Hai đoạn thẳng AD và BC cắt nhau ở O vs OA = OD; OB = OC. CM: AB = CD và AC = BD.

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Đinh Thị Cẩm Tú

22 tháng 12 2019

Hai đoạn thẳng AD và BC cắt nhau ở O vs OA = OD; OB = OC. CM: AB = CD và AC = BD.

#Toán lớp 7

Diệu Huyền

22 tháng 12 2019

Violympic toán 7

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

ba tran

31 tháng 8 2016 - olm

Cho hai đoạn thẳng AB va CD vua song song vừa bằng nhau.Có AC cắt BD tai O sao cho O thuộc miền trong của AB và CD . CM : OA =OC ; OB = OD

#Toán lớp 7

Ngọc Trâm Phạm Thị

16 tháng 8 2016

Cho góc xOy nhọn có A,C thuộc Ox và B,D thuộc Oy: OA=OB,OC=OD ,OC< OA

1/Cm BD=AC

2/Cm AD=BC

3/Gọi I là giao điểm của BC và AD.

Cm tam giác CIA= tam giác DIB

4/Cm CD & OI là hai đường thẳng vuông góc

5/Cm DC//AB

#Toán lớp 7

Hải Ninh

16 tháng 8 2016

1) Ta có:

\(OD+DB=OB\) (D nằm giữa O và B)

\(OC+CA=OA\) (C nằm giữa O và A)

mà OD = OC; OB = OA (gt)

\(\Rightarrow BD=AC\)

2) Xét \(\Delta DOA\) và \(\Delta COB\) có:

OA = OB (gt)
\(\widehat{O}\) chung

OD = OC (gt)

\(\Rightarrow\)\(\Delta DOA = \Delta COB (c.g.c)\)

3) Vì \(\Delta DOA = \Delta COB (cmt)\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{DAO} = \widehat{CBO}\) (2 góc tương ứng)

\(\widehat{ODA} = \widehat{OCB}\) (2 góc tương ứng)

Ta có:

\(\widehat{ODA} + \widehat{ADB} = 180^O\) (kề bù)

\(\widehat{OCB} + \widehat{BCA} = 180^O\) (kề bù)

mà \(\widehat{ODA} = \widehat{OCB}\) (cmt)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{ADB} = \widehat{BCA}\)

Xét \(\Delta CIA \) và \(\Delta DIB\) có:

\(\widehat{IAC} = \widehat{IBD}\) (cmt)

\(AC=BD\) (cmt)

\(\widehat{ICA} = \widehat{IDB}\) (cmt)

\(\Rightarrow\) \(\Delta CIA = \Delta DIB\) (g.c.g)

4) Vì \(\Delta CIA = \Delta DIB\) (cmt)

\(\Rightarrow IC=ID\) (2 cạnh tương ứng)

\(\Delta DOA = \Delta COB \) (cmt)

\(\Rightarrow OD=OC\) (2 cạnh tương ứng)

Ta thấy 2 đỉnh I và O cùng cách đều 2 mút của đoạn thẳng CD

\(\Rightarrow OI\) là đường trung trực của DC

\(\Rightarrow\) \(CD \perp OI\) (dpcm)

5) Bn tự C/m nhé mỏi tay quá!!!

Đúng(0)

Vũ Lê Hà Vy

5 tháng 12 2019 - olm

Cho 2 đoạn thẳng AB và CD cất nhau tại O sao cho OA=OB, OC=OD.

a) Chứng minh AC=BD

b) Trên tia đối của tia CA lấy điểm M, tia MO cắt đường thẳng BD tại N. CMR : ND=CM

c) Lấy điểm E là trung điểm của AN, EO cắt BM tại F. Chứng minh F là trung điểm của BM

#Toán lớp 7

Wang Jum Kai

29 tháng 11 2015 - olm

Cho tam giác ABC . Qua A kẻ đường thẳng song song với BC , qua C kẻ đường thẳng song song với AB , hai đường thẳng này cắt nhau tại D

a, Chứng minh AD = BC và AB = DC

b, Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC và AD . Chứng minh AM = CN

c, Gọi O là giao điểm của AC và BD . Chứng minh OA = OC và OB = OD

d, Chứng minh M , O , N thẳng hàng

#Toán lớp 7

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

18 tháng 9 2023

Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OC, OB = OD như Hình 4.40.

a) Hãy tìm hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau;

b) Chứng minh rằng \(\Delta \)DAB = \(\Delta \)BCD.

#Toán lớp 7

Hà Quang Minh

Giáo viên

18 tháng 9 2023

a) Xét \(\Delta AOB\) và \(\Delta COD\), có:

AO = CO (gt)

\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\) ( đối đỉnh)

OB = OD (gt)

\(\Rightarrow \Delta AOB = \Delta COD\) ( c.g.c)

Xét \(\Delta AOD\) và \(\Delta COB\), có:

AO = CO (gt)

\(\widehat{AOD}=\widehat{COB}\) ( đối đỉnh)

OD = OB (gt)

\(\Rightarrow \Delta AOD = \Delta COB\) ( c.g.c)

Vậy hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau là: AOB và COD; AOD và COB theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.

Do \(\Delta AOD = \Delta COB\) nên: \(\widehat {ADO} = \widehat {CBO}\) (2 góc tương ứng) và AD=BC (2 cạnh tương ứng)

Xét \(\Delta DAB\) và \(\Delta BCD\), có:

AD=BC (cmt)

\(\widehat {ADO} = \widehat {CBO}\) (cmt)

BD chung

Vậy \(\Delta DAB =\Delta BCD\) (c.g.c)

Đúng(1)

Nguyễn Hoàng Sơn

4 tháng 2 2023 - olm

Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O sao cho O là trung điểm của AB và CD

a) CM tam giác AOC = tam giác BOD

b) CM AC//BD , AD//BC

#Toán lớp 7

Phạm Tuấn Hùng

8 tháng 2 2020 - olm

Cho góc nhon xoy. Trên Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA<OB. Trên Oy lấy hai điểm C;D sao cho OC=OB;OD=OA;AC và BD cất nhau tại E a)AC=BD\b)EAB=EDC/c) Oe là pg của xoy/d) AD//BC/e) gọi m là tđ của ad n là tđ của bc cm O;M;N thăg hàng] Các bn ơi giúp mk nha

#Toán lớp 7

hà dương thùy phương

29 tháng 1 2020 - olm

Trong hình 42 có AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn thẳng .M và N thứ tự là trung điểm của AB và CD . Chứng minh rằng O là trung điểm của MN.Trong hình 42 có D,N,C thẳng hàng ; A,M,B thẳng hàng ; OD=OB ; OA=OC ; góc DOC đối đỉnh với góc AOB

#Toán lớp 7

Lê trung hiếu

3 tháng 12 2015 - olm

Cho đoạn thẳng AB, cho điểm O sao cho OA=OB. Vẽ hai tia Ay và Bx vuông góc với AB cho điểm C trên Ay, vẽ OD vuông góc với OC. CMR:

CD=AC+BD

#Toán lớp 7

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP