Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trường hợp (hình a)
Ta có: Điểm M nằm giữa A và N
=> AM + MN = AN
Mà: Điểm N nằm giữa M và B
=> MN + NB = MB
Mà AN = MB
Vậy AM + MN = MN + NB
=> AM = BN
Trường hợp (hình b)
Ta có: Điểm N nằm giữa A và M
=> AN + NM = AM
Mà: Điểm M nằm giữa N và B
=> NM + MB = NB
Mà: AM = NB
=> AN + NM = NM + MB
Vậy AM = BN
a) Xét điểm M nằm giữa hai điểm A và N.Điểm N nằm giữa hai điểm B và M.
-Vì M nằm giữa A và M nên AN= AM+MN(1).
-Vì N nằm giữa B và M nên BM= BN+MN(2),mà AN =BM nên (1) và (2) suy ra AM+MN= BN+MN.
Do đó:AM=BN.
b)Xét trường hợp điểm N nằm giữa A và M,điểm M nằm giữa B và N
-Vì N nằm giữa A nên AN+NM=AM(3).
-Vì M nằm giữa B nên BM+MN=BN(4),mà AM=BM nên từ (3) và (4) AM=BN
Trường hợp 1: Vì M nằm giữa A và B ta có:
AM+MB=AB => AM=AB-MB=AB-AN ( vì AN =AB )
Vậy AM=BN
Trường hợp 2: Vì N nằm giữa A và B ta có:
AN+NB=AB =>NB=AB-AN
Vậy AM=BN
Trường hợp a) Vì M nằm giữa hai điểm A và N nên AN = AM + MN
Vì N nằm giữa hai điểm B và M nên BM = BN + MN
Theo đề bài: AN = BM nên AM + MN = BN + MN => AM = BN
Trường hợp b)
Vì N nằm giữa hai điểm A và M nên AN + MN = AM => AN = AM - MN
Vì M nằm giữa hai điểm B và N nên BM + MN = BN => BM = BN - MN
Theo đề bài: AN = BM nên AM - MN = BN - MN => AM = BN (
