Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
giải phương trình
\(a,x^4+1997x^2+1996x+1997=0\)
\(b,x^2-x+2011\cdot2012=0\)
\(c,x^5=x^4+x^3+x^2+x+2\)
\(x^4+1997x^2+1996x+1997=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-x\right)+1997\left(x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^3-1\right)+1997\left(x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+1997\left(x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1997\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)
\(\hept{\begin{cases}x^2-x+1997>0\\x^2+x+1>0\end{cases}}\Rightarrow ptvn\)
\(x^2-x+2011.2012=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2011x-2012x+2011.2012=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2011\right)-2012\left(x+2011\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2012\right)\left(x+2011\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2012=0\\x+2011=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2012\\x=-2011\end{cases}}\)
câu b) đề sai nhé,ở trên mk nhầm
c)
\(x^5=x^4+x^3+x^2+x+2\)
\(\Leftrightarrow x^5-x^4-x^3-x^2-x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^5-2x^4+x^4-2x^3+x^3-2x^2+x^2-2x+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^4\left(x-2\right)+x^3\left(x-2\right)+x^2\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4+x^3+x^2+1\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow x=2\)
Mình khuyên bạn thế này :
Bạn nên tách những câu hỏi ra
Như vậy các bạn sẽ dễ giúp
Và cũng có nhiều bạn giúp hơn !
Bài 1.
a) ( x - 3 )( x + 7 ) = 0
<=> x - 3 = 0 hoặc x + 7 = 0
<=> x = 3 hoặc x = -7
Vậy S = { 3 ; -7 }
b) ( x - 2 )2 + ( x - 2 )( x - 3 ) = 0
<=> ( x - 2 )( x - 2 + x - 3 ) = 0
<=> ( x - 2 )( 2x - 5 ) = 0
<=> x - 2 = 0 hoặc 2x - 5 = 0
<=> x = 2 hoặc x = 5/2
Vậy S = { 2 ; 5/2 }
c) x2 - 5x + 6 = 0
<=> x2 - 2x - 3x + 6 = 0
<=> x( x - 2 ) - 3( x - 2 ) = 0
<=> ( x - 2 )( x - 3 ) = 0
<=> x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0
<=> x = 2 hoặc x = 3
b) 5x(x-2000)-x+2000=0
\(\Rightarrow5x\left(x-2000\right)-\left(x-2000\right)=0\\ \Rightarrow\left(x-2000\right)\left(5x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2000=0\\5x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0+2000\\5x=0+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2000\\5x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2000\\x=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
1
a (9+x)=2 ta có (9+x)= 9+x khi 9+x >_0 hoặc >_ -9
(9+x)= -9-x khi 9+x <0 hoặc x <-9
1)pt 9+x=2 với x >_ -9
<=> x = 2-9
<=> x=-7 thỏa mãn điều kiện (TMDK)
2) pt -9-x=2 với x<-9
<=> -x=2+9
<=> -x=11
x= -11 TMDK
vậy pt có tập nghiệm S={-7;-9}
các cau con lai tu lam riêng nhung cau nhan với số âm thi phan điều kiện đổi chiều nha vd
nhu cau o trên mk lam 9+x>_0 hoặc x>_0
với số âm thi -2x>_0 hoặc x <_ 0 nha
Ta có : \(x^3-5x^2+1997x-14077=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-7x^2+2x^2-14x+2011x-14077=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-7\right)+2x\left(x-7\right)+2011\left(x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(x^2+2x+2011\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-7=0\\x^2+2x+2011=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\left(tm\right)\\\left(x+1\right)^2+2010=0\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{7\right\}\)