K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
2
27 tháng 8 2021
a, \(\sqrt{\dfrac{\sqrt{5}-2}{\sqrt{5}+2}}+\sqrt{\dfrac{\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}-2}}\\ =\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}{\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)}}+\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{5}+2\right)^2}{\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}+2\right)^2}\)
\(=\sqrt{5}-2+\sqrt{5}+2\\ =2\sqrt{5}\)
27 tháng 8 2021
b: Ta có: \(\dfrac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{1-\sqrt{2}}+\dfrac{3}{3-\sqrt{6}}\)
\(=\dfrac{-\sqrt{6}\left(1-\sqrt{2}\right)}{1-\sqrt{2}}+\dfrac{3\left(3+\sqrt{6}\right)}{3}\)
\(=-\sqrt{6}+3+\sqrt{6}\)
=3
7 tháng 10 2021
a: Xét (O) có
ΔABK nội tiếp đường tròn
AK là đường kính
Do đó: ΔABK vuông tại B
Xét (O) có
ΔACK nội tiếp đường tròn
AK là đường kính
Do đó: ΔACK vuông tại C
Xét tứ giác BHCK có
BH//CK
BK//CH
Do đó: BHCK là hình bình hành
2 tháng 7 2021
Bài 5:
a) Ta có: \(A=\left(\dfrac{4x+5\sqrt{x}-1}{x\sqrt{x}+2x-\sqrt{x}-2}-\dfrac{3\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}-2}\right):\dfrac{x+4\sqrt{x}+4}{x-1}\)
\(=\left(\dfrac{4x+5\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{\left(3\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{4x+5\sqrt{x}-1-3x-3\sqrt{x}-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)^3}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{x+4\sqrt{x}+4}\)
b) Ta có: \(A-1=\dfrac{\sqrt{x}-1-x-4\sqrt{x}-4}{x+4\sqrt{x}+4}\)
\(=\dfrac{-\left(x+3\sqrt{x}+5\right)}{x+4\sqrt{x}+4}\)
\(=\dfrac{-\left(x+2\cdot\sqrt{x}\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{11}{4}}{x+4\sqrt{x}+4}< 0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
nên A<1
18 tháng 10 2021
1: Ta có: \(\sqrt{x^2+3x+2}=1\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+2=1\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+1=0\)
\(\text{Δ}=3^2-4\cdot1\cdot1=5\)
Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-3-\sqrt{5}}{2}\\x_2=\dfrac{-3+\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
10 tháng 8 2021
bài 2
a) ĐKXĐ: a\(\ge\)0, a\(\ne\)1
b)P=\(\dfrac{1+\sqrt{a}-1+\sqrt{a}}{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}\right)}\).\(\dfrac{1+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}\)
P=\(\dfrac{2\sqrt{a}}{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}\right)}.\dfrac{1+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}\)
P=\(\dfrac{2}{1-\sqrt{a}}\)
c) thay a=4 vào biểu thức ta có
P=\(\dfrac{2}{1-\sqrt{4}}\)=\(\dfrac{2}{1-2}\)=-2
d) để P=9 thì
\(\dfrac{2}{1-\sqrt{a}}=9\)\(\Rightarrow\)2=9(1-\(\sqrt{a}\))
\(\Rightarrow\)2=9-\(9\sqrt{a}\)\(\Rightarrow\)\(9\sqrt{a}=7\)\(\Rightarrow\)\(\sqrt{a}=\dfrac{7}{9}\)
\(\Rightarrow a=\dfrac{49}{81}\)
10 tháng 8 2021
bài 3
a) \(\sqrt{9x^2}=4\Rightarrow3x=4\)\(\Rightarrow\)\(x=\dfrac{4}{3}\)
b)\(\Rightarrow\)\(\left(x-\sqrt{5}\right)^2\)=0\(\Rightarrow x-\sqrt{5}=0\)
\(\Rightarrow x=\sqrt{5}\)
22 tháng 8 2021
Bài 86:
a: Ta có: \(Q=\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\dfrac{a-1-a+4}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{3}\)
\(=\dfrac{\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}}\)
b: Để Q>0 thì \(\sqrt{a}-2>0\)
hay a>4
Đáp án : D