K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 8 2021

Lời giải:
a.

Nếu $m=3$ thì pt trở thành:
$x^2+4x-5=0$

$\Leftrightarrow (x-1)(x+5)=0$

$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=-5$

b.

Để pt có 2 nghiệm pb $x_1,x_2$ thì:

$\Delta'=4+m^2-4>0\Leftrightarrow m^2>0\Leftrightarrow m\neq 0$

PT có 2 nghiệm $(-2+m, -2-m)$

Khi đó:

\(x_2=x_1^3+4x_2^2\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} -2+m=(-2-m)^3+4(-2+m)^2\\ -2-m=(-2+m)^3+4(-2-m)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} -m^3+2m^2-29m+10=0\\ m^3-2m^2+29m+10=0\end{matrix}\right.\)

Nghiệm khá xấu, cảm giác đề cứ sai sai bạn ạ.

10 tháng 6 2021

1.2 với \(x\ge0,x\in Z\)

A=\(\dfrac{2\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}+2}=2+\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}\in Z< =>\sqrt{x}+2\inƯ\left(3\right)=\left(\pm1;\pm3\right)\)

*\(\sqrt{x}+2=1=>\sqrt{x}=-1\)(vô lí)

*\(\sqrt{x}+2=-1=>\sqrt{x}=-3\)(vô lí
*\(\sqrt{x}+2=3=>x=1\)(TM)

*\(\sqrt{x}+2=-3=\sqrt{x}=-5\)(vô lí)

vậy x=1 thì A\(\in Z\)

 

10 tháng 6 2021

Bài 1.2

\(A=\dfrac{2\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}+2}=2+\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}\)

C1:Bạn dùng pp chặn như bài 2.2

C2: (Gợi ý)\(\sqrt{x}+2\ge2\) và \(\sqrt{x}+2\inƯ\left(3\right)\)\(\Rightarrow\sqrt{x}+2=3\Leftrightarrow x=1\)

Vậy x=1 thì A nguyên

Bài 2.2

\(A=\dfrac{\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}+2}=1+\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}\)

Do \(\sqrt{x}\ge0;\forall x\)\(\Rightarrow\sqrt{x}+2\ge2\) \(\Rightarrow\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}\le\dfrac{5}{2}\)\(\Rightarrow A\le\dfrac{7}{2}\) (1)

mà \(\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}>0;\forall x\Rightarrow A>1\) (2)

Từ (1) (2) \(\Rightarrow1< A\le\dfrac{7}{2}\) mà A nguyên

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}A=2\\A=3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1+\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}=2\\1+\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}=3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}+2=5\\\sqrt{x}+2=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=3\\\sqrt{x}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy...

Bài 3.2

\(A=\dfrac{-x-2\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+2}\)\(=\dfrac{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)-5}{\sqrt{x}+2}=-\sqrt{x}-\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}\)

\(=2-\left(\sqrt{x}+2+\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}\right)\)

Áp dụng bđt cosi: \(\sqrt{x}+2+\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}\ge2\sqrt{\left(\sqrt{x}+2\right).\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}}=2\sqrt{5}\)

\(\Rightarrow A\le2-2\sqrt{5}\)

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\sqrt{x}+2=\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}\Leftrightarrow x=9-4\sqrt{5}\)

3 tháng 5 2023

BÀI 3:

loading...

3 tháng 5 2023

bài 4:

loading...

11 tháng 11 2021

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}-3x\ge0\\x^2-1\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le0\\x^2\ne1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le0\\x\ne\pm1\end{matrix}\right.\)

7 tháng 6 2021

a) Vì AB là đường kính \(\Rightarrow\angle ADB=90\)

\(\Rightarrow\angle ADE=\angle AHE=90\Rightarrow AHDE\) nội tiếp

b) Vì AB là đường kính \(\Rightarrow\angle ACB=90\Rightarrow BC\bot AE\)

Vì \(\left\{{}\begin{matrix}EI\bot AB\\AI\bot BE\end{matrix}\right.\Rightarrow I\) là trực tâm \(\Delta EAB\Rightarrow BI\bot AE\Rightarrow B,I,C\) thẳng hàng

