K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
1
TG
17 tháng 5 2019
\(ĐK:x\le\frac{5-\sqrt{7}}{6},\frac{5+\sqrt{7}}{6}\le x\)
Ta có: \(8x^4+2=36x^4+9+100x^2+36x^2-60x-120x^3\)
<=> \(28x^4-120x^3+136x^2-60x+7=0\)
<=> \(\left(2x^2-6x+1\right)\left(14x^2-18x+7\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}2x^2-6x+1=0\\14x^2-18x+7=0\end{cases}}\)
\(TH_1:2x^2-6x+1=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{3+\sqrt{7}}{2}\left(n\right)\\x=\frac{3-\sqrt{7}}{2}\left(n\right)\end{cases}}\)
\(TH_2:14x^2-18x+7=0\)
<=> \(x\in\Phi\)( Tự c/m)
Vậy \(S=\left\{\frac{3\pm\sqrt{7}}{2}\right\}\)
BC
1
BA
27 tháng 10 2019
Đặt \(t=6x+1\)và \(h=\sqrt{x^2+3}\)
\(\frac{1}{4}\cdot t^2+h^2-\frac{9}{4}=th\)
\(\Leftrightarrow\left(t-2h\right)^2=9\)
\(\Leftrightarrow t-2h=\pm3\)
Với \(t-2h=3\)ta có
\(6x+1-2\sqrt{x^2+3}=3\)
\(\Leftrightarrow3x-1=\sqrt{x^2+3}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-1\ge0\\x^2+3=\left(3x+2\right)^2\end{cases}\Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{7}-3}{4}}\)
Vậy pt có nghiệm là \(x=1;x=\frac{\sqrt{7}-3}{4}\)
23 tháng 11 2022
a: =>(x^2+4x-5)(x^2+4x-21)=297
=>(x^2+4x)^2-26(x^2+4x)+105-297=0
=>x^2+4x=32 hoặc x^2+4x=-6(loại)
=>x^2+4x-32=0
=>(x+8)(x-4)=0
=>x=4 hoặc x=-8
b: =>(x^2-x-3)(x^2+x-4)=0
hay \(x\in\left\{\dfrac{1+\sqrt{13}}{2};\dfrac{1-\sqrt{13}}{2};\dfrac{-1+\sqrt{17}}{2};\dfrac{-1-\sqrt{17}}{2}\right\}\)
c: =>(x-1)(x+2)(x^2-6x-2)=0
hay \(x\in\left\{1;-2;3+\sqrt{11};3-\sqrt{11}\right\}\)
NN
1
14 tháng 3 2018
Đk : x >= -70
Đặt : \(\sqrt{x+70}=a\); \(\sqrt{2x^2+4x+16}=b\)
=> 6x^2+10x-92 = 3b^2 - 2a^2
pt trở thành :
3b^2 - 2a^2 + ab = 0
<=> (3b^2+3ab)-(2ab+2a^2) = 0
<=> (a+b).(3b-2a) = 0
<=> a+b=0 hoặc 3b-2a = 0
<=> a=-b hoặc 2a=3b
Đến đó bạn tự thay vào mà làm nha
Tk mk nha
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 4 2019
a/
ĐKXĐ: \(x\ge\frac{5}{3}\)
\(\sqrt{10x+1}-\sqrt{9x+4}+\sqrt{3x-5}-\sqrt{2x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-3}{\sqrt{10x+1}+\sqrt{9x+4}}+\frac{x-3}{\sqrt{3x-5}+\sqrt{2x-2}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{1}{\sqrt{10x+1}+\sqrt{9x+4}}+\frac{1}{\sqrt{3x-5}+\sqrt{2x-2}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\) (ngoặc phía sau luôn dương)
\(\Rightarrow x=3\)
b/ \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y\ge1\\x+2y\ge0\end{matrix}\right.\) (1)
Biến đổi pt dưới:
\(\left(2\left(x+2y\right)-1\right)\sqrt{2x-y-1}=\left(2\left(2x-y-1\right)-1\right)\sqrt{x+2y}\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+2y}=a\ge0\\\sqrt{2x-y-1}=b\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(2a^2-1\right)b=\left(2b^2-1\right)a\)
\(\Leftrightarrow2a^2b-2ab^2+a-b=0\)
\(\Leftrightarrow2ab\left(a-b\right)+a-b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(2ab+1\right)=0\)
\(\Rightarrow a=b\) (do \(\left\{{}\begin{matrix}a\ge0\\b\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2ab+1>0\))
\(\Rightarrow\sqrt{x+2y}=\sqrt{2x-y-1}\Leftrightarrow x+2y=2x-y-1\)
\(\Leftrightarrow x=3y+1\)
Thế vào pt trên:
\(\left(3y+1\right)^2-5y^2-8y-3=0\)
