K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
14
DT
1
21 tháng 12 2021
Bài 8:
a: Để hai đường thẳng song song thì m-1<>3-m
=>2m<>4
hay m<>2
CT
0
KK
22 tháng 5 2018
Áp dụng bđt \(\dfrac{1}{a+b}\le\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\)
Ta có \(\dfrac{ab}{c+1}=\dfrac{ab}{a+c+b+c}\le\dfrac{ab}{4}\left(\dfrac{1}{a+c}+\dfrac{1}{b+c}\right)=\dfrac{ab}{4\left(a+c\right)}+\dfrac{ab}{4\left(b+c\right)}\)
Thiết lập tương tự và thu lại ta có
\(P\le\left[\dfrac{ab}{4\left(a+c\right)}+\dfrac{ab}{4\left(b+c\right)}+\dfrac{bc}{4\left(a+b\right)}+\dfrac{bc}{4\left(a+c\right)}+\dfrac{ac}{4\left(a+b\right)}+\dfrac{ac}{4\left(b+c\right)}\right]\)
\(\Leftrightarrow P\le\dfrac{ab+bc}{4\left(a+c\right)}+\dfrac{bc+ac}{4\left(a+b\right)}+\dfrac{ab+ac}{4\left(b+c\right)}\)
\(\Leftrightarrow P\le\dfrac{b\left(a+c\right)}{4\left(a+c\right)}+\dfrac{c\left(a+b\right)}{4\left(a+b\right)}+\dfrac{a\left(b+c\right)}{4\left(b+c\right)}=\dfrac{a+b+c}{4}=\dfrac{1}{4}\)
Vậy \(P_{max}=\dfrac{1}{4}\)
Dấu '' = '' xảy ra khi \(a=b=c=\dfrac{1}{3}\)
DH
14 tháng 5 2017
29.a
Ta có: \(\left(\sqrt{11}+\sqrt{7}\right)^2=18+2\sqrt{77}\)
\(\left(\sqrt{10}+\sqrt{8}\right)^2=18+2\sqrt{80}\)
Dễ thấy: \(18+2\sqrt{77}< 18+2\sqrt{80}\)
=>\(\left(\sqrt{11}+\sqrt{7}\right)^2< \left(\sqrt{10}+\sqrt{8}\right)^2\)
Mà \(\sqrt{11}+\sqrt{7}\) và \(\sqrt{10}+\sqrt{8}\) đều dương
=>\(\sqrt{11}+\sqrt{7}< \sqrt{10}+\sqrt{8}\).
CW
15 tháng 5 2017
29b)
\(\left(\sqrt{103}+\sqrt{105}\right)^2=208+2\sqrt{10816}\)
\(\left(2\sqrt{104}\right)^2=\left(\sqrt{104}+\sqrt{104}\right)^2=208+2\sqrt{10816}\)
(rồi làm tương tự như Đức Huy ABC, đề tên tác giả ở đây cho đỡ vi phạm bản quyền, cảm ơn vì ý tưởng nhé ^^! )
30a) \(\sqrt{x+1}=3-\sqrt{x}\Leftrightarrow x+1=9-6\sqrt{x}+x\Leftrightarrow6\sqrt{x}=8\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{16}{9}\)
Vậy........
30b) \(\sqrt{x+15}=2+\sqrt{x+3}\Leftrightarrow x+15=4+4\sqrt{x+3}+x+3\Leftrightarrow\sqrt{x+3}=4\Leftrightarrow x+3=16\Leftrightarrow x=13\)
vậy...........
