Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
O cách đều 3 đỉnh tam giác ABC
=>OA=OB=OC
=> O là tâm đương tròn ngoại tiếp tam giác ABC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
I là điểm cách đều ba cạnh nên AI là phân giác của góc BAC
O là điểm cách đều ba đỉnh nên OA=OB=OC
Xét ΔABO và ΔACO có
AB=AC
BO=CO
AO chung
=>ΔABO=ΔACO
=>góc BAO=góc CAO
=>AO là phân giác của góc BAC
=>A,I,O thẳng hàng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tham khảo:
Theo giả thiết ta có :
OA = OB, MA = MB ( do M là trung điểm AB )
\( \Rightarrow \) MO là đường trung trực của đoạn thẳng AB
\( \Rightarrow \) MO vuông góc với AB
Theo giả thiết ta có :
OA = OC, PC = PA ( do P là trung điểm AC )
\( \Rightarrow \) PO là đường trung trực của đoạn thẳng AC
\( \Rightarrow \) PO vuông góc với AC
Theo giả thiết ta có :
OC = OB, NC = NB ( do N là trung điểm BC )
\( \Rightarrow \) NO là đường trung trực của đoạn thẳng BC
\( \Rightarrow \) NO vuông góc với BC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
O cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC
\( \Rightarrow \) \(OA = OB = OC\)
\( \Rightarrow \) \(\Delta OAB\) cân tại O.
Giả sử O là trung điểm BC
\( \Rightarrow \widehat {OAB} = \widehat {OBA}\)
\(\Delta OAC\) cân tại O
\( \Rightarrow \widehat {OAC} = \widehat {OCA}\)
Xét tam giác ABC có
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat A + \widehat {OAB} + \widehat {OAC} = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat A + \widehat A = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat A = {90^0}\end{array}\)
Vậy nếu O nằm trên một cạnh của tam giác ABC thì ABC là một tam giác vuông.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Tam giác ABC nhọn:
b) Tam giác ABC vuông tại A:
c) Tam giác ABC có góc A tù:
Gọi O là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác ABC
=> O là giao của 3 đường phân giác