NN
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HM
0
19 tháng 11 2016
a/ Áp dụng BĐT ba điểm :
\(AM+MB\ge AB\) ; \(BM+MC\ge BC\); \(CM+MD\ge CD\) ; \(DM+MA\ge DA\)
Cộng theo vế : \(2\left(MA+MB+MC+MD\right)\ge AB+BC+CD+DA\)
\(\Leftrightarrow MA+MB+MC+MD\ge\frac{AB+BC+CD+DA}{2}\)
Đẳng thức xảy ra khi M là giao điểm của AC và BD
b/ Ta cũng áp dụng BĐT ba điểm :
\(AM+MC\ge AC\) ; \(BM+MD\ge BD\)
Cộng theo vế : \(MA+MB+MC+MD\ge AC+BD\)
Đẳng thức xảy ra khi M là giao điểm của AC và BD
16 tháng 9 2020
Bạn hỏi tự vẽ hình nhá
a) Kẻ \(ME\perp AD,MF\perp BC,MG\perp AB,MH\perp CD\)
\(MA^2+MC^2=MB^2+MD^2\)( cùng bằng \(ME^2+MG^2+MF^2+MH^2\))
b) Chứng mih tương tự=>kết quả không đổi.
Ta có: \(MA^2+MC^2=MB^2+MD^2\)(cùng bằng \(ME^2=AE^2+MF^2+CF^2\))
Vậy khi điểm M nằm ngoài hình chữ nhật ABCD thì đẳng thức ở câu a) vẫn đúng.
23 tháng 3 2023
a: góc MAO+góc MBO=180 độ
=>MAOB nội tiếp
b: MAOB nội tiếp
=>góc MAB=góc MBA=góc MOA
Xét ΔMAC và ΔMDA có
góc MAC=góc MDA
góc AMC chung
=>ΔMAC đồng dạng với ΔMDA
=>MA/MD=MC/MA
=>MA^2=MD*MC
c: Xét (O) có
MA,MB là tiếp tuyến
=>MA=MB
mà OA=OB
nên OM là trung trực của AB
=>OM vuông góc AB
OH*OM+MC*MD
=OA^2+MA^2=OM^2
d: MH*MO=MC*MD
=>MH/MD=MC/MO
=>ΔMHC đồng dạng với ΔMDO
=>góc OHC+góc ODC=180 độ
=>OHCD nội tiếp
Từ M lần lượt kẻ MH vuông góc với AB, MK vuông góc với BC, MN vuong góc với DC
dễ dàng cm được các tứ giác HMKB,KMNC,AHND là hình chữ nhật
Sử dụng định lí Py-ta-go có
MA2=AH2+HM2
MC2=MK2+KC2
Ta luôn có AH=DN,MH=BK,KC=MN ( tính chất hình chữ nhật)
Ta có MA2+MC2=AH2+HM2+MK2+KC2=BK2+MK2+MN2+DN2=MB2+MD2
Thay số được
MC=\(\sqrt{4012013}\)
Chứng minh MC^2 + MA^2 = MB^2 + MD^2 BẰNG PITAGO