K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DN
22 tháng 5 2019
TA CÓ : \(x^4+\left(x^2+1\right)\sqrt{x^2+1}-1=0\)
ĐẶT \(\sqrt{x^2+1}=y\left(y>0\right)\)
\(\Rightarrow x^4=\left(y^2-1\right)^2\)
Từ Đó Ta Có pt mới : \(\left(y^2-1\right)^2+y^3-1=0\left(y>0\right)\)
\(\Rightarrow y^4+y^3-2y^2=0\)
\(\Rightarrow y^2\left(y^2+y-2\right)=0\)
\(\Rightarrow y^2\left(y-1\right)\left(y+2\right)=0\)
\(\Rightarrow y=1\left(y>0\Rightarrow y\notin\left(-2;0\right)\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2+1}=1\Rightarrow x=0\)
VẬY PT trên có nghiệm duy nhất X = 0
TT
0
28 tháng 1 2016
1) thay m=1 vào pt: \(x^2-4x+4=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
2) theo định lí viets, ta có: x1+x2=2(m+1)
x1x2=2m
\(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=\sqrt{2}\Leftrightarrow\left(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\right)^2=2\)
\(\Leftrightarrow x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}=2\)
\(\Leftrightarrow2\left(m+1\right)+2\sqrt{2m}=2\)
tới đây bạn làm tiếp nhé
DA
7
DA
1
2 tháng 7 2023
a: =>(x^2+x)^2-2(x^2+x)+(x^2+x)-2=0
=>(x^2+x-2)(x^2+x+1)=0
=>(x+2)(x-1)=0
=>x=-2 hoặc x=1
b: ĐKXĐ: x<>4; x<>1
PT =>\(\dfrac{x+3+3x-12}{x-4}=\dfrac{6}{1-x}\)
=>(4x-9)(1-x)=6(x-4)
=>4x-4x^2-9+9x=6x-24
=>-4x^2+13x-9-6x+24=0
=>-4x^2+7x+15=0
=>x=3(nhận) hoặc x=-5/4(nhận)
6 tháng 4 2023
1: =>x^2+3x-4=0
=>(x+4)(x-1)=0
=>x=1 hoặc x=-4
2: =>2x-3y=1 và 3x=4y+2
=>2x-3y=1 và 3x-4y=2
=>x=2 và y=1
20 tháng 5 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-xy-2y^2=0\\3x+y=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-x\left(1-3x\right)-2\left(1-3x\right)^2=0\\y=1-3x\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-14x^2+11x-2=0\\y=1-3x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{2}{7}\end{matrix}\right.\\y=1-3x\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{7}\\y=\dfrac{1}{7}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy...
1 tháng 8 2018
1/
Ta có: \(\left(1+\sqrt{15}\right)^2\)= 1 + 15 + \(2\sqrt{15}\)= 16 + \(2\sqrt{15}\)
\(\sqrt{24}^2\)= 24 = 16 + 8
Vì: \(\sqrt{15}^2\)= 15 < 16 =\(4^2\)
Nên: \(\sqrt{15}< 4\)
=> \(2\sqrt{15}< 8\)
=> \(16+2\sqrt{15}< 24\)
=> \(\left(1+\sqrt{15}\right)^2< \sqrt{24}^2\)
Vậy \(1+\sqrt{15}< \sqrt{24}\)
2/
b/ \(3x-7\sqrt{x}=20\)\(\left(x\ge0\right)\)
<=> \(3x-7\sqrt{x}-20=0\)
<=> \(3x-12\sqrt{x}+5\sqrt{x}-20=0\)
<=> \(3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-4\right)+5\left(\sqrt{x}-4\right)=0\)
<=> \(\left(\sqrt{x}-4\right)\left(3\sqrt{x}+5\right)=0\)
<=> \(\sqrt{x}-4=0\)hoặc \(3\sqrt{x}+5=0\)
<=> \(\sqrt{x}=4\)hoặc \(3\sqrt{x}=-5\)(vô nghiệm)
<=> \(x=16\)
Vậy S=\(\left\{16\right\}\)
c/ \(1+\sqrt{3x}>3\)
<=> \(\sqrt{3x}>2\)
<=> \(3x>4\)
<=> \(x>\frac{4}{3}\)
d/ \(x^2-x\sqrt{x}-5x-\sqrt{x}-6=0\)(\(x\ge0\))
<=> \(\left(x^2-5x-6\right)-\left(x\sqrt{x}+\sqrt{x}\right)=0\)
<=> \(\left(x^2-6x+x-6\right)-\left(x\sqrt{x}+\sqrt{x}\right)=0\)
<=> \([x\left(x-6\right)+\left(x-6\right)]-\sqrt{x}\left(x+1\right)=0\)
<=> \(\left(x-6\right)\left(x+1\right)-\sqrt{x}\left(x+1\right)=0\)
<=> \(\left(x+1\right)\left(x-6-\sqrt{x}\right)=0\)
<=> \(\left(x+1\right)\left(x-3\sqrt{x}+2\sqrt{x}-6\right)=0\)
<=> \(\left(x+1\right)[\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+2\left(\sqrt{x}-3\right)]=0\)
<=> \(\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)=0\)
<=> \(x+1=0\) hoặc \(\sqrt{x}-3=0\)hoặc \(\sqrt{x}+2=0\)
<=> \(x=-1\)(loại) hoặc \(x=9\)hoặc \(\sqrt{x}=-2\)(vô nghiệm)
Vậy S={ 9 }