![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(6-2\left|1+3x\right|\le6\)'
Max \(A=6\Leftrightarrow1+3x=0\)
\(\Rightarrow3x=-1\)
\(\Rightarrow x=\frac{-1}{3}\)
\(\left|x-2\right|+\left|x-5\right|\ge0\)
Max \(B=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\x-5=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\x=5\end{cases}}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Đặt \(A=10+2x-5x^2\)
\(-A=5x^2-2x-10\)
\(-5A=25x^2-10x-50\)
\(-5A=\left(25x^2-10x+1\right)-51\)
\(-5A=\left(5x-1\right)^2-51\)
Do \(\left(5x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-5A\ge-51\)
\(A\le\frac{51}{5}\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(5x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{5}\)
Vậy Max A = \(\frac{51}{5}\Leftrightarrow x=\frac{1}{5}\)
b) Đặt \(B=x^2-6x+10\)
\(B=\left(x^2-6x+9\right)+1\)
\(B=\left(x-3\right)^2+1\)
Mà \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)
\(B\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy Min B \(=1\Leftrightarrow x=3\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\left|x\right|-\left|x-2\right|\le\left|x-\left(x-2\right)\right|=\left|2\right|=2\)
Vậy GTNN củ A = 2 khi \(0\le x\le2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1/ Câu hỏi của Jey - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
2/ \(\left(a-b\right)^2+6ab=36\Rightarrow6ab=36-\left(a-b\right)^2\le36\Rightarrow ab\le\frac{36}{6}=6\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\orbr{\begin{cases}a=b=\sqrt{6}\\a=b=-\sqrt{6}\end{cases}}\)
Vậy abmax = 6 khi \(\orbr{\begin{cases}a=b=\sqrt{6}\\a=b=-\sqrt{6}\end{cases}}\)
3/
a, Để A đạt gtln <=> 17/13-x đạt gtln <=> 13-x đạt gtnn và 13-x > 0
=> 13-x = 1 => x = 12
Khi đó \(A=\frac{17}{13-12}=17\)
Vậy Amax = 17 khi x = 12
b, \(B=\frac{32-2x}{11-x}=\frac{22-2x+10}{11-x}=\frac{2\left(11-x\right)+10}{11-x}=2+\frac{10}{11-x}\)
Để B đạt gtln <=> \(\frac{10}{11-x}\) đạt gtln <=> 11-x đạt gtnn và 11-x > 0
=>11-x=1 => x=10
Khi đó \(B=\frac{10}{11-10}=10\)
Vậy Bmax = 10 khi x=10
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn Đỗ Ngọc Hải nói đúng đấy
Rút gọn đc thôi :
\(C=1-\frac{8x-\frac{2}{3}}{2}\)
\(C=\frac{2}{2}-\frac{8x-\frac{2}{3}}{2}\)
\(C=\frac{2-8x+\frac{2}{3}}{2}\)
\(C=\frac{2\cdot\left(1-4x+\frac{1}{3}\right)}{2}\)
\(C=1-4x+\frac{1}{3}\)
đến đây ai biết làm ko giúp bạn ấy :))
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(1)\)\(\left|x-1\right|+3x=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-1\right|=1-3x\)
+) Với \(x-1\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(x\ge1\) ta có :
\(x-1=1-3x\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+3x=1+1\)
\(\Leftrightarrow\)\(4x=2\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{1}{2}\) ( không thỏa mãn )
+) Với \(x-1< 0\)\(\Leftrightarrow\)\(x< 1\) ta có :
\(1-x=1-3x\)
\(\Leftrightarrow\)\(-x+3x=1-1\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=0\) ( thỏa mãn )
Vậy \(x=0\)
Chúc bạn học tốt ~
\(2)\)\(B=\frac{3}{\left|x+5\right|+2018}\le\frac{3}{2018}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left|x+5\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-5\)
Vậy GTLN của \(B\) là \(\frac{3}{2018}\) khi \(x=-5\)
Chúc bạn học tốt ~
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)