Question

[Nhỏ Baka DC]

Giúp mình giải bài này đi, mai nộp rồi! please!!!

Tìm x,y thuộc Z biết:

a, (2.x-2017)² = 289

b, (|x|+2016)(2018-2.|x|)=0

c, (x- 2016).(2y + 2017)= 5

d, |x-2| là số nguyên dương lớn nhất có 3 chữa số khác nhau

________________Thanks mấy bạn nhiều________________

Answer 1

[Lưu Hiền]

câu a

\(\left(2x-2017\right)^2=289\\ < =>\left[\begin{matrix}2x-2017=17\\2x-2017=-17\end{matrix}\right.\\ < =>\left[\begin{matrix}x=1017\left(tm\right)\\x=1000\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

vậy...

câu b

\(\left(\left|x\right|+2016\right)\left(2018-2\left|x\right|\right)=0\\ < =>\left[\begin{matrix}\left|x\right|+2016=0\\2018-2\left|x\right|=0\end{matrix}\right.\\ < =>\left[\begin{matrix}\left[\begin{matrix}x=2016\\x=-2016\end{matrix}\right.\\\left[\begin{matrix}x=1009\\x=-1009\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) (tm)

vậy ...

câu c

(x - 2016) (2y + 2017) = 5

<=> (x - 2016) (2y + 2017) = 1 . 5 = (-1) (-5)

xét thấy 2y + 2017 là số lẻ

=> \(\left[\begin{matrix}2y+2017=5\\2y+2017=-5\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[\begin{matrix}\left\{\begin{matrix}x-2016=1\\2y+2017=5\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}x-2016=-1\\2y+2017=-5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left[\begin{matrix}\left\{\begin{matrix}x=2017\\y=-1006\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}x=2015\\y=-1011\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) (tm)

vậy ...

số nguyên dương lớn nhất có 3 cs khác nhau là 987

=> lx-2l = 987

<=> x-2 = 987 hoặc x-2 = -987

<=> x=989 hoặc x=-985 (tm)

vậy ...