K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PL
6 tháng 3 2020
a) x4 - 5x2 + 4 = 0 (*)
đặt x2 = m (\(m\ge0\))
(*) <=> m2 - 5m + 4 = 0
m2 - 4m - m + 4 = 0
m(m - 4) - (m - 4) = 0
(m - 4)(m - 1) = 0
vậy m - 4 = 0 hoặc m - 1 = 0
hay m = 4 hoặc m = 1
m = 4 => x2 = 4 => \(x=\pm2\)
m = 1 => x2 = 1 => \(x=\pm1\)
TT
6 tháng 3 2020
d) \(x\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\left[x\left(x-1\right)\right]\left[\left(x+1\right)\left(x-2\right)\right]=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)\left(x^2-x-2\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)^2-2\left(x^2-x\right)+1-25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)^2-25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+6\right)\left(x^2-x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-x+6=0\left(1\right)\\x^2-x-4=0\left(2\right)\end{cases}}\)
+) Pt (1) \(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=-\frac{23}{4}\) ( vô nghiệm )
+) Pt (2) \(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{17}{4}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{17}}{4}+\frac{1}{2}\\x=-\frac{\sqrt{17}}{4}+\frac{1}{2}\end{cases}}\) ( thỏa mãn )
Vậy pt đã cho có nghiệm \(S=\left\{\pm\frac{\sqrt{17}}{4}+\frac{1}{2}\right\}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 3 2019
ĐK: \(x\ne-2;-3;-4;-5;-6\)
\(\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}=\frac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+4}+\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+6}=\frac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+6}=\frac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{\left(x+2\right)\left(x+6\right)}=\frac{1}{8}\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+6\right)=32\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x-20=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-10\end{matrix}\right.\)
LA
8 tháng 3 2019
\(...\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x+2\right) \left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}=\frac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+4}+\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+6}=\frac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+6}=\frac{1}{18}\Leftrightarrow\frac{x+6}{\left(x+2\right)\left(x+6\right)}-\frac{x+2}{\left(x+2\right)\left(x+6\right)}=\frac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+6-x-2}{\left(x+2\right)\left(x+6\right)}=\frac{1}{18}\Rightarrow\frac{4}{\left(x+2\right)\left(x+6\right)}=\frac{1}{18}\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x+6\right)=72\)
=> \(x^2+8x-60=0\)
Phân tich đa thức thành nhân tử để tìm x
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 10 2020
ĐKXĐ:...
Đặt \(\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}=t\Rightarrow t^2=\frac{x^2}{1-x^2}=\frac{1}{1-x^2}-1\)
Pt trở thành:
\(t^2+1=3t-1\Leftrightarrow t^2-3t+2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{1}{1-x^2}=t^2+1=2\\\frac{1}{1-x^2}=t^2+1=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=\frac{1}{2}\\x^2=\frac{4}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
15 tháng 5 2022
a: \(\dfrac{x+5}{x\left(x-5\right)}-\dfrac{x-5}{2x\left(x+5\right)}=\dfrac{x+25}{2\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+5\right)^2-\left(x-5\right)^2=x\left(x+25\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2+20x+50-x^2+10x-25=x^2+25x\)
\(\Leftrightarrow x^2+30x+25=x^2+25x\)
=>5x=-25
hay x=-5(loại)
b: \(\dfrac{\left(x+2\right)^2}{2x-3}-1=\dfrac{x^2+10}{2x-3}\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-2x+3=x^2+10\)
=>2x+7=10
hay x=3/2
TA
1
13 tháng 5 2018
Ta có : \(3x^2+5x+14=5\left(x+1\right)\sqrt{4x-1}\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2+5x+14\right)^2=\left[5\left(x+1\right)\sqrt{4x-1}\right]^2\)
\(\Leftrightarrow9x^4+25x^2+196+2\left(3x^2.5x+5x.14+3x^2.14\right)=25.\left(x+1\right)^2\left(4x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow9x^4+25x^2+196+2\left(15x^3+70x+42x^2\right)=25\left(x+1\right)^2\left(4x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow9x^4+25x^2+196+30x^3+140x+84x^2=25\left(x+1\right)^2\left(4x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow9x^4+109x^2+196+30x^3+140x=25\left(x^2+2x+1\right)\left(4x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow9x^4+109x^2+196+30x^3+140x=\left(25x^2+50x+25\right)\left(4x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow9x^4+109x^2+196+30x^3+140x=\left(25x^2+50x+25\right)\left(4x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow9x^4+109x^2+196+30x^3+140x=100x^3+200x^2+100x-25x^2-50x-25\)
\(\Leftrightarrow9x^4+109x^2+196+30x^3+140x=100x^3+175x^2+50x-25\)
Đến đây chuyển vế sang giải nhé mệt quá
ta có Pt
<=>\(2x^2+10x+2-2\left(x+5\right)\sqrt{x^2+1}=0\Leftrightarrow x^2+1-2\left(x+5\right)\sqrt{x^2+1}+\left(x^2+10x+25\right)=24\)
<=>\(\left(\sqrt{x^2+1}-x-5\right)^2=24\)
đến đây thì chia ra 2 trường hợp và làm tiếp nhé,
^_^