CW
14 tháng 5 2017
a) \(A=3\cdot\left|x-2\right|=3\cdot4=12\)
b) \(B=\left|4a\right|\cdot\left|b^2+1\right|=8\cdot2=16\)
14 tháng 5 2017
a, \(A=\sqrt{9\left(x^2-4x+4\right)}=\sqrt{9\left(x-2\right)^2}\\ \)
Thay x= -2 vào biểu thức A rút gọn, ta được:
\(A=\sqrt{9\left(-2-2\right)^2}=\sqrt{9.16}\\ =\sqrt{144}=12\)
Vậy: tại x=-2 thì biểu thức A bằng 12.
b, Ta có: \(B=\sqrt{16a^2\left(1+2b^2+b^4\right)}\\ =\sqrt{\left(4a\right)^2\left(1+b^2\right)^2}\\ \)
Thay b=-1; a= -2 vào biểu thức B rút gọn, ta được:
\(B=\sqrt{\left(-2.4\right)^2.\left[1+\left(-1\right)^2\right]^2}\\ =\sqrt{\left(-8\right)^2.4}=\sqrt{256}=16\)
Vậy: tại b=-1; a=-2 biểu thức B có giá trị bằng 16.
CW
14 tháng 5 2017
a) \(2\sqrt{3}\left(\sqrt{2}-1\right)+\left(1+\sqrt{3}\right)^2-2\sqrt{6}\)
\(=2\sqrt{6}-2\sqrt{3}+1+2\sqrt{3}+3-2\sqrt{6}=4\)
b) \(\sqrt{2-\sqrt{2}}\cdot\sqrt{2+\sqrt{2}}\cdot\sqrt{8}=4\sqrt{2}\)
c) \(\left(\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)^2=3-\sqrt{5}+4+3+\sqrt{5}=10\)
d) \(\dfrac{\sqrt{10}+\sqrt{6}}{2\sqrt{5}+\sqrt{12}}=\dfrac{\left(\sqrt{10}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{2\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}=\dfrac{5\sqrt{2}-3\sqrt{2}}{4}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
NA
1
T
13 tháng 8 2019
Ghi lại cho rõ đề nha!
\(B=\frac{x^2-2x+2020}{x^2}\)
\(B=\frac{2020}{x^2}-\frac{2}{x}+1\)
Đặt \(\frac{1}{x}=a\left(x\ne0\right)\) thì:
\(B=2020a^2-2a+1=2020\left(a-\frac{1}{2020}\right)^2+\frac{2019}{2020}\)
Đẳng thức xảy ra khi \(a=\frac{1}{2020}\Leftrightarrow x=2020\)
Đúng ko :)
13 tháng 8 2019
Bạn lm lại từng bước giúp mình đc ko
Bạn làm gọn quá mình ko hiểu. Cảm ơn bạn
a)\(-5\sqrt{80}+4\sqrt{45}-2\sqrt{245}\)
\(=-20\sqrt{5}+12\sqrt{5}-14\sqrt{5}\)
\(=\left(-20+12-14\right)\sqrt{5}=-22\sqrt{5}\)
b)\(\sqrt{12-6\sqrt{3}}-\sqrt{21-12\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{9-6\sqrt{3}+3}-\sqrt{12-6\sqrt{12}+9}\)
\(=\sqrt{\left(3-\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{12}-3\right)^2}\)
\(=\left|3-\sqrt{3}\right|-\left|\sqrt{12}-3\right|\)
\(=3-\sqrt{3}-\sqrt{12}+3\)(do \(3>\sqrt{3};\sqrt{12}>3\))
\(=6-\sqrt{12}-\sqrt{3}\)
\(=6-2\sqrt{3}-\sqrt{3}=6-3\sqrt{3}\)
c)\(\sqrt{7-\sqrt{40}}-\sqrt{7+\sqrt{40}}\)
\(=\sqrt{5-2\sqrt{5}.\sqrt{2}+2}-\sqrt{5+2\sqrt{5}.\sqrt{2}+2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{5}-\sqrt{2}\right|-\left|\sqrt{5}+\sqrt{2}\right|\)
\(=\sqrt{5}-\sqrt{2}-\sqrt{5}-\sqrt{2}\)(do \(\sqrt{5}>\sqrt{2}\))
\(=-2\sqrt{2}\)