![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : \(x^2+x+13=y^2\)
\(\Leftrightarrow4\left(x^2+x+13\right)=4y^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+52=4y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+4x+1\right)-4y^2=-51\)
\(\Leftrightarrow\left(2y\right)^2-\left(2x+1\right)^2=51\)
\(\Leftrightarrow\left(2y+2x+1\right)\left(2y-2x-1\right)=51\)
Rồi xét từng trường hợp là ra nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a. Phương trình có nghiệm \(x=1\) khi:
\(4.1-2=k^2+k\Leftrightarrow k^2+k-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=1\\k=-2\end{matrix}\right.\)
b. Phương trình tương đương:
\(k^2x-4x=-k-2\)
\(\Leftrightarrow\left(k-2\right)\left(k+2\right)x=-\left(k+2\right)\)
- Phương trình có nghiệm duy nhất khi: \(\left(k-2\right)\left(k+2\right)\ne0\Leftrightarrow k\ne\pm2\)
- Phương trình có vô số nghiệm khi: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(k-2\right)\left(k+2\right)=0\\-\left(k+2\right)=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow k=-2\)
- Phương trình vô nghiệm khi: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(k-2\right)\left(k+2\right)=0\\-\left(k+2\right)\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow k=2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
vì x^2+x-20= x^2-4x+5x-20=x(x-4)+5(x-4)=(x-4)(x+5)
nên phân thức bên phải sẽ = (x-4)/(x^2+x-20)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 2:
a: \(\Leftrightarrow4x^2+4x+1-4x^2-3x=2x-2\)
=>x+1=2x-2
=>-x=-3
hay x=3
b: \(\Leftrightarrow x\left(x^2-2x-24\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-6\right)\left(x+4\right)=0\)
hay \(x\in\left\{0;6;-4\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow x^2-3x+2-3x-6=-x-10\)
\(\Leftrightarrow-6x-4=-x-10\)
=>-5x=-6
hay x=6/5(nhận)
Câu 2 :
a, \(4x^2+4x+4-4x^2-3x=2x-2\Leftrightarrow x+4=2x-2\Leftrightarrow x=6\)
b, \(x\left(x^2-2x+1-25\right)=0\Leftrightarrow x\left(x-6\right)\left(x+4\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=6;x=-4\)
c, đk : x khác 2 ; -2 \(\Rightarrow x^2-3x+2-3x-6=-x-10\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x-4=-x-10\Leftrightarrow x^2-5x+6=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow x=2\left(ktm\right);x=3\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có BD = CE ; AB = AC => AD = AE
Xét tam giác ADE và tam giác ABC có
^A _ chung
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
Vậy tam giác ADE ~ tam giác ABC (c.g.c)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=3\left(x^2-2x+1\right)-\left(x^2+2x+1\right)+2\left(x^2-9\right)-\left(4x^2+12x+9\right)-5+20x\)
\(=3x^2-6x+3-x^2-2x-1+2x^2-18-4x^2-12x-9-5+20x\)
\(=-30\)
=> Biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x
nhanh nhaa