![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
tập hợp là khái niệm cơ bản VD: tập hợp bút để trên bàn
phần tử là các số trong tập hợp gọi là ... thôi VD đi : A=( 1;2;3;4)
1;2;3 là phần tử
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trong toán học, một tập hợp là một bộ các phần tử.[1][2][3] Các phần tử tạo nên một tập hợp có thể là bất kỳ loại đối tượng toán học nào: số, ký hiệu, điểm trong không gian, đường thẳng, các hình dạng hình học khác, các biến hoặc thậm chí các tập hợp khác.[4] Tập hợp không có phần tử nào là tập hợp rỗng; một tập hợp với một phần tử duy nhất là một đơn điểm. Một tập hợp có thể có một số phần tử hữu hạn hoặc là một tập hợp vô hạn. Hai tập hợp bằng nhau khi và chỉ khi chúng có chính xác các phần tử giống nhau.[5]
Tập hợp có mặt khắp nơi trong toán học hiện đại. Thật vậy, lý thuyết tập hợp, cụ thể hơn là lý thuyết tập hợp Zermelo-Fraenkel, đã là phương pháp tiêu chuẩn để cung cấp nền tảng chặt chẽ cho tất cả các phân nhánh của toán học kể từ nửa đầu thế kỷ 20.[4]
Trong toán học, người ta thường đặt tên tập hợp bằng chữ cái in hoa, đặt tên cho các phần tử của tập hợp là chữ cái thường. Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { } và cách nhau bởi dấu chấm phẩy " ; ". Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý.
Ví dụ: Tập hợp A gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 5 được kí hiệu như sau: A = {0; 1; 2; 3; 4}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1. Tập hợp, phần tử của một tập hợp
- Tập hợp là một khái niệm cơ bản không định nghĩa.
Ví dụ: Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 10, tập hợp các chữ cái của một dòng….
- Tập hợp được đặt tên bằng chữ cái in hoa A, B, C…
- Nếu viết tập hợp B={a;b;c} thì a, b, c là các phần tử của tập hợp đó.
Ta viết a∈B, b∈B, c∈B, d∉B
- Cách viết một tập hợp
+ Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp
+ Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó
- Minh họa tập hợp bẳng biểu đồ Ven.
Tập hợp được minh họa bởi một vòng tròn, trong đó mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bởi một dấu chấm bên trong. Hình minh họa tập hợp như vậy gọi là biểu đồ Ven.
2. Số phần tử của một tập hợp, tập hợp con
- Một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có vô số phần tử, cũng có thể không có phần tử nào, gọi là tập rỗng, kí hiệu là ∅.
- Nếu một phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A là tập con của tập hợp B.
Kí hiệu là A⊂B hay B⊃A.
+ Mọi tập hợp đều là tập hợp con của chính nó.
+ Quy ước ∅⊂A với mọi A.
Nếu A⊂B và B⊂A thì ta nói hai tập hợp bằng nhau. Kí hiệu A=B.
- Nếu A⊂B và B⊂A thì ta nói hai tập hợp bằng nhau. Kí hiệu A=B.
Đây là khái niệm cơ bản của Toán học, nên ta không có câu trả lời cho “Tập hợp là gì?”, mà khi nói tới Tập hợp, ta nói đến các đối tượng trong đó mà ta gọi là phần tử. Do đó, ta có cách để gọi Tập hợp theo tính chất của các phần tử trong đó.
Ví dụ: “Tập hợp số Tự nhiên” cho ta tập hợp có phần tử là các số 0, 1, 2, 3,…
“Tập hợp các phương tiên giao thông trên đường” cho ta tập hợp có các phần tử là xe ôtô, xe gắn máy, xe đạp…
Người ta thường ký hiệu tập hợp bằng các chữ in hoa, như tập hợp A, tập hợp B, tập hợp số tự nhiên N,…
phần tử chính là nó, có vẻ hơi khó hiểu?!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
C1 : Liệt kê phần tử của tập hợp
C2 : Chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp
phần tử của một tập hợp chính là số hay gì đó,khó giải tích lắm.
Vd:
- Có thể xác định một tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử của chúng giữa cặp dấu { }, chẳng hạn:
C = {4, 2, 1, 3}
D = {Đ;O;T;R;A;N;G;X;H}
Các tập hợp có nhiều phần tử có thể liệt kê một số phần tử. Chẳng hạn tập hợp 1000 số tự nhiên đầu tiên có thể liệt kê như sau:
{0, 1, 2, 3,..., 999},
Tập các số tự nhiên chẵn có thể liệt kê:
{2, 4, 6, 8,... }.
trong này A,B chính là phần tử
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
R là tập hợp số thực .
Mà số thực gồm 2 loại là số hữu tỉ và vô tỉ .
Số thập phân vô hạn không tuần hoàn là số vô tỉ
Số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn .
Vậy x bắt buộc phải là số thập phân .
Hỏi thật nhá x,9 với x là số thập phân . Vậy cái số này là số gì vậy ???
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
LƯU Ý
Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, Tiếng Việt và Ngữ Văn hoặc Tiếng Anh, và KHÔNG ĐƯA các câu hỏi linh tinh gây nhiễu diễn đàn. OLM có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.
Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày
Các câu hỏi không liên quan đến Toán, Tiếng Việt và Ngữ Văn hoặc Tiếng Anh, các bạn có thể gửi lên trang web h.vn để được giải đáp tốt hơn.
