Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AB}\left(\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}\right)\)
\(=\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}\)
\(=0-\overrightarrow{AB}^2+0=-4a^2\)
Do C đối xứng A qua B nên B là trung điểm AC
Áp dụng công thức trung điểm:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_B=\frac{x_A+x_C}{2}\\y_B=\frac{y_A+y_C}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_C=2x_B-x_A=7\\y_C=2y_B-y_A=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(7;2\right)\)
\(\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}=3\overrightarrow{DC}\)
\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\right|=3\left|\overrightarrow{DC}\right|=3a\)
Câu c cần biểu diễn vecto DE theo 2 vecto nào bạn?
Sửa đề: AD=AC
a: Xét ΔACE và ΔADE có
AC=AD
\(\widehat{CAE}=\widehat{DAE}\)
AE chung
DO đó: ΔACE=ΔADE
Suy ra: \(\widehat{CAE}=\widehat{DAE}\)
hay AE là phân giác của góc CAB
b: Ta có: AC=AD
EC=ED
DO đó: AE là đường trung trực của CD
c: ta có: AE là đường trung trực của CD
nên AE\(\perp\)CD tại I
=>ΔAID vuông tại I
=>\(\widehat{ADI}< 90^0\)
=>\(\widehat{CDB}>90^0\)(Do góc ADI và góc CDB là hai góc kề bù)
Xét ΔCDB có \(\widehat{CDB}>90^0\)
nên BC là cạnh lớn nhất
=>BC>CD
