Question

[Pham Trong Bach]

Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn log 9 x = log 6 y = log 4 x + y  và  x y = - a + b 2 với a, b là hai số nguyên dương. Tính tổng T = a + b

A. T = 6

B. T = 4

C. T = 11

D. T = 8

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A

log 9 x = log 6 y = log 4 x + y = c ⇒ x = 9 c ,   y = 6 c ,   x + y = 4 c ⇒ 9 c + 6 c = 4 c   ⇒ 3 2 2 c + 3 2 c - 1 = 0   ⇒ 3 2 c = - 1 + 5 2 ⇒ x y = - 1 + 5 2 ⇒ a = 1 b = 5 ⇒ T = 1 + 5 = 6