EC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
31 tháng 12 2016
\(\left\{\begin{matrix}x^2+4xy=18\left(1\right)\\8y+2x=10\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Từ \(\left(2\right)\Rightarrow8y=10-2x\Rightarrow y=\frac{10-2x}{8}\) thay vào (1) ta có:
\(x^2+4x\cdot\frac{10-2x}{8}=18\)
\(\Rightarrow x^2+5x-x^2=18\)
\(\Rightarrow5x=18\Rightarrow x=\frac{18}{5}\)
KN
31 tháng 7 2020
\(-x^2+4xy-5y^2-8y-18\)
\(=-\left(x^2-4xy+4y\right)-\left(y^2+8y+16\right)-2\)
\(=-\left(x+2y\right)^2-\left(y+4\right)^2-2\)
Vì \(-\left(x+2y\right)^2\le0;-\left(y+4\right)^2\le\forall x;y\)
\(\Rightarrow-\left(x+2y\right)^2-\left(y+4\right)^2-2< 0\forall x;y\)
\(\Rightarrow dpcm\)
NN
1 tháng 8 2020
a) \(-x^2+4xy-5y^2-8y-18=-\left(x^2-4xy+5y^2+8y+18\right)\)
\(=-\left[\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2+8y+16\right)+2\right]\)
\(=-\left[\left(x-2y\right)^2+\left(y+4\right)^2+2\right]\)
Vì \(\left(x-2y\right)^2\ge0\forall x,y\); \(\left(y+4\right)^2\ge0\forall y\); \(2>0\)
\(\Rightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(y+4\right)^2+2>0\)
\(\Rightarrow-\left[\left(x-2y\right)^2+\left(y+4\right)^2+2\right]< 0\)
\(\Rightarrow-x^2+4xy-5y^2-8y-18\)luôn âm với mọi x ( đpcm )
PT
1
CM
4 tháng 1 2017
M = x2 + 4y2 – 4xy
= x2 – 2.x.2y + (2y)2 (Hằng đẳng thức (2))
= (x – 2y)2
Thay x = 18, y = 4 ta được:
M = (18 – 2.4)2 = 102 = 100
TT
1
8 tháng 8 2017
\(M=x^2+5y^2-4xy+2x-8y+2021\)
\(=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+2\left(x-2y\right)+1+\left(y^2-4y+4\right)+2016\)
\(=\left(x-2y+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+2016\ge2016\)
Vậy GTNN của M là 2016 đạt đươc tại \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}\)
NT
0
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
8 tháng 9 2023
Thay \(x = - 2\); \(y = \dfrac{1}{3}\) vào đa thức \(A\) ta có:
\(\begin{array}{l}A = 5.{\left( { - 2} \right)^2} - 4.\left( { - 2} \right).\dfrac{1}{3} + 2.\left( { - 2} \right) - 4.{\left( { - 2} \right)^2} + \left( { - 2} \right).\dfrac{1}{3}\\A = 5.4 - \dfrac{{ - 8}}{3} + \left( { - 4} \right) - 4.4 + \dfrac{{ - 2}}{3}\\A = 20 + \dfrac{8}{3} - 4 - 16 + \dfrac{{ - 2}}{3}\\A = 2\end{array}\)
Thay \(x = - 2\); \(y = \dfrac{1}{3}\) vào đa thức \(B\) ta có:
\(\begin{array}{l}B = {\left( { - 2} \right)^2} - 3.\left( { - 2} \right).\dfrac{1}{3} + 2.\left( { - 2} \right)\\B = 4 - \left( { - 2} \right) + \left( { - 4} \right)\\B = 4 + 2 - 4\\B = 2\end{array}\)
Vậy \(A = B\)
CM
15 tháng 2 2017
Ta có:
A = (x – y).(x2 + xy + y2)
= x.(x2 + xy + y2) + (–y).(x2 + xy + y2)
= x.x2 + x.xy + x.y2 + (–y).x2 + (–y).xy + (–y).y2
= x3 + x2y + xy2 – x2y – xy2 – y3
= x3 – y3 + (x2y – x2y) + (xy2 – xy2)
= x3 – y3.
Tại x = –10, y = 2 thì A = (–10)3 – 23 = –1000 – 8 = –1008
Tại x = –1 ; y = 0 thì A = (–1)3 – 03 = –1 – 0 = –1
Tại x = 2 ; y = –1 thì A = 23 – (–1)3 = 8 – (–1) = 9
Tại x = –0,5 ; y = 1,25 thì A = (–0,5)3 – 1,253 = –0,125 – 1,953125 = –2,078125
Vậy ta có bảng sau :
| Giá trị của x và y | Giá trị biểu thức (x – y)(x2 + xy + y2) |
| x = -10 ; y = 2 | -1008 |
| x = -1 ; y = 0 | -1 |
| x = 2 ; y = -1 | 9 |
| x = -0,5 ; y = 1,25 | -2,078125 |
\(\hept{\begin{cases}x=\frac{18}{5}\\y=\frac{7}{20}\end{cases}}\)