![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(ĐK:x\ge2013\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{x-2013}+2\sqrt{x-2013}=3\\ \Leftrightarrow3\sqrt{x-2013}=3\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-2013}=1\Leftrightarrow x-2013=1\\ \Leftrightarrow x=2014\left(tm\right)\)
\(\sqrt{x-2013}+\sqrt{4x-8052}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2013}+\sqrt{4\left(x-2013\right)}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2013}+2\sqrt{x-2013}=3\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x-2013}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2013}=1\)
\(\Leftrightarrow x-2013=1\)
\(\Leftrightarrow x=2014\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2:
1+cot^2a=1/sin^2a
=>1/sin^2a=1681/81
=>sin^2a=81/1681
=>sin a=9/41
=>cosa=40/41
tan a=1:40/9=9/40
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}5x^2+14x+9>=0\\x+1>=0\\x^2-x-20>=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)\left(5x+9\right)>=0\\x+1>=0\\\left(x-5\right)\left(x+4\right)>=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x< =-\dfrac{9}{5}\\x>=-1\end{matrix}\right.\\x>=-1\\\left[{}\begin{matrix}x>=5\\x< =-4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
=>x>=5
\(\sqrt{5x^2+14x+9}-\sqrt{x^2-x-20}=5\sqrt{x+1}\)
=>\(\sqrt{5x^2+14x+9}-21+6-\sqrt{x^2-x-20}=5\sqrt{x+1}-15\)
=>\(\dfrac{5x^2+14x+9-441}{\sqrt{5x^2+14x+9}+21}+\dfrac{36-x^2+x+20}{6+\sqrt{x^2-x-20}}=5\left(\sqrt{x+1}-3\right)\)
=>\(\dfrac{5x^2+14x-432}{\sqrt{5x^2+14x+9}+21}+\dfrac{-x^2+x+56}{6+\sqrt{x^2-x-20}}=5\cdot\dfrac{x+1-9}{\sqrt{x+1}+3}\)
=>\(\dfrac{\left(x-8\right)\left(5x+54\right)}{\sqrt{5x^2+14x+9}+21}-\dfrac{x^2-x-56}{\sqrt{x^2-x-20}+6}=\dfrac{5\left(x-8\right)}{\sqrt{x+1}+3}\)
=>\(\dfrac{\left(x-8\right)\left(5x+4\right)}{\sqrt{5x^2+14x+9}+21}-\dfrac{\left(x-8\right)\left(x+7\right)}{\sqrt{x^2-x-20}+6}-\dfrac{5\left(x-8\right)}{\sqrt{x+1}+3}=0\)
=>\(\left(x-8\right)\left(\dfrac{5x+4}{\sqrt{5x^2+14x+9}+21}-\dfrac{x+7}{\sqrt{x^2-x-20}+6}-\dfrac{5}{\sqrt{x+1}+3}\right)=0\)
=>x-8=0
=>x=8(nhận)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
\(P.\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{(x-1)+2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{(x-1)-2\sqrt{x-1}+1}}{\sqrt{(2x-1)+2\sqrt{2x-1}+1}-\sqrt{(2x-1)-2\sqrt{2x-1}+1}}\)
\(=\frac{\sqrt{(\sqrt{x-1}+1)^2}+\sqrt{(\sqrt{x-1}-1)^2}}{\sqrt{(\sqrt{2x-1}+1)^2}-\sqrt{(\sqrt{2x-1}-1)^2}}\)
\(=\frac{\sqrt{x-1}+1+\sqrt{x-1}-1}{\sqrt{2x-1}+1-(\sqrt{2x-1}-1)}=\frac{2\sqrt{x-1}}{2}=\sqrt{x-1}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
4:
a: vì a=2>0
nên hàm số y=2x-1 đồng biến trên R
b:
c: Thay x=1 vào y=2x-1, ta được:
\(y=2\cdot1-1=2-1=1\)
=>A(1;1) có thuộc (d)
d: Phương trình hoành độ giao điểm là:
2x-1=-x+2
=>\(2x+x=2+1\)
=>3x=3
=>x=1
Thay x=1 vào y=2x-1, ta được:
\(y=2\cdot1-1=1\)
Vậy: (d) cắt (d') tại A(1;1)
e: Vì (m): y=ax+b song song với (d) nên ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b< >-1\end{matrix}\right.\)
=>y=2x+b
Thay x=-2 và y=3 vào y=2x+b, ta được:
b-2*2=3
=>b-4=3
=>b=7
=>y=2x+7
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
tam giác ABC vuông tại A có
AB=sin300.BC
BC=80:1/2
BC=160m
=>AC2=BC2-AB2
AC2=1602-802=19200
AC=80\(\sqrt{3}\) m
tam giác ABD vuông tại A có
AB=sin450.AD
AD=80:\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
AD=\(80\sqrt{2}\) m
CD = AC-AD=\(80\sqrt{3}-80\sqrt{2}\approx25m\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 3:
2:
a: Thay m=0 vào (d), ta được:
\(y=\left(0+1\right)x-2=x-2\)
b: Thay x=1 vào y=x+1, ta được:
y=1+1=2
Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:
1(m+1)-2=2
=>m+1=4
=>m=3
c: Để \(\widehat{OAB}=45^0\) thì góc tạo bởi (d) với trục Ox bằng 45 độ
(d): y=(m+1)x-2
=>a=m+1
\(\Leftrightarrow tanOAB=a=m+1\)
=>m+1=tan45=1
=>m=0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi thời gian làm riêng 1 mình xong con mương của đội (I) và (II) lần lượt là x và y (ngày) với x;y>0
Trong 1 ngày hai đội lần lượt đào được \(\dfrac{1}{x}\) và \(\dfrac{1}{y}\) phần con mương
Do hai đội dự định cùng đào xong trong 10 ngày nên:
\(10\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\Rightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{10}\) (1)
Trong 6 ngày hai đội làm chung được: \(\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\) phần con mương
Do đó trong 4 ngày còn lại đội 2 cần đào \(1-\dfrac{3}{5}=\dfrac{2}{5}\) phần con mương
Năng suất đội 2 gấp đôi đội (I) nên trong 4 ngày đó, mỗi ngày đội 2 đào được \(\dfrac{2}{x}\) phần con mương.
Ta có phương trình: \(4.\dfrac{2}{x}=\dfrac{2}{5}\Rightarrow x=20\)
Thế vào (1) \(\Rightarrow\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{10}\Rightarrow y=20\)
Vậy nếu làm riêng thì mỗi đội phải mất 20 ngày
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3=3-x\\y=3-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)