K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 12 2018
\(x\left(\sqrt{2019}+\sqrt{2018}\right)+y\left(\sqrt{2019}-\sqrt{2018}\right)=2019\sqrt{2019}+2018\sqrt{2018}\)
\(\Leftrightarrow x\left(\sqrt{2019}+\sqrt{2018}\right)+y\left(\sqrt{2019}-\sqrt{2018}\right)=2018\left(\sqrt{2019}+\sqrt{2018}\right)+\sqrt{2019}\)
\(\Leftrightarrow x+y.\left(\sqrt{2019}-\sqrt{2018}\right)^2=2018+\sqrt{2019}\left(\sqrt{2019}-\sqrt{2018}\right)\)
\(\Leftrightarrow x+y\left(4037-2\sqrt{2019.2018}\right)=4037-\sqrt{2019.2018}\)
\(\Leftrightarrow x+4037.y-4037=2y\sqrt{2019.2018}-\sqrt{2019.2018}\)
\(\Leftrightarrow x+4037y-4037=\left(2y-1\right).\sqrt{2019.2018}\)(1)
Do \(x;y\) hữu tỉ \(\Rightarrow x+4037y-4037\) và \(2y-1\) đều là số hữu tỉ
Mà \(\sqrt{2019.2018}\) là số vô tỉ
\(\Rightarrow\)đẳng thức (1) xảy ra khi và chỉ khi: \(\left\{{}\begin{matrix}2y-1=0\\x+4037y-4037=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{4037}{2}\end{matrix}\right.\)
LH
giải phương trình:\(\left(1+\sqrt{x^2+2020x}+2019\right)\left(\sqrt{x+2019}-\sqrt{x+1}\right)=2018\)
0
1 tháng 4 2023
=>-(x+3)^2*(x-4)(x+12)=x^2-48x+576
=>-(x^2+6x+9)(x^2+8x-48)=x^2-48x+576
=>-x^4-14x^3-9x^2+216x+432=x^2-48x+576
=>x^4+14x^3+10x^2-264x+144=0
=>(x^2+4x-24)(x^2+10x-6)=0
=>\(x\in\left\{-5+\sqrt{31};-5-\sqrt{31};-2+2\sqrt{7};-2-2\sqrt{7}\right\}\)
1 tháng 5 2018
C = ..................................................................... ( giống cái đề bài )
= ( x + 2017 ) + ( x + 2018 ) + ( x + 2019 )
= ( x + x + x ) + ( 2017 + 2018 + 2019 )
= 3x + 6054
Vì ( x + 2017 ) là căn bậc 2 của ( x+2017 )^2 => x+2017 > hoặc = 0
( x + 2018 ) ........................... ( x+2018)^2 => x+2018 > hoặc = 0
( x + 2019) ............................( x+2019 )^2 => x+2019 > hoặc = 0
SUY RA ( x+2017 ) + ( x+2018 ) + ( x+2019 ) > hoặc = 0 => 3x + 6054 > hoặc = 0
dấu đẳng thức xảy ra <=> 3x + 6054 = 0 <=> 3x = - 6054 <=> x = - 2018
Vậy C có GTNN là 0 khi x = - 2018
CK
0
CK
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 12 2018
Lời giải:
PT \(\Leftrightarrow 2\sqrt{x+2018}+2\sqrt{y-2019}+2\sqrt{z-2}=x+y+z\)
\(\Leftrightarrow (x+2018-2\sqrt{x+2018}+1)+(y-2019-2\sqrt{y-2019}+1)+(z-2-2\sqrt{z-2}+1)=0\)
\(\Leftrightarrow (\sqrt{x+2018}-1)^2+(\sqrt{y-2019}-1)^2+(\sqrt{z-2}-1)^2=0\)
Vì \((\sqrt{x+2018}-1)^2\geq 0; (\sqrt{y-2019}-1)^2\geq 0; (\sqrt{z-2}-1)^2\geq 0\). Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì:
\((\sqrt{x+2018}-1)^2=(\sqrt{y-2019}-1)^2=(\sqrt{z-2}-1)^2= 0\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=-2017\\ y=2020\\ z=3\end{matrix}\right.\)