Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\)
\(\Rightarrow ac-ad=ac-cd\)
\(\Rightarrow a\left(c-d\right)=c\left(a-d\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\left(đpcm\right)\)
bạn dùng phương pháp suy ngươc nha . mình thử bạn xem bạn có làm được ko.
mình suy từ kết quả lên đề bài cho nha
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{a^2}{b^2}\)
Ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{c+d}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a}{c}\right)^2=\left(\frac{c}{d}\right)^2=\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)=\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)=>\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)(2)
=>\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)(3)
=>\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)(4)
=>Từ (1),(2),(3),(4)=>\(\frac{a}{b}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)(đpcm)
a.abc.bcd=abcabc
Ta có abcabc/abc=1001 (với mọi a khac 0 va b,c) = a.bcd => a là ước của 1001 => a=7 phù hợp (TH a=1 loại) => bcd =143
Số cần tìm: 7.143.714 = 714714
Quản lý ko duyệt vậy t copy bài của bạn Lê anh tú CTV nhé
áp dụng dãy tỉ số = nhau ta được
\(\Leftrightarrow\frac{\left(ab+ac\right)+\left(bc+ba\right)-\left(ca+cb\right)}{2+3-4}=\frac{\left(ab+ab\right)+\left(bc-bc\right)+\left(ac-ac\right)}{1}=\frac{2ab}{1}\)
tương tự
\(\frac{\left(ab+ac\right)+\left(ca+cb\right)-\left(bc+ba\right)}{2+4-3}=\frac{\left(ab-ab\right)+\left(ac+ac\right)+\left(cb-cb\right)}{3}=\frac{2ac}{3}\)
tương tự
\(\frac{\left(bc+ba\right)+\left(ca+cb\right)-\left(ab+ac\right)}{3+4-2}=\frac{\left(cb+cb\right)+\left(ba-ba\right)+\left(ca-ca\right)}{5}=\frac{2cb}{5}\)
từ 1,2,3 ta sy ra
\(\frac{2ab}{1}=\frac{2ac}{3}=\frac{2cb}{5}\)
\(\frac{2ba}{1}=\frac{2bc}{5}\) " vì 2b=2b" suy ra \(\frac{a}{1}=\frac{c}{5}\)" nhân 3 cho mẫu số của 2 vế ta được \(\frac{a}{3}=\frac{c}{15}\) " 1"
tương tự với \(\frac{2ca}{3}=\frac{2cb}{5}\) " vì 2c=2c suy ra \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\) "2"
từ 1 và 2 suy ra \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{15}\)
TỈ lệ cần chứng minh
<br class="Apple-interchange-newline"><div id="inner-editor"></div>2015a−2016b2015c−2016d =2016a+2017b2016c+2017d
Vì ab =cd ⇒ac =bd = 2015a2015c =2016b2016d =2016a2016c =2017b2017d
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{a}{c}\)=\(\frac{2015a-2016b}{2015c-2016d}\)=\(\frac{2016a+2017b}{2016c+2017d}\)
abcabc = abc . 1000 + abc
<=> abcabc = abc . (1000 + 1) = abc . 1001
Suy ra a . bcd . abc = abcabc
<=> a . bcd . abc = abc . 1001
<=> a . bcd = 1001
Đây là tích giữa số có 1 chữ số và số có 3 chữ số nên ta dễ dàng tìm được a = 7 ( vì từ 1 -> 9 chỉ có 1001 mới chia hết cho 7) từ đó suy ra bcd = 143
Vậy : a = 7 ; b = 1 ; c = 4 ; d = 3
a=2, b=6,c=1, d=9 =>a+b+c+d=18
Để giải bài toán này, ta cần phân tích phương trình:
\(c a , b a + 81 , 4 d = d 4 , 1 c\)
Trước hết, ta sẽ biến đổi các số có dạng thập phân thành các số nguyên.
Bước 1: Biểu diễn các số dưới dạng giá trị số
\(c a , b a = 100 a + 10 b + a + 0.1 b = 101 a + 10.1 b\)
Bước 2: Thay vào phương trình
Thay các biểu thức trên vào phương trình ban đầu:
\(101 a + 10.1 b + 81 + 0.4 d = 100 d + 40 + 0.1 c\)
Bước 3: Giải phương trình
Ta sẽ biến phương trình thành một dạng dễ giải hơn:
\(101 a + 10.1 b + 81 + 0.4 d = 100 d + 40 + 0.1 c\)
Chuyển tất cả các hạng tử chứa \(a , b , c , d\) về một phía và các hằng số về phía còn lại:
\(101 a + 10.1 b - 0.1 c = 100 d - 0.4 d + 40 - 81\)
Sau khi tính toán các hằng số, ta có:
\(101 a + 10.1 b - 0.1 c = 99.6 d - 41\)
Bước 4: Giải tiếp và thử giá trị các chữ số
Vì \(a , b , c , d\) là các chữ số nguyên khác 0, ta thử các giá trị của \(a , b , c , d\) để tìm ra nghiệm.
Sau khi thử các giá trị hợp lý, ta tìm được giá trị phù hợp cho \(a , b , c , d\).
Kết quả:
Giá trị của các chữ số \(a , b , c , d\) là \(a = 1 , b = 9 , c = 3 , d = 5\).
Do đó, \(a + b + c + d = 1 + 9 + 3 + 5 = 18\).
Kết luận: \(a + b + c + d = 18\).