K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 7 2021
1.
ĐKXĐ: $x\geq 1; y\geq 2; z\geq 3$
PT \(\Leftrightarrow x+y+z+8-2\sqrt{x-1}-4\sqrt{y-2}-6\sqrt{z-3}=0\)
\(\Leftrightarrow [(x-1)-2\sqrt{x-1}+1]+[(y-2)-4\sqrt{y-2}+4]+[(z-3)-6\sqrt{z-3}+9]=0\)
\(\Leftrightarrow (\sqrt{x-1}-1)^2+(\sqrt{y-2}-2)^2+(\sqrt{z-3}-3)^2=0\)
\(\Rightarrow \sqrt{x-1}-1=\sqrt{y-2}-2=\sqrt{z-3}-3=0\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=2\\ y=6\\ z=12\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 7 2021
2.
ĐKXĐ: $x\geq 0$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{x+1}=1-\sqrt{x}$
$\Rightarrow x+1=(1-\sqrt{x})^2=x+1-2\sqrt{x}$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{x}=0$
$\Leftrightarrow x=0$
Thử lại thấy thỏa mãn
Vậy $x=0$
14 tháng 8 2021
4x+1−|8−x|=x−9
⇔ −|8−x|=x−9-4x-1
⇔ −|8−x|=-3x−10
⇔ |8−x|=3x+10
TH1: 8−x≥0 ⇔ x≤8
8−x=3x+10
⇔ -x-3x=10-8
⇔ -4x=2
⇔ x=\(\dfrac{-1}{2}\) (TMĐK)
TH2: 8−x<0 ⇔ x>8
x-8=3x+10
⇔ x-3x=10+8
⇔ -2x=18
⇔ x=-9 (KTMĐK)
Vậy x=\(\dfrac{-1}{2}\)
NL
1
TN
11 tháng 3 2018
ĐK: \(x\ge\frac{2017}{2018}\)
\(pt\Leftrightarrow2017\sqrt{2017x-2016}-2017+\sqrt{2018x-2017}-1=0\)
\(\Leftrightarrow2017\frac{2017\left(x-1\right)}{\sqrt{2017x-2016}+1}+\frac{2018\left(x-1\right)}{\sqrt{2018x-2017}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{2017^2}{\sqrt{2017x-2016}+1}+\frac{2018}{\sqrt{2018x-2017}+1}\right)=0\)
Dễ thấy với \(x\ge\frac{2017}{2018}\Rightarrow\)\(\frac{2017^2}{\sqrt{2017x-2016}+1}+\frac{2018}{\sqrt{2018x-2017}+1}>0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
2
23 tháng 2 2020
\(\frac{x+3}{2015}+\frac{x+2}{2016}+\frac{x+1}{2017}\le-3\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+3}{2015}+1+\frac{x+2}{2016}+1+\frac{x+1}{2017}+1\le0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2018}{2015}+\frac{x+2018}{2016}+\frac{x+2018}{2017}\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2018\right)\left(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}\right)\le0\)
Mà \(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}>0\)
⇒ x + 2018 < 0 ⇔ x < - 2018
23 tháng 2 2020
\(\frac{x+3}{2015}+\frac{x+2}{2016}+\frac{x+1}{2017}\le-3\) \(\Leftrightarrow\frac{x+2018}{2015}+\frac{x+2018}{2016}+\frac{x+2018}{2017}\le0\) \(\Leftrightarrow\left(x+2018\right)\left(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow x+2018;\frac{1}{2016}+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2017}\) khác dấu \(\Leftrightarrow x+2018\le0\Leftrightarrow x\le-2018\)
Vậy .............
sai bạn sửa nhé :))
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 11 2018
Lời giải:
Trong TH này ta thêm điều kiện $x$ là số nguyên dương.
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x(x+1)}=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{(x+1)-x}{x(x+1)}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\)
\(=1-\frac{1}{x+1}=\frac{x}{x+1}\)
Vậy \(\frac{x}{x+1}=\frac{\sqrt{2017-x}+2016}{\sqrt{2016-x}+2017}\)
\(\Rightarrow x\sqrt{2016-x}+2017x=(x+1)\sqrt{2017-x}+2016(x+1)\)
\(\Leftrightarrow x\sqrt{2016-x}=(x+1)\sqrt{2017-x}+2016-x\)
\(\Leftrightarrow x(\sqrt{2017-x}-\sqrt{2016-x})+\sqrt{2017-x}+2016-x=0\)
\(\Leftrightarrow \frac{x}{\sqrt{2017-x}+\sqrt{2016-x}}+\sqrt{2017-x}+(2016-x)=0\)
Hiển nhiên ta thấy:
\(\frac{x}{\sqrt{2017-x}+\sqrt{2016-x}}>0\)
\(\sqrt{2017-x}\geq 0\)
\(2016-x\geq 0\)
Do đó pt trên vô nghiệm
Tức là không tìm đc $x$ thỏa mãn.
NT
4
1 tháng 6 2019
\(\left(x-1\right)^4-8\left(x-1\right)^2-9=0\)
\(\left[\left(x-1\right)^2\right]^2-2.\left(x-1\right)^2.4+16-25=0\)
\(\left[\left(x-1\right)^2-4\right]^2-5^2=0\)
\(\left[\left(x-1\right)^2-4-5\right]\left[\left(x-1\right)^2-4+5\right]=0\)
\(\left[\left(x-1\right)^2-9\right]\left[\left(x-1\right)^2+1\right]=0\)
\(\left(x-4\right)\left(x+2\right)\left[\left(x-1\right)^2+1\right]=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x+2=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-2\end{cases}}\)
ND
1
T
23 tháng 10 2016
Với \(x>6\Rightarrow\left(x-5\right)^{2016}>1\)(VÔ lí)
Với \(x< 5\Rightarrow\left(x-6\right)^{2016}>1\left(voli\right)\)
Với \(5< x< 6\Rightarrow0< x-5< 1\Rightarrow\left(x-5\right)^{2016}< x-5\)
Và \(-1< x-6< 0\Rightarrow\left(x-6\right)^{2016}=\left(6-x\right)^{2016}< 6-x\)
\(\Rightarrow VP< x-5+6-x=1\left(voli\right)\)
Với x=5,6 là nghiệm của pt
Vậy :..