K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
27 tháng 2 2021

\(I_7=\int\limits^3_0x^2\sqrt{10-x^2}xdx\)

Đặt \(\sqrt{10-x^2}=t\Rightarrow x^2=10-t^2\Rightarrow xdx=tdt\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow t=\sqrt{10}\\x=3\Rightarrow t=1\end{matrix}\right.\)

\(I_7=\int\limits^1_{\sqrt{10}}\left(10-t^2\right)t.tdt=\int\limits^{\sqrt{10}}_1\left(t^4-10t^2\right)dt\)

\(=\left(\dfrac{1}{5}t^5-\dfrac{10}{3}t^3\right)|^{\sqrt{10}}_1\) (tới đây bạn tự tính ra kết quả nhé)

\(I_8=\int\limits^{\dfrac{\pi}{4}}_02sinx.cosx.cosxdx=-2\int\limits^{\dfrac{\pi}{4}}_0cos^2x.d\left(cosx\right)\)

\(=-\dfrac{2}{3}cos^3x|^{\dfrac{\pi}{4}}_0=...\)

NV
27 tháng 2 2021

\(I_9=\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0\dfrac{sinx}{1+3cosx}dx\)

Đặt \(u=cosx\Rightarrow du=-sinx.dx\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow u=1\\x=\dfrac{\pi}{2}\Rightarrow u=0\end{matrix}\right.\)

\(I_9=\int\limits^0_1\dfrac{-du}{1+3u}=\dfrac{1}{3}\int\limits^1_0\dfrac{d\left(3u+1\right)}{3u+1}=\dfrac{1}{3}ln\left(3u+1\right)|^1_0=\dfrac{1}{3}ln10\)

 

\(I_{10}=\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0sin^4x.\left(1-sin^2x\right)^2cosxdx\)

Đặt \(u=sinx\Rightarrow du=cosxdx\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow u=0\\x=\dfrac{\pi}{2}\Rightarrow u=1\end{matrix}\right.\)

\(I_{10}=\int\limits^1_0u^4\left(1-u^2\right)du=\int\limits^1_0\left(u^8-2u^6+u^4\right)du\)

\(=\left(\dfrac{1}{9}u^9-\dfrac{2}{7}u^7+\dfrac{1}{5}u^5\right)|^1_0=...\)

NV
2 tháng 11 2021

Đặt tên các điểm như hình vẽ, với H là trung điểm AB

\(\Rightarrow\widehat{SHO}=60^0\) (là góc giữa thiết diện và đáy nón)

Tam giác SAB đều \(\Rightarrow SH=\dfrac{AB\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}\) (trung tuyến tam giác đều)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OH=SH.cos60^0=\sqrt{3}\\h=SO=SH.sin60^0=3\end{matrix}\right.\)

\(R=OA=\sqrt{AH^2+OH^2}=\sqrt{2^2+3}=\sqrt{7}\)

\(\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}\pi R^2h=\dfrac{1}{3}\pi.7.3=7\pi\left(cm^3\right)\)

NV
2 tháng 11 2021

undefined

NV
5 tháng 5 2021

Phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc \(\overrightarrow{a}\) có dạng:

\(4\left(x-1\right)+2\left(y-1\right)-1\left(z+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x+2y-z-8=0\)

Gọi B là giao điểm (P) và \(\Delta\Rightarrow\) tọa độ B thỏa mãn:

\(4\left(2-t\right)+2\left(3+2t\right)-\left(1+3t\right)-8=0\) \(\Rightarrow t=\dfrac{5}{3}\) \(\Rightarrow B\left(\dfrac{1}{3};\dfrac{19}{3};6\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\left(-\dfrac{2}{3};\dfrac{16}{3};8\right)=\dfrac{2}{3}\left(-1;8;12\right)\)

Phương trình d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1-t\\y=1+8t\\z=-2+12t\end{matrix}\right.\)

8 tháng 4 2023

bằng 12456789

 

25 tháng 10 2021

a. Để hàm số đã cho có một cực trị thì -m(2m-1)>0 \(\Rightarrow\) 0<m<1/2.

b. Để hàm số đã cho có ba cực trị thì -m(2m-1)<0 \(\Rightarrow\) m<0 hoặc m>1/2.

c. Để hàm số đã cho có một cực trị là cực đại thì m<0 và -(2m-1)<0, suy ra không có giá trị nào của m thỏa yêu cầu của bài toán.

 

NV
6 tháng 9 2021

Đề yêu cầu gì bạn nhỉ?

6 tháng 9 2021

Dạ tính đạo hàm ạ