\(\Leftrightarrow4y^2-2y-2=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\Rightarrow x=4\\y=-\frac{1}{2}\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Thế nghiệm vào hệ điều kiện (1) thì chỉ có \(\left(x;y\right)=\left(4;1\right)\) thỏa mãn
N
11 tháng 4 2019
Câu a) Cứ bình phương và bình phương cho hết căn rồi bấm máy tính giải ra :v
b)pt\(\left(2\right)\)\(\Leftrightarrow\left(2x+4y-1\right)^2\left(2x-y-1\right)=\left(4x-2y-3\right)^2\left(x+2y\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3y-1\right)\left(8x^2-8y^2-4x-8y+12xy-1\right)=0\)
Đến đây tự giải thế vào (1)
Nguyễn Việt Lâm Giải giúp t TH2 nha!
NH
0
L
1
4 tháng 9 2023
\(\sqrt{4x^2}=3\left(ĐK:4x^2\ge0\forall x\in R\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(2x\right)^2}=3\\ \Leftrightarrow\left|2x\right|=3\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-3\\2x=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\left(tm\right)\\x=\dfrac{3}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{-\dfrac{3}{2};\dfrac{3}{2}\right\}\)
\(\sqrt{x^2-6x+9}=2\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}=2\left(ĐK:\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\in R\right)\\ \Leftrightarrow\left|x-3\right|=2\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=2\\x-3=-2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2+3\\x=-2-3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\left(tm\right)\\x=-5\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left(\pm5\right)\)
\(\sqrt{\left(2x-3\right)^2}=6\left(ĐK:\left(2x-3\right)^2\ge0\forall x\in R\right)\\ \Leftrightarrow\left|2x-3\right|=6\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=6\\2x-3=-6\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=3+6\\2x=-6+3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=9\\2x=-3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4,5\left(tm\right)\\x=-1,5\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{4,5;-1,5\right\}\)
\(\sqrt{25x^2}=100\\ \sqrt{\left(5x\right)^2}=100\left(ĐK:\left(5x\right)^2\ge0\forall x\in R\right)\\\Leftrightarrow \left|5x\right|=100\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=100\\5x=-100\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=20\left(tm\right)\\x=-20\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{\pm20\right\}\)
Bình phương 2 vế:
\(\Rightarrow28x^4-120x^3+136x^2-60x+7=0\)
Nhận thấy \(x=0\) không phải nghiệm, chia 2 vế cho \(x^2\)
\(\Leftrightarrow28x^2-120x+136-\frac{60}{x}+\frac{7}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow7\left(4x^2+\frac{1}{x^2}\right)-60\left(2x+\frac{1}{x}\right)+136=0\)
Đặt \(2x+\frac{1}{x}=a\Rightarrow a^2-4=4x^2+\frac{1}{x^2}\)
\(\Rightarrow7\left(a^2-4\right)-60a+136=0\)
\(\Leftrightarrow7a^2-60a+108=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=6\\a=\frac{18}{7}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+\frac{1}{x}=6\\2x+\frac{1}{x}=\frac{18}{7}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow...\)
Do ban đầu bình phương ko điều kiện nên nhớ thử nghiệm vào vế phải của pt ban đầu coi có dương ko, âm thì cần loại nghiệm.