Cau 1 : Thong tin la tat ca nhung thu gi dem lai su hieu biet cho con nguoi ve the gioi xung quanh va ve chinh ban than minh
5 vi du ;den tin hieu cho em biet khi nao co the qua duong
tieng trong truong cho bt khi nao thi vao hoc hay ra choi
tieng ve bao hieu mua he ve
cac bai bao ,ban tin cho em biet ve tinh hinh trong nuoc va quoc te
tam bien chi duong huong dan em toi 1 dia diem nao do
Cau 2 :Dang van ban
Dang hinh anh
Dang am thanh
Vi : de may tinh co the xu li ,cac thong tin can duoc bien doi thanh day bit
Cau 3 ; 1 so kha nang cua may tinh
Tinh toan nhanh
Tinh toan voi do chinh xac cao
Luu tru lon
Lam viec ko met moi
Co the dung may tinh vao nhung viec
;thuc hien tinh ton
tu dong hoa cac cong viec van phong
cong cu hoc tap va giai tri
ho tro cong tac quan li
dieu khien tu dong va robot
Lien lac tra cuu mua ban truc tuyen
cau 4
Cau truc gom co :bo xu ly trung tam ,bo nho
Phan mem la :la loai chinh cua may tinh cung tat ca cac thiet bi vat ly kem theo, ng ta goi la chuong trinh may tinh
Phan mem chia thanh 2 loai ; phan mem he thong va phan mem ung dung
Cau 5 Chuot la :la cong cu quan trong thuong di kem voi may tinh
Thao tac chinh co trong SGK trang 31
Cau 6 : co 5 hang phim
Cau 7 He dieu hanh la:cai quan trong nhat la phan mem duoc cai san vao may tinh ,dieu khien may tinh
Cau 8
Tep tin la :don vi co ban de luu tru thong tin tren thiet bi luu tru
Thu muc la : co trong Sgk trang 72 ( moi )
Chuc bn hk gioi nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
Phần tử thứ nhất của tập hợp là 02
Phần tử thứ 2 của tập hợp là 12
Phần tử thứ 3 của tập hợp là 22
=> Phần tử thứ n của tập hợp là (n-1)2
Vậy, phần tử thứ 999 của tập hợp là 9982
Phần tử thứ 99 là 982
Vì 1000000 = 10004 nên số 100000 là phần tử của tập hợp trên
Phần tử là một phần tử của một tập hợp là bất kỳ một trong các đối tượng riêng biệt tạo nên tập hợp đó
Phần tử (toán học)
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Bước tới điều hướngBước tới tìm kiếm
Trong toán học, một phần tử của một tập hợp là bất kỳ một trong các đối tượng riêng biệt tạo nên tập hợp đó.[1]
Mục lục
1 Tập hợp
2 Ký hiệu và thuật ngữ
3 Ví dụ
4 Tham khảo
5 Thư mục
6 Đọc thêm
7 Liên kết ngoài
Tập hợp
Viết {\displaystyle A=\{1,2,3,4\}}{\displaystyle A=\{1,2,3,4\}} có nghĩa là các phần tử của tập hợp A là các số 1, 2, 3 và 4. Tập hợp một vài phần tử của A, ví dụ {\displaystyle \{1,2\}}{\displaystyle \{1,2\}}, là tập con của A
Tập hợp cũng có thể trở thành phần tử. Ví dụ, hãy xem xét tập hợp {\displaystyle B=\{1,2,\{3,4\}\}}{\displaystyle B=\{1,2,\{3,4\}\}}. Các phần tử của B không phải là 1, 2, 3 và 4. Thay vào đó, chỉ có ba phần tử nằm trong B, cụ thể là các số 1 và 2 và tập hợp {\displaystyle \{3,4\}}{\displaystyle \{3,4\}}.
Các phần tử của một tập hợp có thể là bất cứ thứ gì. Ví dụ, {\displaystyle C=\{\mathrm {\color {red}{\text{đỏ}}} ,\mathrm {\color {green}{\text{lá cây}}} ,\mathrm {\color {blue}{\text{da trời}}} \}}{\displaystyle C=\{\mathrm {\color {red}{\text{đỏ}}} ,\mathrm {\color {green}{\text{lá cây}}} ,\mathrm {\color {blue}{\text{da trời}}} \}} là tập hợp có các phần tử là các màu đỏ, lá cây và da trời.
Ký hiệu và thuật ngữ
Mối quan hệ "là một phần tử của" được biểu thị bằng ký hiệu "{\displaystyle \in }\in ". Viết
{\displaystyle x\in A}{\displaystyle x\in A}
có nghĩa là " x là một phần tử của A ".[1]
Ví dụ
Sử dụng các tập hợp ở trên, cụ thể là A = {1, 2, 3, 4}, B = {1, 2, {3, 4}} và C = {đỏ, xanh lá cây, xanh da trời}, ta có:
{\displaystyle 2\in A}{\displaystyle 2\in A}
{\displaystyle 5\notin A}{\displaystyle 5\notin A}
{\displaystyle \{3,4\}\in B}{\displaystyle \{3,4\}\in B}
{\displaystyle 3\notin B}{\displaystyle 3\notin B}
{\displaystyle 4\notin B}{\displaystyle 4\notin B}
{\displaystyle {\text{vàng}}\notin C}{\displaystyle {\text{vàng}}\notin C}