![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2,\(pt\Leftrightarrow12\left(\sqrt{x+1}-2\right)+x^2+x-12=0\)
\(\Leftrightarrow12\cdot\frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}+\left(x-3\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{12}{\sqrt{x+1}+2}+x+4\right)=0\)
Vì \(\left(\frac{12}{\sqrt{x+1}+2}+x+4\right)\ge0\left(\forall x>-1\right)\)
\(\Rightarrow x=3\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hung nguyen, Trần Thanh Phương, Sky SơnTùng, @tth_new, @Nguyễn Việt Lâm, @Akai Haruma, @No choice teen
help me, pleaseee
Cần gấp lắm ạ!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
6: \(\Leftrightarrow2x^2+3x+9+\sqrt{2x^2+3x+9}-42=0\)
Đặt \(\sqrt{2x^2+3x+9}=a\left(a>=0\right)\)
Phương trình sẽ trở thành là: a^2+a-42=0
=>(a+7)(a-6)=0
=>a=-7(loại) hoặc a=6(nhận)
=>2x^2+3x+9=36
=>2x^2+3x-27=0
=>2x^2+9x-6x-27=0
=>(2x+9)(x-3)=0
=>x=3 hoặc x=-9/2
8: \(\Leftrightarrow x-1-2\sqrt{x-1}+1+y-2-4\sqrt{y-2}+4+z-3-6\sqrt{z-3}+9=0\)
=>\(\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-2}-2\right)^2+\left(\sqrt{z-3}-3\right)^2=0\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}-1=0\\\sqrt{y-2}-2=0\\\sqrt{z-3}-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\y-2=4\\z-3=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=6\\z=12\end{matrix}\right.\)
ĐKXĐ \(2x^2-1\ge0\)
PT <=> \(10x^2+3x-6=2\left(3x+1\right)\sqrt{2x^2-1}\)
<=> \(\left(3x+1\right)\left(x+2-2\sqrt{2x^2-1}\right)+7x^2-4x-8=0\)
<=> \(\left(3x+1\right).\frac{\left(x+2\right)^2-4\left(2x^2-1\right)}{x+2+2\sqrt{2x^2-1}}+7x^2-4x-8=0\)
<=> \(\left(3x+1\right).\frac{-7x^2+4x+8}{x+2+2\sqrt{2x^2-1}}+7x^2-4x-8=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}-7x^2+4x+8=0\left(1\right)\\3x+1=x+2+2\sqrt{2x^2-1}\left(2\right)\end{cases}}\)
Giải (2)
\(2x-1=2\sqrt{2x^2-1}\)
<=> \(4x^2+4x-5=0\)với \(x\ge\frac{1}{2}\)
=> \(x=\frac{-1+\sqrt{6}}{2}\)
GIải (1)
\(x=\frac{2\pm2\sqrt{15}}{7}\)thỏa mãn ĐKXĐ
Vậy \(S=\left\{\frac{2\pm2\sqrt{15}}{7},\frac{-1+\sqrt{6}}{2}\right\}\)