Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C.
Không mất tính tổng quát ta gọi 4 nghiệm của phương trình là:
z1= 1; z2= - 2; z3= 1+ i và z4 = 1 - i
Thay vào biểu thức
Xét phương trình \(z^2+2z+3=0\)
\(\Delta'=1-3=-2=\left(i\sqrt{2}\right)^2\)
Phương trình có 2 nghiệm \(z_1=-1+i\sqrt{2};z_2=-1-i\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow A\left(-1;\sqrt{2}\right);B\left(-1;-\sqrt{2}\right)\)
\(AB=2\sqrt{2}\)
tìm độ dài AB là tìm modum của số phức z đúng k?
giải phương trình có 2 nghiệm phức là: z1 =-1+căn 2iz2= -1-căn 2i
và sau đó có độ dài AB là căn 3 nhá
tại mk không có phần mền dành cho tón nên các bạn thông cảm nhá.....
\(z^2-2\left(2m-1\right)z+m^2=0\)
Theo Vi - ét, ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}z_1+z_2=-\dfrac{b}{a}=2\left(2m-1\right)=4m-2\\z_1z_2=\dfrac{c}{a}=m^2\end{matrix}\right.\)
Ta có :
\(z^2_1+z_2^2=2\)
\(\Leftrightarrow\left(z_1+z_2\right)^2-2z_1z_2=2\)
\(\Leftrightarrow\left(4m-2\right)^2-2m^2-2=0\)
\(\Leftrightarrow16m^2-16m+4-2m^2-2=0\)
\(\Leftrightarrow14m^2-16m+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m=\dfrac{1}{7}\end{matrix}\right.\)
Ta có phương trình bậc hai trên tập số phức:
z^2 - 2(2m-1)z + m^2 = 0
Theo định lý giá trị trung bình, nếu z1 và z2 là nghiệm của phương trình trên, thì ta có:
z1 + z2 = 2(2m-1) và z1z2 = m^2
Từ phương trình z1^2 + z2^2 = 2, ta suy ra:
(z1+z2)^2 - 2z1z2 = 4
Thay z1+z2 và z1z2 bằng các giá trị đã biết vào, ta được:
(2(2m-1))^2 - 2m^2 = 4
Đơn giản hóa biểu thức ta có:
m^2 - 4m + 1 = 0
Suy ra:
m = 2 + √3 hoặc m = 2 - √3
Vậy, để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn z1^2 + z2^2 = 2, ta cần phải có m = 2 + √3 hoặc m = 2 - √3.
Kết luận: Có hai giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn z1^2 + z2^2 = 2, đó là m = 2 + √3 hoặc m = 2 - √3.
Đáp án C.
Phương pháp: Sử dụng định lí Vi-et.
Cách giải: z 1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 + z + 1 = 0 nên theo định lí Vi-et ta có:
Chọn B.
Phương trình đã cho tương đương với:
( z – 2i) ( z – 1 – i) = 0
Suy ra: z = 2i hoặc z = 1 + i
Do | z1| > | z2|. nên ta có z1 = 2i và z2 = 1 + i
Ta có
Đáp án A.
Biệt số
Do đó phương trình có 2 nghiệm phức là:
và 
Suy ra
Vậy