NH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
22 tháng 9 2017
a) + Dùng compa vẽ đường tròn tâm O, bán kính R = 2cm.
+ Trên đường tròn lấy điểm A.Nối OA từ đó vẽ góc 
Khi đó ta được cung AB có số đo bằng 60 º .
+ ΔAOB có OA = OB,
⇒ ΔAOB đều
⇒ AB = OA = OB = R = 2cm.
b) Chia đường tròn thành 6 cung bằng nhau:
+ Vẽ đường tròn tâm O, bán kính R.
+ Trên đường tròn tâm O, lấy điểm A.
+ Vẽ cung tròn tâm A, bán kính R cắt đường tròn tại B và C.
+ Vẽ cung tròn tâm B và C bán kính R cắt đường tròn tâm O tại giao điểm thứ hai là D và E.
+ Vẽ cung tròn tâm E bán kính R cắt đường tròn (O) tại giao điểm thứ hai là F.
Khi đó, ta chia được đường tròn thành sáu cung bằng nhau như trên
7 tháng 2 2019
Goi AE cắt OC tại M, DE cắt BC tại N.
Xét đường tròn (O) có: Dây cung CD, đường kính AB vuông góc CD => A là trung điểm cung CD
=> ^CBA = ^DEA (2 góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau). Mà ^CBA = ^OCB nên ^DEA = ^OCB
Hay ^NEM = ^NCM => Tứ giác CMNE nội tiếp => ^CNM = ^CEM = ^CEA = ^CBA
=> MN // OB (2 góc đồng vị bằng nhau). Xét tam giác BOC:
M trung điểm OC, MN // OB, N thuộc BC => N là trung điểm BC => ĐPCM.
CM
12 tháng 6 2017
Xét tam giác AED có đường trung tuyến EO' bằng một phần hai cạnh tương ứng là AD ( O'E = O'A = O'D = AD/2)
=> Tam giác AED vuông tại E
⇒ 
⇒ ΔECD vuông tại E.
Tam giác ECD vuông có EB là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền( Vì BC = BD câu (a) )
⇒ EB = BD (CD/2).
⇒ 
(định lý) hay B là điểm chính giữa cung 
CM
24 tháng 7 2017
a) Vì A,B,C ∈ (O)
⇒ BO = OA = OC
⇒ BO = AC/2.
Tam giác ABC có đường trung tuyến BO và BO bằng một phần hai độ dài cạnh tương ứng AC
=> Tam giác ABC là tam giác vuông tại B ( định lí)
⇒ 
Chứng minh tương tự
Đường tròn tâm O và O’ bằng nhau ⇒ AC = AD.(AC,AD lần lượt là bán kính của (O) và (O’))
Xét hai tam giác vuông ΔABC và ΔABD có:
AB chung, AC = AD
⇒ ΔABC = ΔABD (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
⇒ BC = BD(hai cạnh tương ứng)
⇒ 
( định lý )
b) Xét tam giác AED có đường trung tuyến EO' bằng một phần hai cạnh tương ứng là AD ( O'E = O'A = O'D = AD/2)
=> Tam giác AED vuông tại E
⇒ 
⇒ ΔECD vuông tại E.
Ta có:
Suy ra: C, B, D thẳng hàng.
Tam giác ECD vuông có EB là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền( Vì BC = BD câu (a) )
⇒ EB = BD (CD/2).
⇒ 
(định lý) hay B là điểm chính giữa cung 
Kiến thức áp dụng
+ Với hai cung nhỏ trong cùng một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau thì hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.
PT
1
CM
25 tháng 3 2019
Chia đường tròn thành 6 cung bằng nhau:
+ Vẽ đường tròn tâm O, bán kính R.
+ Trên đường tròn tâm O, lấy điểm A.
+ Vẽ cung tròn tâm A, bán kính R cắt đường tròn tại B và C.
+ Vẽ cung tròn tâm B và C bán kính R cắt đường tròn tâm O tại giao điểm thứ hai là D và E.
+ Vẽ cung tròn tâm E bán kính R cắt đường tròn (O) tại giao điểm thứ hai là F.
Khi đó, ta chia được đường tròn thành sáu cung bằng nhau như trên
11 tháng 4 2017
a) Nối C đến D.
Ta có 2 đường tròn bằng nhau => AC = AD
=> ∆ ACD cân tại A
Lại có góc ABC = 90°; do có OB = OC = OA = R ( tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền )
Tương tự có góc ABD = 90°
=> ABC + ABD = 180°
=> C; B; D thẳng hàng và AB ⊥ CD
=> BC = BD
=> cung BC = cung BD
b) Nối E đến D; từ B hạ BH ⊥ ED Ta có góc DEA = 90° ( chứng minh tương tự theo (a) )
=> BH // EC
Mà theo (a) ta có BE = BD
=> BH là đường trung bình tam giác CDE
=> HE = HD mà BH ⊥ ED => B là điểm chính giữa cung EBD
18 tháng 2 2017
a) Nối C đến D.
Ta có 2 đường tròn bằng nhau => AC = AD
=> ∆ ACD cân tại A
Lại có góc ABC = 90°; do có OB = OC = OA = R ( tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền )
Tương tự có góc ABD = 90°
=> ABC + ABD = 180°
=> C; B; D thẳng hàng và AB ⊥ CD
=> BC = BD
=> cung BC = cung BD
b) Nối E đến D; từ B hạ BH ⊥ ED Ta có góc DEA = 90° ( chứng minh tương tự theo (a) )
=> BH // EC
Mà theo (a) ta có BE = BD
=> BH là đường trung bình tam giác CDE
=> HE = HD mà BH ⊥ ED => B là điểm chính giữa cung EBD
18 tháng 2 2017
a) Nối C đến D.
Ta có 2 đường tròn bằng nhau => AC = AD
=> ∆ ACD cân tại A
Lại có góc ABC = 90°; do có OB = OC = OA = R ( tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền )
Tương tự có góc ABD = 90°
=> ABC + ABD = 180°
=> C; B; D thẳng hàng và AB ⊥ CD
=> BC = BD
=> cung BC = cung BD
b) Nối E đến D; từ B hạ BH ⊥ ED Ta có góc DEA = 90° ( chứng minh tương tự theo (a) )
=> BH // EC
Mà theo (a) ta có BE = BD
=> BH là đường trung bình tam giác CDE
=> HE = HD mà BH ⊥ ED => B là điểm chính giữa cung EBD
HH
19 tháng 1 2021
cần hình ib mình mình gửi cho nhé =)
a)
Vì (O) và (O′) cắt nhau tại hai điểm A và B nên OO′ vuông AB ( định lý )
- Xét tam giác ADC
Có OO′ là đường trung bình ( vì O là trung điểm AC , O′ là trung điểm của AD)
Nên => OO′ // CD
=> AB vuông CD ( Quan hệ từ vuông góc đến song song )
Xét tam giác ADC
Có AC = AD ( vì hai đường tròn (O) và (O′) có cùng bán kính )
=> Tam giác ACD cân tại A có AB là đường cao nên AB cũng là đường trung tuyến
=> BC = BD hay cung BC = cung BD (vì (O) và (O′) là hai đường tròn bằng nhau )
b) Xét đường tròn (O′) có A , E , D cùng thuộc đường tròn và AD là đường kính nên tam giác AED vuông tại E
\(\Rightarrow DE\perp AC\Rightarrow\widehat{DEC}=90^o\)
- Xét \(\Delta DEC\)vuông tại E có B là trung điểm DC ( cmt )
\(\Rightarrow EB=\frac{DC}{2}=BD=EB\)
=> Cung EB = cung BD ( định lý )
Do đó B là điểm chính giữa cung ED
ve hinh tron ra
chon 1 diem nam tren duoc tron
lay compa ve duong tron co tam la diem do sao cho ban kinh duoc tron do bang ban kinh duoc tron ban dau, cung tron nay se cat hinht tron da ve tai 2 diem, lam tuong tu voi 2 diem do thi se duoc 6 diem . noi tam hinh tron voi diem do se duoc 6 phan bang nhau
dựng đường kính AB, bán kính R.
lấy A làm tâm dựng đường tròn bán kính R cắt (O) tại M => OAM là tam giác đều
lấy B làm tâm dựng đường tròn bán kính R cắt (O) tại N => OBN là tam giác đều
=> OMN là tam giác đều.
MO cắt (O) tại P, NO cắt (O) tại Q
A,M,N,B,P,Q là các điểm chia (O) thành 6 phần = nhau.