K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
1
25 tháng 12 2021
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
hay AD\(\perp\)BC
U
1
8 tháng 6 2021
Nãy ghi nhầm =="
a)Hđ gđ là nghiệm pt
`x^2=2x+2m+1`
`<=>x^2-2x-2m-1=0`
Thay `m=1` vào pt ta có:
`x^2-2x-2-1=0`
`<=>x^2-2x-3=0`
`a-b+c=0`
`=>x_1=-1,x_2=3`
`=>y_1=1,y_2=9`
`=>(-1,1),(3,9)`
Vậy tọa độ gđ (d) và (P) là `(-1,1)` và `(3,9)`
b)
Hđ gđ là nghiệm pt
`x^2=2x+2m+1`
`<=>x^2-2x-2m-1=0`
PT có 2 nghiệm pb
`<=>Delta'>0`
`<=>1+2m+1>0`
`<=>2m> -2`
`<=>m> 01`
Áp dụng hệ thức vi-ét:`x_1+x_2=2,x_1.x_2=-2m-1`
Theo `(P):y=x^2=>y_1=x_1^2,y_2=x_2^2`
`=>x_1^2+x_2^2=14`
`<=>(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=14`
`<=>4-2(-2m-1)=14`
`<=>4+2(2m+1)=14`
`<=>2(2m+1)=10`
`<=>2m+1=5`
`<=>2m=4`
`<=>m=2(tm)`
Vậy `m=2` thì ....
14 tháng 7 2023
a: AB/AC=5/6
=>HB/HC=25/36
=>HB/25=HC/36=k
=>HB=25k; HC=36k
AH^2=HB*HC
=>25k*36k=30^2
=>900k^2=900
=>k=1
=>x=25cm; y=25cm
b: AB/AC=3/4
=>HB/HC=9/16
=>x/y=9/16
=>x/9=y/16=(x+y)/(9+16)=125/25=5
=>x=45cm; y=80cm
10 tháng 6 2021
câu 2 phần 2:
\(\left\{{}\begin{matrix}4x+3y=11\\4x-y=7\end{matrix}\right.\)\(< =>\left\{{}\begin{matrix}4y=4\\4x-y=7\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=2\end{matrix}\right.\).Vậy hệ pt có nghiệm
(x,y)=(2;1)
caau3 phần 2:
\(x^2-2x+m-1=0\)(1)
\(\Delta'=\left(-1\right)^2-\left(m-1\right)=1-m+1=2-m\)
để pt (1) có 2 nghiệm x1,x2<=>\(\Delta'\ge0< =>2-m\ge0< =>m\le2\)
theo vi ét=>\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=2\left(1\right)\\x1.x2=m-1\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
có: \(x1^4\)\(-x1^3=x2^4-x2^3\)
\(< =>x1^4-x2^4-x1^3+x2^3=0\)
\(< =>\left(x1^2-x2^2\right)\left(x1^2+x2^2\right)-\left(x1^3-x2^3\right)\)\(=0\)
\(< =>\left(x1-x2\right)\left(x1+x2\right)\left[\left(x1+x2\right)^2-2x1x2\right]\)\(-\left(x1-x2\right)\left(x1^2+x1x2+x^2\right)=0\)
\(< =>\)\(\left(x1-x2\right)\left[2.2^2-2\left(m-1\right)-\left(x1^2+x1x2+x2^2\right)\right]=0\)
\(< =>.\left(x1-x2\right)\left[8-2m+2-\left(x1+x2\right)^2+x1x2\right]=0\)
<=>\(\left(x1-x2\right)\left[10-2m-4+m-1\right]=0\)
\(< =>\left(x1-x2\right)\left(5-m\right)=0\)
\(=>\left[{}\begin{matrix}x1-x2=0\\5-m=0\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}x1=x2\left(2\right)\\m=5\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)
thế(2) vào(1)=>\(x1=x2=1\left(4\right)\)
thế (4) vào (3)=>\(m-1=1=>m=2\left(TM\right)\)
vậy m=2 thì....
7 tháng 9 2021
Ta có: \(5\sqrt{\dfrac{9x-27}{25}}-7\sqrt{\dfrac{4x-12}{9}}-7\sqrt{x^2-9}+18\sqrt{\dfrac{9x^2-81}{81}}=0\)
\(\Leftrightarrow5\cdot\dfrac{3\sqrt{x-3}}{5}-7\cdot\dfrac{2\sqrt{x-3}}{7}-7\cdot\sqrt{x^2-9}+18\cdot\dfrac{\sqrt{x^2-9}}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}-\sqrt{x^2-9}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(1-\sqrt{x+3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+3=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(nhận\right)\\x=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
HP
7 tháng 9 2021
ĐK: \(x\ge3\)
\(5\sqrt{\dfrac{9x-27}{25}}-7\sqrt{\dfrac{4x-12}{9}}-7\sqrt{x^2-9}+18\sqrt{\dfrac{9x^2-81}{81}}=0\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x-3}-\dfrac{14}{3}\sqrt{x-3}-7\sqrt{x^2-9}+6\sqrt{x^2-9}=0\)
\(\Leftrightarrow-5\sqrt{x-3}-3\sqrt{x^2-9}=0\)
Ta thấy \(-5\sqrt{x-3}-3\sqrt{x^2-9}\le0\forall x\ge3\) nên phương trình tương đương:
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-3}=0\\\sqrt{x^2-9}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=3\left(tm\right)\)
giúp mình câu này với
10 tháng 7 2021
\(\dfrac{1}{1+\sqrt{2}+\sqrt{7}}=\dfrac{\sqrt{2}+1-\sqrt{7}}{3+2\sqrt{2}-7}\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{7}+1}{-4+2\sqrt{2}}=\dfrac{\left(\sqrt{2}-\sqrt{7}+1\right)\left(2+\sqrt{2}\right)}{-2\left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right)}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{2}+2-2\sqrt{7}-\sqrt{14}+2+2\sqrt{2}}{-4}\)
\(=\dfrac{4\sqrt{2}+4-2\sqrt{7}-\sqrt{14}}{-4}=\dfrac{-4\sqrt{2}-4+2\sqrt{7}+\sqrt{14}}{4}\)
Với \(x\ge0;x\ne4\)
\(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\frac{3}{\sqrt{x}+2}+\frac{x+4}{4-x}\)
\(=\frac{x+2\sqrt{x}+3\sqrt{x}-6-x-4}{x-4}=\frac{5\sqrt{x}-10}{x-4}=\frac{5}{\sqrt{x}+2}\)
c, Ta có : \(A.B>1\Rightarrow\frac{5}{\sqrt{x}+3}-1>0\Leftrightarrow\frac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}>0\)
\(\Rightarrow2-\sqrt{x}>0\Leftrightarrow x< 4\)Kết hợp với đk vậy \(0\le x< 4\)