K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 2 2017

đề đúng chưa bạn

a: \(\dfrac{2x^4-3x^3+4x^2+1}{x^2-1}=\dfrac{2x^4-2x^2-3x^3+3x+6x^2-6-3x+7}{x^2-1}\)

\(=2x^2-3x+6+\dfrac{-3x+7}{x^2-1}\)

Để dư bằng 0 thì -3x+7=0

=>x=7/3

b: \(\dfrac{x^5+2x^4+3x^2+x-3}{x^2+1}\)

\(=\dfrac{x^5+x^3+2x^4+2x^2-x^3-x+x^2+1+2x-4}{x^2+1}\)

\(=x^3+2x^2-x+1+\dfrac{2x-4}{x^2+1}\)

Để đư bằng 0 thì 2x-4=0

=>x=2

2 tháng 7 2018

22 tháng 8 2021

a) \(\left(2x^4-3x^3-3x^2-2+6x\right):\left(x^2-2\right)=2\left(x^2-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{1}{2}\right)\left(x^2-2\right):\left(x^2-2\right)=2x^2-3x+1\)

NV
7 tháng 3 2020

1.

a/ \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+3x+2\right)+\left(x-1\right)\left(x^2-3x+2\right)-12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+2\right)+3x\left(x+1\right)-3x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\left(x^2+2\right)-12=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x^2+2\right)+6x^2-12=0\)

\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+2x-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+4x+6\right)=0\Rightarrow x=1\)

b/ Nhận thấy \(x=0\) ko phải nghiệm, chia 2 vế cho \(x^2\)

\(x^2+\frac{1}{x^2}+3\left(x+\frac{1}{x}\right)+4=0\)

Đặt \(x+\frac{1}{x}=t\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=t^2-2\)

\(t^2-2+3t+4=0\Rightarrow t^2+3t+2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\\t=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{1}{x}=-1\\x+\frac{1}{x}=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x+1=0\left(vn\right)\\x^2+2x+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=-1\)

NV
7 tháng 3 2020

1c/

\(\Leftrightarrow x^5+x^4-2x^4-2x^3+5x^3+5x^2-2x^2-2x+x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^4\left(x+1\right)-2x^3\left(x+1\right)+5x^2\left(x+1\right)-2x\left(x+1\right)+x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^4-2x^3+5x^2-2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x^4-2x^3+5x^2-2x+1=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow x^4-2x^3+x^2+x^2-2x+1+3x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)^2+\left(x-1\right)^2+3x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-x=0\\x-1=0\\x=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) không tồn tại x thỏa mãn

Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=-1\)

16 tháng 11 2021

\(1,\\ a,=6x^4-15x^3-12x^2\\ b,=x^2+2x+1+x^2+x-3-4x=2x^2-x-2\\ c,=2x^2-3xy+4y^2\\ 2,\\ a,=7x\left(x+2y\right)\\ b,=3\left(x+4\right)-x\left(x+4\right)=\left(3-x\right)\left(x+4\right)\\ c,=\left(x-y\right)^2-z^2=\left(x-y-z\right)\left(x-y+z\right)\\ d,=x^2-5x+3x-15=\left(x-5\right)\left(x+3\right)\\ 3,\\ a,\Leftrightarrow3x\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\\ b,\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

16 tháng 11 2021

Câu 1

a)\(3x^2\left(2x^2-5x-4\right)=6x^4-15x^3-12x^2\)

b)\(\left(x+1\right)^2+\left(x-2\right)\left(x+3\right)-4x=x^2+2x+1+x^2+3x-2x-6-4x=2x^2-x-5\)

 

23 tháng 10 2021

\(\dfrac{2x^4-3x^3+4x^2+1}{x^2-1}\)

\(=\dfrac{2x^4-2x^2-3x^3+3x+6x^2-6-3x+7}{x^2-1}\)

\(=2x^2-3x+6+\dfrac{-3x+7}{x^2-1}\)

Để đây là phép chia hết thì -3x+7=0

hay \(x=\dfrac{7}{3}\)

 

26 tháng 9 2019

2x4 – 3x3 – 3x2 – 2 + 6x = 2x4 – 3x3 – 3x2 + 6x – 2

Thực hiện phép chia:

Giải bài 67 trang 31 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Vậy (2x4 – 3x3 – 3x2 + 6x – 2) : (x2 – 2) = 2x2 – 3x + 1.

13 tháng 1 2017

19 tháng 1 2022

Ta có : x4+3x3+4x2+3x+1=0
⇔ ( x4 + x3 ) + ( 2x3 + 2x2 ) + ( 2x2 + 2x ) + ( x + 1 ) = 0

⇔ x3 ( x + 1 ) + 2x2 ( x + 1 ) + 2x ( x+1 ) + ( x + 1 ) =0

⇔  ( x + 1 ) ( x3 + 2x2 + 2x + 1 ) = 0

⇔ ( x + 1 ) [ ( x3 + 1 ) + ( 2x2 + 2x ) ] = 0

⇔ ( x + 1 ) [ (x + 1 ) ( x2 - x +1 ) + 2x ( x + 1 ) ] =0

⇔ ( x +1 ) ( x + 1 ) ( x2 + x +1 ) =0
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x^{2^{ }}+x+1=0\end{matrix}\right.\)<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=0\left(VoLy\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy x = -1

19 tháng 1 2022

x4+3x3+4x2+3x+1=0

⇔(x4+2x3+x2)+(x3+2x2+1)+(x2+2x+1)=0

⇔x2(x2+2x+1)+x(x2​+2x+1)+(x2​+2x+1)=0

⇔x2(x+1)2+x(x+1)2+(x+1)2=0

⇔(x+1)2(x2+x+1)=0

Vì x2+x+1=x2+x+\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{3}{4}\)=(x+\(\dfrac{1}{2}\))2+\(\dfrac{3}{4}\)>0 nên phương trình đã cho tương đương:

(x+1)2=0 ⇔(x+1)(x+1)=0 ⇔x=-1.