K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

DD
1 tháng 7 2022

a) \(A=n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\) có \(n\left(n+1\right)\) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho \(2\) suy ra \(A\) không chia hết cho \(2\).

b) \(A=n\left(n+1\right)+1\) 

Do \(n\) là số tự nhiên nên tích \(n\left(n+1\right)\) có thể nhận các chữ số tận cùng là \(0,2,6\) suy ra \(A\) có thể nhận các chữ số tận cùng là \(1,3,7\). Do đó \(A\) không chia hết cho \(5\).

3 tháng 7 2016

Ta có: 

A = n2 + n + 1

A = n.(n + 1) + 1

a) Do n.(n + 1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp => n.(n + 1) chia hết cho 2; 1 không chia hết cho 2

=> n.(n + 1) + 1 không chia hết cho 2

=> A không chia hết cho 2 (đpcm)

b) Do n.(n + 1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp => n.(n + 1) chỉ có thể tận cùng là 0; 2; 6

=> n.(n + 1) + 1 chỉ có thể tận cùng là 1; 3; 7 không chia hết cho 5

=> A không chia hết cho 5 (đpcm)

Ủng hộ mk nha ^_-

3 tháng 7 2016

\(A=n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)  \(\left(n\in N\right)\)

a)Vì n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp, mà trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chẵn 

=>n(n+1) là số chẵn

=>n(n+1)+1 là số lẻ

=>A ko chia hết cho 2 (đpcm)

b)Xét tận cùng của n có thể là 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9

=>n+1 có thể có tận cùng là 1;2;3;4;5;6;7;8;9;0

=>n(n+1) có thể có tận cùng là: 0;2;6;2;0;0;2;6;0

Hay n(n+1) có thể có tận cùng là: 0;2;6

=>n(n+1)+1 có thể có tận cùng là 1;3;7

=>A ko chia hết cho 5 (đpcm)

19 tháng 7 2016

\(A=n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)

a)Vì n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp, mà trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chẵn 

=>n(n+1) là số chẵn

=>n(n+1)+1 là số lẻ

=>A ko chia hết cho 2 (đpcm)

b)Xét tận cùng của n có thể là 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9

=>n+1 có thể có tận cùng là 1;2;3;4;5;6;7;8;9;0

=>n(n+1) có thể có tận cùng là: 0;2;6;2;0;0;2;6;0

Hay n(n+1) có thể có tận cùng là: 0;2;6

=>n(n+1)+1 có thể có tận cùng là 1;3;7

=>A ko chia hết cho 5 (đpcm)

22 tháng 12 2021

\(A=n\left(n+1\right)+1\)

Vì n(n+1) chia hết cho 2

nên A ko chia hết cho 2

8 tháng 10 2022

sai roi

 

Ly nộp cho ai zậy

31 tháng 10 2018

1.a)  x  chia hết cho 3

b) x không chia hết cho 3

2.a)do n là số tự nhiên nên  60n chia hết cho cả 30 và 15 còn 45 không chia hết cho 30 nhưng lại chia hết cho 15

nên 60n+45 không chia hết cho 30 nhưng lại chia hết cho 15.

b) do a chia 18 dư 12 nên a có dạng 18k+12 với k thuộc N.

mà 18k chia hết cho cả 9 và 6 còn 12 không chia hết cho 9 nhưng lại chia hết cho 6 nên:

a=18k+12 không chia hết cho 9 nhưng lại chia hết cho 6.

c)A=a2+a+1=a.(a+1)+1 mà a.(a+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên A là số lẻ nên A không chia hết cho 2.

Giả sử  A chia hết cho 5 => 4A chia hết cho 5 do 4 và 5 nguyên tố cùng nhau.

Khi đó:4a2+4a+4 chia hết cho 5 hay 4A=(2a+1)2+3 chia hết cho 5.

Mà số chính phương không có tận cùng là 2 hay 7 nên 4A không có tận cùng bằng 5 hay 0

=>4A không chia hết cho 5 =>A không chia hết cho 5(ĐPCM)

vậy....

a) Ta chia ra 2 trường hợp

TH1 : n là số chẵn

=>n^2 sẻ là số lẻ

Do n và n^2 đều là số lẻ, mà số lẻ + số lẻ sẻ có kết quả là số lẻ

=>n^2 +n là số chẵn 

Ta có số chẵn + số lẻ = số lẻ

=> n^2 + n+1 là số lẻ

Do số lẻ ko chia hết cho 2 nên n^2+n+1 ko chia hết cho 2

TH1 ko chia hết cho 2 

TH2: n là số chẵn 

=>n^2 là số chẵn 

Do n là số chẵn mà chẵn + chẵn = chẵn

=> n^2 + n là số chẵn 

Do số chẵn + lẻ = lẻ

=> n^2 +1 là số lẻ nên ko chia hết cho 2

Vậy n^2 + n + 1 ko chia hết cho 2

câu b tượng  tự

16 tháng 8 2016

1) Không có số tự nhiên nào nhỏ hơn 1 chia 5 dư 3

2) + Nếu n lẻ thì n + 5 chẵn => n + 5 chia hết cho 2 =>n.(n + 5) chia hết cho 2

+ Nếu n chẵn thì n chia hết cho 2 => n.(n + 5) chia hết cho 2

=> n.(n + 5) luôn chia hết cho 2

3) A = n2 + n + 1

A = n.(n + 1) + 1

a) Do n.(n + 1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp =>n.(n + 1) chia hết cho 2 mà 1 không chia hết cho 2

=> A không chia hết cho 2

b) Do n.(n + 1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp => n.(n + 1) chỉ có thể tận cùng là 0; 2; 6

=> A = n.(n + 1) + 1 chỉ có thể tận cùng là 1; 3; 7 không chia hết cho 5

19 tháng 7 2016

dễ mà :

a . A = n^2 + n + n = n ( n + 1 ) + 1 

n , n + 1 là hai số tự nhiên liến tiếp => n ( n + 1 ) là số chẵn 

=> n ( n + 1 ) + 1 là số lẻ 

=> A không chia hết cho 2 

b . Ta có: n^2 + n + 2 = n(n+1) + 2. 
n(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên liên tiếp nên có chữ số tận cùng là 0; 2; 6. 
Suy ra: n(n+1)+2 có chữ số tận cùng là 2; 4; 8. 
Mà: 2; 4; 8 không chia hết cho 5. 
Nên: n(n+1)+2 không chia hết cho 5. 

19 tháng 7 2016

a) *khi n là số lẻ =>n2 là số lẻ ; n+1 là số chẳn

=>A=n2+n+1 là số lẽ không chia hết cho 2

*khi n  là số chẳn=> n2 là số chẳn ; n+1 là số lẻ

=>A=n2+n+1 là số lẻ không chia hết cho 2

Vậy A không chia hết cho 2

b)Ta có A=n2+n+1=n.(n+1)+1

Ta thấy: n.(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên n.(n+1) là số chẳn:

=>n.(n+1) có thể tận cùng là 0;2;4;6;8

Với n.(n+1)=0;2;6;8 => A=n(n+1)+1 không có tận cùng là 0 hoặc 5 nên không chia hết cho 5

Với n.(n+1)=4

Ta lại có : 4=1.4=4.1=2.2

=>n.(n+1) khác 4

Vậy A không chia hết cho 5