![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) A = x2 - 6x + 13 = x2 - 2.x.3 + 33 +4 = (x-3)2 + 4 >= 4 suy ra minA=4
mấy câu kia giải tương tự
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
- |x-3|=12
<=> - |x-3|-12=0
|x-3|>=0
- |x-3|<=0
=>- |x-3|-12<=-12
dấu "=" xảy ra khi x=3
ý 2 làm tương tự
a) \(P=-\left|x-3\right|=12\)
\(P=-\left|x-3\right|-12=0\)
Vì: \(-\left|x-3\right|\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left|x-3\right|-12\le-12\forall x\)
\(\Leftrightarrow P_{max}=-12\Leftrightarrow-\left|x-3\right|=0\Leftrightarrow x=3\)
b) \(A=\left|x+13\right|+64\)
Vì: \(\left|x+13\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x+13\right|+64\ge64\forall x\)
\(\Leftrightarrow A_{min}=64\Leftrightarrow\left|x+13\right|=0\Leftrightarrow x=-13\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(M=x^2-4x+4+9=\left(x-2\right)^2+9\ge9\Rightarrow MinM=9\Leftrightarrow x=2\)
\(P=10x-x^2+6=-\left(x^2-10x+25\right)+25+6=31-\left(x-5\right)^2\le31\Rightarrow MaxP=31\Leftrightarrow x=5\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)
=> \(-17-\left(x-3\right)^2\le-17\)với mọi x
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi (x - 3)2 = 0
<=> x - 3 = 0
<=> x = 3
Vậy GTLN của -17 - (x - 3)2 là -17 khi và chỉ khi x = 3
2) Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\)với mọi x
=> \(-9+\left(x-1\right)^2\ge-9\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi (x - 1)2 = 0
<=> x - 1 = 0
<=> x = 1
Vậy GTNN của -9 + (x - 1)2 là -9 khi và chỉ khi x = 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) tìm giá trị nhỏ nhất của M = x(x-4) + 13
M=x(x-4)+13=x2-4x+13
=x2-4x+4+9
=(x-2)2+9\(\ge\)9(vì (x-2)2\(\ge\)0)
Dấu "=" xảy ra khi x-2 =0
<=>x=2
Vậy giá trị nhỏ nhất của M là 9 tại x=2
2) tìm giá trị lớn nhất của P = x(10-x) +6
P = x(10-x) +6=10x-x2+6=-x2+10x-25+31
=-(x2-10x+25)+31
=-(x-5)2+31\(\le\)31(vì -(x-5)2\(\le\)0)
Dấu = xảy ra khi x-5=0
<=>x=5
vậy giá trị lớn nhất của P là 31 tại x=5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
-17 - (x - 3)2 lớn nhất
=> (x - 3)2 nhỏ nhất
Mà (x- 3)2 \(\ge0\)
Do đó x -3 = 0 => x = 3
Vậy -17 - (x - 3)2 = -17
Vậy Biểu thức lớn nhất khi nó = -17 và x = 3
=17
k nhe