Ta có: \(\angle CFD=\angle CAD\left(CDFAnt\right)=\angle EAD=\angle EHD\)

\(\Rightarrow EH\parallel CH\) mà \(EH\bot AB\Rightarrow CF\bot AB\)

CF cắt AB tại G \(\Rightarrow G\) là trung điểm CF mà \(CF\bot AB\Rightarrow\Delta CBF\) cân tại B

Ta có: \(OA=OC=AC=R\Rightarrow\Delta OAC\) đều \(\Rightarrow\angle CAO=60\)

Vì CAFB nội tiếp \(\Rightarrow\angle CFB=\angle CAB=60\Rightarrow\Delta CFB\) đều

undefined

 

 

20 tháng 6 2021

A = \(\dfrac{4\sqrt{x}+9}{2\sqrt{x}+1}\)

Mà \(4\sqrt{x}+9>0\)

\(2\sqrt{x}+1>0\)

=> A > 0

A = \(\dfrac{2\left(2\sqrt{x}+1\right)+7}{2\sqrt{x}+1}\) = \(2+\dfrac{7}{2\sqrt{x}+1}\)

Mà \(2\sqrt{x}+1\ge1< =>\dfrac{7}{2\sqrt{x}+1}\le7\)

<=> \(A\le9\)

<=> 0 < A \(\le9\)

Mà A thuộc Z

<=> A \(\in\){1;2;3;4;5;6;7;8;9}

Đến đây bn thay A vào để tìm x nhé

20 tháng 6 2021

A = \(\dfrac{2\left(2\sqrt{x}+1\right)+7}{2\sqrt{x}+1}=2+\dfrac{7}{2\sqrt{x}+1}\)

Mà \(2\sqrt{x}+1>0< =>\dfrac{7}{2\sqrt{x}+1}>0\)

<=> A > 2

Có \(2\sqrt{x}+1\ge1< =>\dfrac{7}{2\sqrt{x}+1}\le7\)

<=> \(A\le9\)

<=> 2 < A \(\le9\)

Mà A thuộc Z

<=> \(A\in\left\{3;4;5;6;7;8;9\right\}\)

Đến đây bn thay A vào để tìm x nhé

23 tháng 6 2021

A = \(\dfrac{6\sqrt{x}+8}{3\sqrt{x}+2}=2+\dfrac{4}{3\sqrt{x}+2}\)

Có \(3\sqrt{x}+2>0< =>\dfrac{4}{3\sqrt{x}+2}>0\) <=> A > 2

Có: \(3\sqrt{x}+2\ge2< =>\dfrac{4}{3\sqrt{x}+2}\le2\) <=> A \(\le4\)

<=> 2 < A \(\le4\)

Mà A nguyên

<=> \(\left[{}\begin{matrix}A=3\\A=4\end{matrix}\right.\)

TH1: A = 3

<=> \(\dfrac{4}{3\sqrt{x}+2}=1\)

<=> \(3\sqrt{x}+2=4< =>x=\dfrac{4}{9}\)

TH2: A = 4

<=> \(\dfrac{4}{3\sqrt{x}+2}=2< =>3\sqrt{x}+2=2< =>x=0\)

6 tháng 11 2021

\(\sqrt{2x+5}\) xác định khi \(2x+5\ge0\Rightarrow2x\ge-5\Rightarrow x\ge-\dfrac{5}{2}\)

6 tháng 11 2021

\(\sqrt{2x+5}\le0\Leftrightarrow2x+5\le0\Leftrightarrow2x\le-5\Leftrightarrow x\ge\dfrac{-5}{2}\)

\(\Rightarrow\) Đáp án:   A

6 tháng 11 2021

ĐKXĐ: \(2x-3\ge0\\ \Rightarrow2x\ge0+3\\ \Rightarrow2x\ge3\\ \Rightarrow x\ge\dfrac{3}{2}\left(A\right)\)

Chọn A