Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề \(x^3+2y=1\)
\(\hept{\begin{cases}x^3+2y=1\\y^3+2x=-1\end{cases}\Rightarrow x^3+y^3+2x+2y=0}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=0\left(1\right)\\x^2+y^2-xy+2=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Với y=-x. Khi đó: \(x^3-2x-1=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x-1\right)=0\)
<=> x=-1 hoặc x2-x-1=0 (3)
Giải (3) ta được \(x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\)hoặc \(x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\)
Với \(x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\Rightarrow y=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\)
Với \(x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\Rightarrow y=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow\left(x-\frac{y}{2}\right)^2+\frac{3y^2}{4}+2=0\)(vô nghiệm)
Vậy....
Pt <=> y^3 =3x + x^3
Vì 3x^2 + 1 > 0 mọi x nên ta có:
(X^3 +3x ) - (3x^2 + 1) < x^3 + 3x < x^3 + 3x + (3x^2 + 1)
<=> (x-1)^3 < y^3 < (x + 1)^3
=> y^3 =x^3
Pt <=>x^3 =x^3 + 3x
<=> x = 0
=> y= 0 Vậy ngiệm của pt là (0,0)
2xy=3(x+y)+1
2xy=3x+3y+1
=>2xy-3x-3y=1=>2xy-3y=3x+1=>(2x-3)y=3x+1. Vì x nguyên nên 2x-3 khác 0.
=>y=(3x+1)/(2x-3).
Để y nguyên thì 2y cũng nguyên=>2y=(6x+2)/(2x-3)=>(6x-9+11)/(2x-3)=3+11/(2x-3).
Để 2y nguyên thì 2x-3 là ước của 11.
Nếu 2x-3=11 thì x=7, y=2.(chọn)
Nếu 2x-3=1 thì x=2, y=7.(chọn)
Nếu 2x-3=-1 thì x=1, y=-5(loại vì y nguyên dương)
Nếu 2x-3=-11 thì x=-4, y=1(loại vì x nguyên dương)
Vậy (x,y)=(2,7) và (7,2).
ĐKXĐ: x<>7/2 và y<>-6
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2x-7}+\dfrac{4}{y+6}=7\\\dfrac{2}{2x-7}-\dfrac{3}{y+6}=-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{9}{2x-7}+\dfrac{12}{y+6}=21\\\dfrac{8}{2x-7}-\dfrac{12}{y+6}=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{17}{2x-7}=17\\\dfrac{2}{2x-7}-\dfrac{3}{y+6}=-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-7=1\\\dfrac{3}{y+6}=2+1=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=8\\y+6=1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=-5\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
khó mình mới lớp 6