![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(=5x^2-10x-5x^2+7x=-3x\)
b: \(=2x^3+3xy^2-4y-3xy^2=2x^3-4y\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(b,N=\left(2x-1\right)^2-4\ge-4\\ N_{min}=-4\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ c,P=\left(2x-5\right)^2+6\left(2x-5\right)+9-4\\ P=\left(2x-5+3\right)^2-4=\left(2x-2\right)^2-4\ge-4\\ P_{min}=-4\Leftrightarrow x=1\\ d,Q=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+1\\ Q=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1\\ Q_{min}=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
6a.
$M=x^2-x+1=(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{3}{4}$
$=(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\geq \frac{3}{4}$
Vậy $M_{\min}=\frac{3}{4}$ khi $x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{10;-10;\sqrt{10};-\sqrt{10}\right\}\)
b: \(A=\dfrac{5x^3+50x+2x^2+20+5x^3-50x-2x^2+20}{\left(x^2-10\right)\left(x^2+10\right)}\cdot\dfrac{x^2-100}{x^2+4}\)
\(=\dfrac{10x^3+40}{\left(x^2-10\right)\left(x^2+10\right)}\cdot\dfrac{x^2-100}{x^2+4}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(\dfrac{1}{2}x^2=x+4\)
=>\(x^2=2x+8\)
=>\(x^2-2x-8=0\)
=>(x-4)(x+2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Thay x=4 vào (P), ta được:
\(y=\dfrac{1}{2}\cdot4^2=\dfrac{1}{2}\cdot16=8\)
Thay x=-2 vào (P), ta được:
\(y=\dfrac{1}{2}\cdot\left(-2\right)^2=\dfrac{1}{2}\cdot4=2\)
Vậy: A(4;8); B(-2;2)
b: Ta có: A(4;8)
=>Tọa độ hình chiếu của A trên trục Ox là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=0\end{matrix}\right.\)
=>H(4;0)
B(-2;2)
Tọa độ hình chiếu của B trên Ox là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=0\end{matrix}\right.\)
=>K(-2;0)
Tọa độ C là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0+4=4\end{matrix}\right.\)
Vậy: C(0;4)
H(4;0); K(-2;0)
\(CO=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(4-0\right)^2}=4\)
\(HK=\sqrt{\left(-2-4\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{6^2+0}=6\)
Diện tích ΔCHK là:
\(S_{CHK}=\dfrac{1}{2}\cdot CO\cdot HK=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot6=2\cdot6=12\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAE vuông tại A có
CA chung
AB=AE
Do đó: ΔCAB=ΔCAE
Suy ra: \(\widehat{BCA}=\widehat{ECA}\)
hay CA là tia phân giác của \(\widehat{BCE}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
Ta có số tiền tủ lạnh sau khi giảm lần 1 là: \(15000000-15000000.20\%=12000000đ\)
Số tiền tủ lạnh sau khi giảm lần 2 là: \(12000000-12000000.5\%=11400000đ\)
Số tiền cửa hàng thu được sau khi bán 5 cái tủ lạnh: \(11400000.5=57000000đ\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(1,=20x^2-15x+10x-20x^2=-5x\\ 2,=4x^2-20x+25-4x^2+18x-18=7-2x\\ 3,=\left(6x^3-4x^2-12x+8x+15x-10\right):\left(3x-2\right)\\ =\left(3x-2\right)\left(2x^2-4x+5\right):\left(3x-2\right)\\ =2x^2-4x+5\\ 4,=\dfrac{5x+25-2x+10+x^2+2x-35}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}=\dfrac{x\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}=\dfrac{x}{x-5}\\ 5,=\dfrac{3x-8-x-6}{x-7}+\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x-2}=\dfrac{2\left(x-7\right)}{x-7}+x+2=2+x+2=x+4\\ 6,=\dfrac{x^2+8x+16+2x-8-6x-8}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{x\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{x}{x-4}\\ 7,=\dfrac{x\left(x-7\right)}{2x\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{4\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-7\right)^2}=\dfrac{2\left(x-3\right)}{x-7}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét tứ giác AHCE có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của HE
Do đó: AHCE là hình bình hành
mà \(\widehat{AHC}=90^0\)
nên AHCE là hình chữ nhật
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
5:
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
góc A chung
=>ΔABD đồng dạng với ΔACE
b; ΔABD đồng dạng với ΔACE
=>AD/AE=AB/AC
=>AD/AB=AE/AC
Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc DAE chung
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
c: ΔADE đồng dạng với ΔABC
=>S ADE/S ABC=(AD/AB)^2=1/4
e) \(x^2-6x+9=45-5x^2\)
\(\Leftrightarrow6x^2-6x-36=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=3\end{cases}}\)
f) \(\left(3x-2\right)^2=\left(x+5\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)^2-\left(x+5\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-7\right)\left(4x+3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{2}\\x=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)
g) \(\left(x^2-6x\right)^2+14\left(x-3\right)^2=81\)
\(\Leftrightarrow x^4-12x^3+36x^2+14\left(x^2-6x+9\right)=81\)
\(\Leftrightarrow x^4-12x^3+50x^2-84x+45=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-x^3\right)-\left(11x^3-11x^2\right)+\left(39x^2-39x\right)-\left(45x-45\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3-11x^2+39-45\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[\left(x^3-3x^2\right)-\left(8x^2-24x\right)+\left(15x-45\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x^2-8x+15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)^2\left(x-5\right)=0\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;3;5\right\}\)
h) \(\left(x^2-5x\right)^2+10\left(x^2-5x\right)+24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x+5\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-5x+5=1\\x^2-5x+5=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(x-4\right)=0\\\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;2;3;4\right\}\)
e, \(x^2-6x+9=45-5x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=5\left(9-x^2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=5\left(3-x\right)\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[5+\left(x+3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+8\right)=0\Leftrightarrow x=3;-8\)
f, \(\left(3x-2\right)^2=\left(x+5\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)^2-\left(x+5\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-2-x-5\right)\left(3x-2+x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-7\right)\left(4x+3\right)=0\Leftrightarrow x=\frac{7}{2};-\frac{3}{4}\)