K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 9 2019
\(a,4x=5y\:\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{12}\)
\(4y=6z\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{2y}{24}=\frac{3z}{24}\)
\(\Rightarrow\frac{x-2y+3z}{15-24+24}=\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{15}=\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}=\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\cdot15=5\\y=\frac{1}{3}\cdot12=4\\z=\frac{1}{3}\cdot8=\frac{8}{3}\end{cases}}\)
G
5 tháng 10 2018
Mình làm một câu để bạn tham khảo, sau đó bạn áp dụng làm các bài còn lại nha ^^
Có gì không hiểu bạn ib nha ^^
1. \(2x=3y-2x\left(1\right)\) và \(x+y=14\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow4x=3y\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x+y}{3+4}=\dfrac{14}{7}=2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.3=6\\y=2.4=8\end{matrix}\right.\)
Bạn tự kết luận ^^
QN
1
16 tháng 10 2021
Ta có: 2x=3y
nên \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\)
hay \(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{6}\left(1\right)\)
Ta có: 4y=6z
nên \(\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{4}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+2y-3z}{9+2\cdot6-3\cdot4}=\dfrac{9}{9}=1\)
Do đó: x=9; y=6; z=4
XN
4
CT
2
23 tháng 9 2017
Theo đề bài ta có:
\(\dfrac{4}{3x-2y}=\dfrac{3}{2z-4x}=\dfrac{2}{4y-3z}\)
\(\Rightarrow\)4(2z-4x) = 3(3x-2y)
3(4y-3z) = 2(2z-4x)
Ta có:
4(2z-4x) = 3(3x-2y)\(\Rightarrow\)8z-16x = 9x-6y\(\Rightarrow y=\dfrac{25x-8z}{6}\) (1)
\(\dfrac{3}{2z-4x}=\dfrac{2}{4y-3z}\Rightarrow3\left(4y-3z\right)=2\left(2z-4x\right)\)
\(\Rightarrow12y-9z=4z-8x\Rightarrow12y+8x=13z\) (2)
Thay (1) vào (2) ta có:
2(25x-8z)+8x = 13z\(\Rightarrow\)58x = 29z\(\Rightarrow\)z = 2x\(\Rightarrow\)y = \(\dfrac{3}{2}x\)
Thay vào đề bài x + y- z= - 10 ta tìm được:
x = -10; y = -20; z = -30
13 tháng 10 2020
Ta có : \(\frac{4}{3x-2y}=\frac{3}{2z-4x}=\frac{2}{4y-3z}\) với x+y-z = -10 (1)
\(\Rightarrow4\left(2z-4x\right)=3\left(3x-2y\right)\) ; \(3\left(4y-3z\right)=2\left(2z-4x\right)\)
Ta có :
+) \(4\left(2z-4x\right)=3\left(3x-2y\right)\Rightarrow8z-16x=9x-6y\)\(\Rightarrow y=\frac{25x-8z}{y}\left(2\right)\)
+) \(3\left(4y-3z\right)=2\left(2z-4x\right)\Rightarrow12y-9z=4z-8x\)\(\Rightarrow12y+8x=13z\left(3\right)\)
Thay (1) vào (2) ta có :
\(2\left(25x-8z\right)+8x=13z\)
\(\Rightarrow50x-16z+8x=13z\)
\(\Rightarrow58x=29z\)
\(\Rightarrow2x=z\) (4)
\(\Rightarrow y=\frac{3}{2}x\) (5)
thay (4) và (5) vào biểu thức x+y-z = -10 ta có :
\(x+y-z=-10\Leftrightarrow x+\frac{3}{2}x-2x=-10\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}x=-10\)
\(\Rightarrow x=-20\) ; \(y=\frac{3}{2}\left(-20\right)=-30\) ; \(z=-20\cdot2=-40\)
vậy \(x=-20;y=-30;z=-40\)
TV
1
26 tháng 12 2021
\(\dfrac{3x-2y}{4}=\dfrac{4y-3z}{2}=\dfrac{2z-4x}{3}=\dfrac{12x-8y}{16}=\dfrac{6z-12x}{9}=\dfrac{8y-6z}{4}=\dfrac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}=\dfrac{0}{29}=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=0\\2z-4x=0\\4y-3z=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\\\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\\\dfrac{z}{4}=\dfrac{x}{2}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x-2y+3z}{2-6+12}=\dfrac{8}{8}=1\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\\z=4\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}3x=4y\\5x=6z\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}\\\dfrac{x}{6}=\dfrac{z}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{9}\\\dfrac{x}{12}=\dfrac{z}{10}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{10}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{12}=\dfrac{2y}{18}=\dfrac{3z}{30}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{12}=\dfrac{2y}{18}=\dfrac{3z}{30}=\dfrac{x+2y+3z}{12+18+30}=\dfrac{10}{60}=\dfrac{1}{6}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{12}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{y}{9}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{z}{10}=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=\dfrac{3}{2}\\z=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
sau chỗ \(\dfrac{x}{12}=\dfrac{2y}{18}=\dfrac{3z}{30}\)thì phải ghi thêm '' và x + 2y +3z = 10
:>> góp ý dị thôi nheeee :> có sai thì Sáng bỏ qua chooooooooooooo