Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\left(3,1\right)^{7,2}\) và \(\left(4,3\right)^{7,2}\)
Thấy 7,2 = 7,2 (số mũ)
Mà: \(3,1< 4,3\) (cơ số)
Vậy: \(\left(3,1\right)^{7,2}< \left(4,3\right)^{7,2}\)
b) \(\left(\dfrac{10}{11}\right)^{2,3}\) và \(\left(\dfrac{12}{11}\right)^{2,3}\)
Thấy 2,3 = 2,3 (số mũ)
Mà: \(\dfrac{10}{11}< \dfrac{12}{11}\)
Vậy: \(\left(\dfrac{10}{11}\right)^{2,3}\)\(< \) \(\left(\dfrac{12}{11}\right)^{2,3}\)
c) \(\left(0,3\right)^{0,3}\) và \(\left(0,2\right)^{0,3}\)
Thấy 0,3 = 0,3 (số mũ)
Mà: 0,3 > 0,2 (cơ số)
Vậy: \(\left(0,3\right)^{0,3}>\left(0,2\right)^{0,3}\)
a) \(A=\left[\left(\frac{1}{5}\right)^2\right]^{\frac{-3}{2}}-\left[2^{-3}\right]^{\frac{-2}{3}}=5^3-2^2=121\)
b) \(B=6^2+\left[\left(\frac{1}{5}\right)^{\frac{3}{4}}\right]^{-4}=6^2+5^3=161\)
c) \(C=\frac{a^{\sqrt{5}+3}.a^{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}-1\right)}}{\left(a^{2\sqrt{2}-1}\right)^{2\sqrt{2}+1}}=\frac{a^{\sqrt{5}+3}.a^{5-\sqrt{5}}}{a^{\left(2\sqrt{2}\right)^2-1^2}}\)
\(=\frac{a^{\sqrt{5}+3+5-\sqrt{5}}}{a^{8-1}}=\frac{a^8}{a^7}=a\)
d) \(D=\left(a^{\frac{1}{2}}-b^{\frac{1}{2}}\right)^2:\left(b-2b\sqrt{\frac{b}{a}}+\frac{b^2}{a}\right)\)
\(=\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2:b\left[1-2\sqrt{\frac{b}{a}}+\left(\sqrt{\frac{b}{a}}\right)^2\right]\)
\(=\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2:b\left(1-\sqrt{b}a\right)^2\)
a) \(2^{-2}=\dfrac{1}{2^2}< 1\)
b) \(\left(0,013\right)^{-1}=\dfrac{1}{0,013}>1\)
c) \(\left(\dfrac{2}{7}\right)^5=\dfrac{2^5}{7^5}< 1\)
d) \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{\sqrt{3}}=\dfrac{1}{2^{\sqrt{3}}}< \dfrac{1}{2^{\sqrt{1}}}=\dfrac{1}{2}< 1\)
e) vì \(0< \dfrac{\pi}{4}< 1\)
Suy ra \(\left(\dfrac{\pi}{4}\right)^{\sqrt{5}-2}=\dfrac{\left(\dfrac{\pi}{4}\right)^{\sqrt{5}}}{\left(\dfrac{\pi}{2}\right)^2}>\dfrac{\left(\dfrac{\pi}{4}\right)^{\sqrt{4}}}{\left(\dfrac{\pi}{4}\right)^2}=1\)
f) Vì \(0< \dfrac{1}{3}< 1\)
Nên \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{\sqrt{8}-3}>\left(\dfrac{1}{3}\right)^{\sqrt{9}-3}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^0=1\)
a) Tập xác định của hàm số là :
\(D=\left(-\infty;-4\right)\cup\left(4;+\infty\right)\)
b) Tập xác định của hàm số là :
\(D=\left(1;+\infty\right)\)
c) Hàm số xác định khi và chỉ khi \(\begin{cases}x^2-3x+2\ge0\\\sqrt{x^2-3x+2}+4-x\ge1^{ }\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\) \(x\le1\) V \(x\ge2\)
Tập xác định là \(D=\left(-\infty;1\right)\cup\left(2;+\infty\right)\)
d) Hàm số xác định khi và chỉ khi
\(\begin{cases}\left|x-3\right|-\left|8-x\right|\ge0\\x-1>0\\\log_{0,5}\left(x-1\right)\le0\\x^2-2x-8>0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}\left(x-3\right)^2\ge\left(8-x\right)^2\\x>1\\x-1\ge1\\x<-2,x>4\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\)\(x\ge\frac{11}{2}\)
Vậy tập xác định là \(D=\left(\frac{11}{2};+\infty\right)\)
a.
\(\left(\dfrac{1}{3}\right)^x=27\Rightarrow x=log_{\dfrac{1}{3}}27=-3\)
b.
\(4^x=\dfrac{\sqrt{2}}{8}\Rightarrow x=log_4\left(\dfrac{\sqrt{2}}{8}\right)=-\dfrac{5}{4}\)
c.
\(\left(0.2\right)^x=10\Rightarrow x=log_{0,2}10=-log_510\)
a)
\(A=\dfrac{a^{\dfrac{4}{3}}\left(a^{-\dfrac{1}{3}}+a^{\dfrac{2}{3}}\right)}{a^{\dfrac{1}{4}}\left(a^{\dfrac{3}{4}}+a^{-\dfrac{1}{4}}\right)}=\dfrac{a^{\left(\dfrac{4}{3}-\dfrac{1}{3}\right)+}a^{\left(\dfrac{4}{3}+\dfrac{2}{3}\right)}}{a^{\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\right)}+a^{\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right)}}=\dfrac{a+a^2}{a+1}=\dfrac{a\left(a+1\right)}{a+1}\)
\(a>0\Rightarrow a+1\ne0\) \(\Rightarrow A=a\)
a) Ta thấy: \(\left(4,1\right)^0=1\)
Mà: 0 < 2,7 => \(\left(4,1\right)^{2,7}>1\)
b)Ta thấy: \(\left(0,2\right)^{0,3}< 0,2^0\)
\(\Rightarrow\left(0,2\right)^{0,3}< 1\)
c) Ta thấy: \(\left(0,7\right)^{3,2}< \left(0,7\right)^0\)
\(\Rightarrow\left(0,7\right)^{3,2}< 1\)
d) \(\left(\sqrt{3}\right)^{0,4}>\left(\sqrt{3}\right)^0\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{3}\right)^4>1\)