K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
I
2
10 tháng 12 2021
\(PT\Leftrightarrow\left(x^3+6x^2+12x+8\right)+2\sqrt{\left(x+2\right)^3}+1-9x^2-18x-9=0\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)^3+2\sqrt{\left(x+2\right)^3}+1-9\left(x+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{\left(x+2\right)^3}+1\right)^2-9\left(x+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left[\sqrt{\left(x+2\right)^3}-3x-2\right]\left[\sqrt{\left(x+2\right)^3}+3x+4\right]=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{\left(x+2\right)^3}=3x+2\\\sqrt{\left(x+2\right)^3}=-3x-4\end{matrix}\right.\)
\(TH_1:\sqrt{\left(x+2\right)^3}=3x+2\\ \Leftrightarrow x^3+6x^2+12x+8=9x^2+12x+4\left(x\ge-\dfrac{2}{3}\right)\\ \Leftrightarrow x^3-3x^2+4=0\\ \Leftrightarrow x^3+x^2-4x^2+4=0\\ \Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)-4\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-4x+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(tm\right)\\x=-1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
\(TH_2:\sqrt{\left(x+2\right)^3}=-3x-4\\ \Leftrightarrow x^3+6x^2+12x+8=9x^2+24x+16\left(x\le-\dfrac{4}{3}\right)\\ \Leftrightarrow x^3-3x^2-12x-8=0\\ \Leftrightarrow x^3+x^2-4x^2-4x-8x-8=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-4x-8\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(ktm\right)\\x=2+2\sqrt{3}\left(ktm\right)\\x=2-2\sqrt{3}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy PT có nghiệm \(S=\left\{2;2-2\sqrt{3}\right\}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 12 2021
ĐKXĐ: \(x\ge-2\)
\(x^3-3x\left(x+2\right)+2\sqrt{\left(x+2\right)^3}=0\)
Đặt \(\sqrt{x+2}=a\ge0\) pt trở thành:
\(x^3-3x.a^2+2a^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)^2\left(x+2a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=x\\2a=-x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+2}=x\left(x\ge0\right)\\2\sqrt{x+2}=-x\left(x\le0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x-2=0\\x^2-4x-8=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(loại\right)\\x=2\\x=2+2\sqrt{3}\left(loại\right)\\x=2-2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
6 tháng 10 2023
a)√x2−9 - 3√x−3 =0
<=> (√x-3)(√x+3)-3√x-3=0
<=> (√x-3)(√x+3-3)=0
<=> (√x-3)√x=0
<=> √x-3=0
<=>x=9
b)√4x2−12x+9=x - 3
<=> √(2x -3)2 =x-3
<=> 2x-3=x-3
<=>2x-x=-3+3
<=>x=0
c)√x2+6x+9=3x-1
<=> √(x+3)2 =3x-1
<=> x+3=3x-1
<=> -2x=-4
<=> x=2
Nhớ cho mình 1 tim nha bạn
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
7 tháng 10 2023
Sau em nên gõ các kí hiệu toán học ở phần Σ để mọi người dễ dàng đọc hơn nhé.
LP
7 tháng 1 2021
a.\(2\sqrt{12x}-3\sqrt{3x}+4\sqrt{48x}=17\)
=>\(4\sqrt{3x}-3\sqrt{3x}+16\sqrt{3x}=17\)
=>\(17\sqrt{3x}=17\)
=>\(\sqrt{3x}=1\)
=>\(x=\dfrac{1}{3}\)
NB
0
P
0
DH
2
28 tháng 10 2016
\(\sqrt{2x^2-4x+3}=\sqrt{2\left(x-1\right)^2+1}\);
\(\sqrt{3x^2-6x+7}=\sqrt{3\left(x-1\right)^2+4}\)
....
29 tháng 10 2016
Ta có 2x2 - 4x + 3 = 2(x - 1)2 + 1\(\ge1\)
3x2 - 6x + 7 = 3(x - 1)2 + 4 \(\ge4\)
=> VT \(\ge3\)
Ta lại có 2 - x2 + 2x = 3 - (x - 1)2 \(\le3\)
=> VP \(\le0\)
Dấu = xảy ra khi x = 1
AD
1
3 tháng 3 2018
Đk : x >= 2/5
pt <=> \(2\sqrt{\left(5x-2\right).\left(x^2+x+1\right)}\)= x^2 + 6x - 1
Đặt \(\sqrt{5x-2}=a\)và \(\sqrt{x^2+x+1}=b\)
=> x^2+6x-1 = a^2+b^2
pt trở thành :
2ab = a^2+b^2
<=> a^2-2ab+b^2 = 0
<=> (a-b)^2 = 0
<=> a=b
<=> 5x-2 = x^2+x+1
<=> x^2+x+1 - 5x+2 = 0
<=> x^2-4x+3 = 0
<=> (x-1).(x-3) = 0
<=> x-1=0 hoặc x-3=0
<=> x=1 ( t/m ) hoặc x=3 ( t/m )
Vậy ........
Tk mk nha