K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MN
giúp mk câu c
bài 2 tự luận câu c bài hình vs 2 bài cuối với ạ
1
LK
2
4 tháng 11 2021
Bài 4:
a: Xét tứ giác OBAC có
\(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=180^0\)
Do đó: OBAC là tứ giác nội tiếp
hay O,B,A,C cùng thuộc 1 đường tròn
4 tháng 11 2021
Bài 5:
\(\sqrt{x+2021}-y^3=\sqrt{y+2021}-x^3\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x+2021}-\sqrt{y+2021}\right)+\left(x^3-y^3\right)=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{x-y}{\sqrt{x+2021}+\sqrt{y+2021}}+\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x+2021}+\sqrt{y+2021}}+x^2+xy+y^2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-y=0\\\dfrac{1}{\sqrt{x+2021}+\sqrt{y+2021}}+x^2+xy+y^2=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Dễ thấy \(\left(1\right)>0\) với mọi x,y
Do đó \(x-y=0\) hay \(x=y\)
\(\Leftrightarrow M=x^2+2x^2-2x^2+2x+2022=x^2+2x+1+2021\\ \Leftrightarrow M=\left(x+1\right)^2+2021\ge2021\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=y=-1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 2 2021
Câu 4:
D và F cùng nhìn AC dưới 1 góc vuông nên tứ giác ACDF nội tiếp
\(\Rightarrow\widehat{ADF}=\widehat{ACF}\) (cùng chắn AF)
Tương tự, ABDE nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{ADE}\) (cùng chắn AE)
Lại có \(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\) (cùng phụ góc \(\widehat{A}\))
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{ADF}\) hay AD là phân giác góc \(\widehat{FDE}\)
./
Hoàn toàn tương tự, ta cũng có CF là phân giác \(\widehat{DFE}\Rightarrow\widehat{BFD}=\widehat{AFE}\)
Mà \(\widehat{AFE}=\widehat{BFK}\Rightarrow\widehat{BFK}=\widehat{BFD}\)
\(\Rightarrow\dfrac{BK}{BD}=\dfrac{FK}{FD}\) theo định lý phân giác
Đồng thời \(\dfrac{CK}{CD}=\dfrac{FK}{FD}\) (CF là phân giác ngoài góc \(\widehat{DFK}\))
\(\Rightarrow\dfrac{BK}{BD}=\dfrac{CK}{CD}\Rightarrow\dfrac{BK}{CK}=\dfrac{BD}{CD}\)
Qua B kẻ đường thẳng song song AC cắt AK và AD tại P và Q
Theo Talet: \(\dfrac{BK}{CK}=\dfrac{BP}{AC}\) đồng thời \(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{BQ}{AC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{BP}{AC}=\dfrac{BQ}{AC}\Rightarrow BP=BQ\)
Mặt khác BP song song MF (cùng song song AC)
\(\Rightarrow\dfrac{MF}{BP}=\dfrac{AF}{AB}\) ; \(\dfrac{NF}{BQ}=\dfrac{AF}{AB}\) (Talet)
\(\Rightarrow\dfrac{MF}{BP}=\dfrac{NF}{BQ}\Rightarrow MF=NF\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 3 2022
Câu 1:
c.
PT $(1)\Leftrightarrow x=1+2my$. Thay vô PT $(2)$:
$m(1+2my)+y=2$
$\Leftrightarrow y(2m^2+1)=2-m$
$\Leftrightarrow y=\frac{2-m}{2m^2+1}$
$x=1+2my=1+\frac{4m-2m^2}{2m^2+1}=\frac{4m+1}{2m^2+1}$
Vậy hpt có nghiệm duy nhất $(x,y)=(\frac{4m+1}{2m^2+1}, \frac{2-m}{2m^2+1})$
Để $x,y$ nguyên thì:
$4m+1\vdots 2m^2+1$ và $2-m\vdots 2m^2+1$
$\Rightarrow 4m+1+4(2-m)\vdots 2m^2+1$
$\Leftrightarrow 9\vdots 2m^2+1$
$\Rightarrow 2m^2+1\in\left\{1;3;9\right\}$
$\Rightarrow m\in\left\{0; 1; -1;2;-2\right\}$
Thử lại thì thấy $m=0; -1;2$ thỏa mãn.
24 tháng 9 2021
a: Xét tứ giác ABCD có \(\widehat{A}+\widehat{C}=180^0\)
nên ABCD là tứ giác nội tiếp
hay A,B,C,D cùng thuộc 1 đường tròn
b: Tâm là trung điểm của AC
Bán kính là \(\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
thi ko giúp
:))thi sáng xong rồi