Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) m = 2
=> x^2 + 2.2.x + 7 = 0
<=> x^2 + 4x + 7 = 0
( a = 1, b = 4, c = 7 )
\(\Delta\)= b^2 - 4ac
= 4^2 - 4.1.7
= -12 < 0
=> pt vô nghiệm
Ps: Coi lại đề nha bạn
b: \(\Leftrightarrow6\sqrt{x-2}-15\cdot\dfrac{\sqrt{x-2}}{5}=20+4\sqrt{x-2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\cdot6-3\sqrt{x-2}-4\sqrt{x-2}=20\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{x-2}=20\)(vô lý)
a: Khi a=5/3 thì pt sẽ là \(x^2-\dfrac{7}{3}x+\dfrac{2}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-7x+2=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-6x-x+2=0\)
=>(x-2)(3x-1)=0
=>x=1/3 hoặc x=2
b: \(\text{Δ}=\left(2a-1\right)^2-4\left(a-1\right)\)
\(=4a^2-4a+1-4a+4\)
\(=4a^2-8a+5\)
\(=4a^2-8a+4+1\)
\(=\left(2a-2\right)^2+1>0\)
Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm
c: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì a-1<0
hay a<1
d: Để phương trình có hai nghiệm cùng dấu thì
\(\left\{{}\begin{matrix}2a-1>0\\a-1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a>1\)
Đặt \(\frac{\left(x+y+1\right)^2}{xy+x+y}=a\) ( ĐK a > 0 )
=> A = a + 1/a
(*) \(\left(x+y+1\right)^2\ge3\left(xy+x+y\right)\)( Nhân 2 vế với hai sau đưa về hằng đẳng thức )
=> \(\frac{\left(x+y+1\right)^2}{xy+x+y}\ge3\Leftrightarrow a\ge3\)
TA có \(A=a+\frac{1}{a}=\frac{a}{9}+\frac{1}{a}+\frac{8a}{9}\ge2\sqrt{\frac{a}{9}\cdot\frac{1}{a}}+\frac{8\cdot3}{9}=\frac{2}{3}+\frac{8}{3}=\frac{10}{3}\)
Vậy GTNN của A là 10/3 tại x = y= 1
Theo đầu bài ta có:
\(\frac{1}{5}\cdot a+2+\frac{1}{2}\cdot a+7=a\)
\(\Rightarrow2+7=a-\frac{1}{2}\cdot a-\frac{1}{5}\cdot a\)
\(\Rightarrow a\cdot\frac{3}{10}=9\)
\(\Rightarrow a=30\)
\(\frac{1}{5}a+2+\frac{1}{2}a+7=a\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{2}\right)+2+7=\frac{7}{10}a+10=\frac{7a}{10}+10\)