Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\hept{\begin{cases}\left|x+y\right|-\left|x-y\right|=9\\3\left|x+y\right|+2\left|x-y\right|=17\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3\left|x+y\right|-3\left|x-y\right|=27\\3\left|x+y\right|+2\left|x-y\right|=17\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow5\left|x-y\right|=-10\)???
5|x - y| > 0 k thể bằng -10 đc , đề sai ạ ?
Từ PT trên \(< =>\hept{\begin{cases}2|x+y|-2|x-y|=18\\3|x+y|+2|x-y|=17\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}5|x+y|=35\\2|x+y|-2|x-y|=18\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}|x+y|=7\\2.7-2|x-y|=18\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}|x+y|=7\\|x-y|=-2\end{cases}}\)(vô lý , vì \(|x-y|\ge0\))
Đề sai rồi bn ơi ~!
\(\hept{\begin{cases}|x-2|+2|y-1|=9\\x+|y-1|=-1\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)+2\left(y-1\right)=9\\x+\left(y-1\right)=-1\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x-2+2y-2=9\\x+y-1=-1\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x+2y=13\\x+y=0\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}x=-13\\y=13\end{cases}}\)
c) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+2}{x+1}+\dfrac{2}{y-2}=6\\\dfrac{5}{x+1}-\dfrac{1}{y-2}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{2}{y-2}=5\\\dfrac{5}{x+1}-\dfrac{1}{y-2}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{x+1}+\dfrac{10}{y-2}=25\\\dfrac{5}{x+1}-\dfrac{1}{y-2}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{11}{y-2}=22\\\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{2}{y-2}=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-2=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{1}{x+1}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=1\\y-2=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Những bài còn lại chỉ cần phân tích ra rồi rút gọn là được nha. Bạn tự làm nha!
Đặt \(\hept{\begin{cases}x+y=a\\x-y=b\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)ta có hệ \(\hept{\begin{cases}2a+3b=4\\a+2b=5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-7\\b=6\end{cases}}\)Từ đó ta có \(\hept{\begin{cases}x+y=-7\\x-y=6\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=-\frac{13}{2}\end{cases}}\)PS: Cái đề chỗ 3(x+y) phải thành 3(x-y) chứ
a) \(\hept{\begin{cases}3\left(x+1\right)+2\left(x+2y\right)=4\\4\left(x+1\right)-\left(x+2y\right)=9\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3\left(x+1\right)+2\left(x+2y\right)=4\\8\left(x+1\right)-2\left(x+2y\right)=18\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}11\left(x+1\right)=22\\3\left(x+1\right)+2\left(x+2y\right)=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\4y+8=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-1\end{cases}}\)
b) ĐK : y khác 0
\(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{y}=-\frac{1}{2}\\2x-\frac{3}{y}=-\frac{7}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+\frac{3}{y}=-\frac{3}{2}\\2x-\frac{3}{y}=-\frac{7}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x=-5\\3x+\frac{3}{y}=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\-3+\frac{3}{y}=-\frac{3}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\\frac{3}{y}=\frac{3}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\left(tm\right)\end{cases}}\)
Ui.... người ta nói nó dễ ...........
Không ghi lại đề nha !
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|+2\left|y-1\right|=9\\\left(x+\left|y-1\right|\right)-2=-1-2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|+2\left|y-1\right|=9\\x-2+\left|y-1\right|=-3\end{cases}}\)
Đặt a là x - 2 ; b là y - 1 , ta được :
\(\hept{\begin{cases}\left|a\right|+2\left|b\right|=9\\a+\left|b\right|=-3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|b\right|=-3-a\\\left|a\right|+2.\left(-3-a\right)=9\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|b\right|=-3-a\\\left|a\right|-6-2a=9\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|b\right|=-3-a\\\left|a\right|=2a+15\end{cases}}\)
Đkxđ : \(2x+15\ge0\Leftrightarrow a\ge-\frac{15}{2}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|b\right|=-3-a\\a=2a+15;a=-\left(2a+15\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|b\right|=-3-a\\-a=15;3a=-15\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|b\right|=-3-a\\a=-15\left(loailo\text{ại}\right);a=-5\left(nh\text{ận}\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-5\\\left|b\right|=-3-\left(-5\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-5\\b=-3+5;b=3-5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-5\\b=2;b=-2\end{cases}}\)
khi a = -5 thì b = -2 hoặc b = 2
.Vs a = -5 => x - 2 = -5 => x = -3
. Vs b = -2 => y - 1 = -2 => y = -1
.Vs b = 2 => y - 1 = 2 => y = 3
Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm là ( -3 ; -1 ) ; ( -3 ; 3 )
Học Tốt!!!!!!!!!
Cách của bạn vo phi hung làm dài quá -,- Tuy nhiên đó cũng là 1 cách , mình có cách khác, bạn tham khảo
\(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|+2\left|y-1\right|=9\\x+\left|y-1\right|=-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|+2\left|y-1\right|=9\\2x+2\left|y-1\right|=-2\end{cases}}\)
Trừ vế theo vế của 2 pt ta đc
\(\left|x-2\right|-2x=11\)(1)
Xét khoảng thôi!
*Nếu x > 2
\(Pt\left(1\right)\Leftrightarrow x-2-2x=11\)
\(\Leftrightarrow x=-13\)(Loại vì ko thỏa mãn khoảng đang xét)
*Nếu x < 2
\(Pt\left(1\right)\Leftrightarrow2-x-2x=11\)
\(\Leftrightarrow-3x=9\)
\(\Leftrightarrow x=-3\)(Thỏa mãn khoảng đang xét)
Thay \(x=-3\)vào pt \(\left(\Delta\right)\)ta đc
\(-3+\left|y-1\right|=-1\)
\(\Leftrightarrow\left|y-1\right|=2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y-1=2\\y-1=-2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=3\\y=-1\end{cases}}\)
Vậy pt có nghiệm \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-3;3\right);\left(-3;-1\right)\right\}\)