![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Gọi O là giao của AC và BD
AE//BC nên OE/OB=OA/OC
BF//AD nên OF/OA=OB/OD
mà OA/OC=OB/OD
nen OE/OB=OF/OA
=>EF//AB
b: AB//EF
=>EF/AB=OF/OB=OA/OC=AB/CD
=>AB^2=EF*CD
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
g: \(=\dfrac{x^2+2x-x^2-4x-2x+4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{-4x+4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
h: \(=\dfrac{2x^2+1-x^2+1-x^2+x-1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\dfrac{1}{x^2-x+1}\)
\(e,=\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{2x}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{x^2-2x+1}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{x-1}{x^2+1}\\ f,=\dfrac{3x-1}{2\left(3x+1\right)}+\dfrac{3x+1}{2\left(3x-1\right)}-\dfrac{6x}{\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}\\ =\dfrac{9x^2-6x+1+9x^2+6x+1-12x}{2\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}=\dfrac{2\left(3x-1\right)^2}{2\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}=\dfrac{3x-1}{3x+1}\)
\(g,=\dfrac{x}{x\left(x-2\right)}-\dfrac{x^2+4x}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2}{x\left(x+2\right)}\\ =\dfrac{x^2+2x-x^2-4x-2x+4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{-4x+4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\\ h,=\dfrac{2x^2+1-x^2+1-x^2+x-1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\dfrac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\dfrac{1}{x^2-x+1}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
cái phần này mình ko biết nhiều nhưng mà nhìn cái là ra câu d sai do số sau phải lớn hơn số trước
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hình tự vẽ :
a) Sửa đề : tứ giác ABDC là hình chữ nhật
Ta có:
D đối xứng A qua N (gt) => N là trung điểm của AD (1)
N là trung điểm của BC (gt) (2)
Từ 1 và 2 => N là trung điểm của AD và BC
tứ giác ABDC có:
N là trung điểm của 2 đường chéo AD và BC
góc A vuông
=> tứ giác ABDC là Hình chữ nhật
=> NA=NC ( DA=CB(tc hcn) N là trung điểm của DA và BC )
b)
Tứ giác ANCE có:
E đối xứng N qua I (gt) => I là trung điểm của EN
I là trung điểm của AC (gt)
NA=NC (cmt)
=> tứ giác ANCE là hình thoi
c)
Tam giác ACD có:
DI là đường trung tuyến
CN là đường trung tuyến
DI cắt CN tại G
=> G là trọng tâm của tam giác ACD
\(\Rightarrow CG'=\dfrac{2}{3}CN\) (tính chất trọng tâm của 1 Δ)
Tam giác ABD có:
DM là đường trung tuyến
BN là đường trung tuyến
BN cắt DM tại G'
=> G' là trọng tâm của ΔABD
\(\Rightarrow BG=\dfrac{2}{3}BN\) (tính chất trọng tâm của 1 Δ)
Mà CN = BN ( N là trung điểm của BC )
\(\Rightarrow BG=CG'=\dfrac{2}{3}CN=\dfrac{2}{3}BN\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hình Tự Vẽ
a)
Ta có: trong tam giác cân đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến vừa là đường cao
=> AM là đường trung tuyến của tam giác ABC => M là trung điểm của BC
=> AM là đường cao của tam giác ABC
Ta lại có:
M là trung điểm của BC (cmt) => BM=MC mà BC=6 => BM=BC=6:2=3(cm)
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ABM ta có:
\(AB^2=AM^2+BM^2\Rightarrow AM^2=5^2-3^2=16\left(cm\right)\Rightarrow AM=4\left(cm\right)\)
Diện tích tam giác ABC là :
\(\dfrac{1}{2}4.6=12\left(cm^2\right)\)
b)
Tam giác ABC có:
M là trung điểm của BC (cmt)
O là trung điểm của AC (gt)
=> OM là đường trung bình của tam giác ABC => OM // AB
tứ giác ABMO có:
OM // AB
=> tứ giác ABMO là hình thang
c)
Giả sử tứ giác AMCK là hình vuông => AM=MC=CK=AK; Góc M = Góc K = Góc C= Góc MAK=90 độ ( tính chất hình vuông )
Xét Tam giác ABC có:
AM = MC (cmt)
Góc M=90 độ (cmt)
M thuộc BC (gt)
AM là đường phân giác (gt)
=> Tam giác ABC vuông cân
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: ĐKXĐ: x<>0; x<>1; x<>-1
b: \(P=\left(\dfrac{x+1}{2\left(x-1\right)}-\dfrac{2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\cdot\dfrac{2x}{x-1}\)
\(=\dfrac{x^2+2x+1-4x}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{2x}{x-1}\)
\(=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x}{x-1}=\dfrac{x}{x+1}\)
c: Khi P=2 thì 2x+2=x
=>x=-2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)