![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
mình đoán là xét x=0 >>>vô số y,z vs y=-z;yz-1=0??yz=1 >>Y=-z,vô lí
XÉt x khác 0>>>2(y+z)/x=yz-1>>>2 chia hết cho x hoặc z-1 chia hết cho x
2 chia hết cho x tự xét còn y+z chia hết cho x thì bạn cũng lm tương tự
xét (y-1)(z-1)=-2;-1;1;2 rồi thay vào x xem thỏa mãn ko
- xét (y-1)(z-1)>2
<=>yz-1>y+z
+ với x<0
=>2(y+z)>x(yz-1)
+ với x=1 rồi thay vô
+ với x>1=>2(y+z)<x(yz-1)
- xét (y-1)(z-1)<0
<=>yz-1<y+z
sau đó làm tương tự như xét với yz-1>y+z
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nghĩ ra cách lm rồi nên lại đăng lên!!!
Xét hiệu \(\left(x^2+1\right)^2-y^2=x^2\ge0\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2\ge y\)
Xét hiệu \(y^2-\left(x^2\right)^2=x^2+1>0\Rightarrow y^2>\left(x^2\right)^2\Rightarrow\left(x^2\right)^2< y^2\le\left(x^2+1\right)^2\)
Do đó: \(y^2=\left(x^2+1\right)^2\)
Thay vào phương trình ban đầu ta đc:
\(x^4+x^2+1=\left(x^2+1\right)^2\Rightarrow x^2=0\Rightarrow x=0\)
\(\Rightarrow y^2=1\Rightarrow y=\orbr{\begin{cases}1\\-1\end{cases}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)