K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 8 2016
pt <=> 1+cos2x + cos3x + cosx = 0
<=> 2cos²x + 2cos2x.cosx = 0
<=> 2cosx.(cos2x + cosx) = 0
<=> 4cosx.cos(3x/2).cos(x/2) = 0 <=>
[cosx = 0
[cos(3x/2) = 0 (tập nghiệm cos3x/2 = 0 chứa tập nghiệm cosx/2 = 0)
<=>
[x = pi/2 + kpi
[3x/2 = pi/2 + kpi
<=>
[x = pi/2 + kpi
[x = pi/3 + 2kpi/3 (k thuộc Z)
28 tháng 8 2016
sin^2 x + sin^2 2x + sin^2 3x + sin^2 4x =
[1-cos(2x)]/2+ [1-cos(4x)]/2+[1-cos(6x)]/2+[1-cos(8x)]/... =
2- [ cos(2x)+cos(4x)+cos(6x)+cos(8x)]/2 =
2- 1/2· [ cos(2x)+cos(8x)]+cos(4x)+cos(6x)]=
2- 1/2· [ 2·cos(-3x)·cos(5x) + 2· cos(-x)·cos(5x)]=
2- cos(5x)· [cos(3x)+cosx] =
2- cos(5x)· 2·cos(2x)·cosx =
2- 2·cosx·cos(2x)·cos(5x)= 2 <-->
*cosx=0 --> x= pi/2+ k·pi with k thuộc Z or
*cos(2x)=0 --> x= pi/4 + k·pi/2 with k thuộc Z or
* cos(5x)=0 --> x= pi/10+ k·pi/5 with k thuộc Z
CT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 8 2020
\(\Leftrightarrow cos2x.cosx+2cos2x+sin2x.cosx-sinx=0\)
\(\Leftrightarrow cos2x.cosx+2cos2x+2sinx.cos^2x-sinx=0\)
\(\Leftrightarrow cos2x.cosx+2cos2x+sinx\left(2cos^2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow cos2x.cosx+2cos2x+sinx.cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow cos2x\left(cosx+2+sinx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=0\\\sqrt{2}sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=-\sqrt{2}< -1\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\)
XG
0
Lời giải:
\(\sin (x-120^0)+\cos 2x=0\)
\(\sin (x-\frac{2\pi}{3})=-\cos 2x=\cos (\pi-2x)=\sin [\frac{\pi}{2}-(\pi-2x)]\)
\(=\sin (2x+\frac{\pi}{2})\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x-\frac{2\pi}{3}=2x+\frac{\pi}{2}+2k\pi\\ x-\frac{2\pi}{3}=\pi -(2x+\frac{\pi}{2})+2k\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{-7}{6}\pi -2k\pi\\ x=\frac{\pi}{18}+\frac{2k+1}{3}\pi\end{matrix}\right.\) với $k$ nguyên bất kỳ.
Làm bằng độ mà