K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 9 2021

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng tính chất: Nếu a,b,c∈Za,b,c∈Z và a<ba<b thì a+c<b+c.a+c<b+c.

Lời giải chi tiết

Theo đề bài ta có x=amx=am; y=bmy=bm (a,b,m∈Z,m>0)(a,b,m∈Z,m>0) 

Vì x<yx<y nên ta suy ra a<b.a<b.

Ta có :  x=2a2mx=2a2m,  y=2b2my=2b2m;z=a+b2mz=a+b2m

Vì a<b⇒a+a<a+b⇒2a<a+b.a<b⇒a+a<a+b⇒2a<a+b.

Do 2a<a+b2a<a+b nên x<z(1)x<z(1)

Vì a<b⇒a+b<b+b⇒a+b<2b.a<b⇒a+b<b+b⇒a+b<2b.

Do a+b<2ba+b<2b nên z<y(2)z<y(2)

Từ (1) và (2) ta suy ra x<z<y.

9 tháng 9 2021

Bài làm:

Ta có: x=am,y=bmx=am,y=bm (a,b,m∈Z,m>0)(a,b,m∈Z,m>0) và x<yx<y

⇒a<b⇒a<b

⇒a+a<a+b⇔2a<a+b⇒a+a<a+b⇔2a<a+b

Cũng do a<b⇒a+b<b+b⇔a+b<2ba<b⇒a+b<b+b⇔a+b<2b

Từ hai điều trên suy ra 2a<a+b<2b2a<a+b<2b

Mà x=2a2m,y=2b2m,z=a+b2mx=2a2m,y=2b2m,z=a+b2m (m>0)(m>0)

⇒2a2m<a+b2m<2b2m⇒2a2m<a+b2m<2b2m

Vậy x<z<yx<z<y (đpcm).

Cách của chj mik nha : 

Theo đề bài ta có x =

, y =( a, b, m ∈ Z, m > 0)

Vì x < y nên ta suy ra a< b

Ta có : x =

, y =; z =

Vì a < b => a + a < a +b => 2a < a + b

Do 2a< a +b nên x < z (1)

22 tháng 8 2016

Ta có x = \(\frac{2a}{2m}\)\(\frac{a+b}{2m}\)= z

y = \(\frac{2b}{2m}\)\(\frac{a+b}{2m}\)= z

22 tháng 8 2016

Do x < y => a/m < b/m

=> a/m + a/m < a/m + b/m < b/m + b/m

=> 2x < a+b/m < 2y

=> x < a+b/m : 2 < 2y

=> x < a+b/m . 1/2 < y

=> x < a+b/2m < y

Chứng tỏ ...

26 tháng 8 2019

Câu hỏi của Trần Khởi My - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Tham khảo nhé

26 tháng 8 2019

biết đường mà cảm ơn đi, hahaha:

theo đề bài x và y đã cho suy ra: a=x.m và b=y.m. Nên ta thay vào z sẽ có a+b/2m = x.m+y.m=2m

x=a/m suy ra x cũng bằng 2a/2m nên bằng 2xm/2m...Mà x.m+y.m (dòng trên) lớn hơn 2xm do y>x nên ta được z>x

Tương tự với y

Vậy x < z < y (đpcm) haha ♥

29 tháng 8 2017

x=a =>x/2=a/2m

y=b => y/2=b/2m

x/2+y/2=(a+b)/2m =>(x+y)/2=(a+b)/2m=z

mà x<y => x<(x+y)/2<y

suy ra x<z<y

29 tháng 8 2017

umk.  nhưng đừng đăng những gì không liên quan đến toán nha bạn 

2 tháng 8 2017

Theo đề bài ta có x = \(\frac{a}{m}\) , y = \(\frac{b}{m}\)(  a, b, m \(\in\) Z, m > 0 )

Vì x < y nên ta suy ra a < b

Ta có : x = \(\frac{2a}{2m}\), y = \(\frac{2b}{2m}\), , z = \(\frac{a+b}{2m}\)

Vì a < b => a + a < a +b => 2a < a + b

Do 2a< a +b nên x < z (1)

Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b

Do a+b < 2b nên z < y   (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra x < z< y


 

15 tháng 4 2020

Vì x<y nên a<b. Ta có \(x=\frac{a}{m}=\frac{2a}{2m},y=\frac{b}{m}=\frac{2b}{2m}\)

Chọn \(z=\frac{2a+1}{2m}\).Do 2a<2a+1 nên x<z(1)

Do a<b nên a+1 < b suy ra 2a+1< 2b

TA có 2a+1< 2a+2< 2b nên 2a+1<2b do đó z<y(2)

Từ (1),(2) suy ra x<z<y

15 tháng 4 2020

Ta có: x<y => \(\frac{a}{m}< \frac{b}{m}\)<=> a<b

Lại có:\(x=\frac{a}{m}=\frac{2a}{2m};y=\frac{b}{m}=\frac{2b}{2m}\)

vì a<b (a, b thuộc Z) <=> a+1 =< b hay 2a+2 =< 2b

=> 2a <2a+1<2a+2=<2b hay 2a<2a+1<2b

do đó: \(\frac{2a}{2m}< \frac{2+1}{2m}< \frac{2b}{2m}\)

=> x<y<z

Nguồn: loigiaihay.com

ta có: x < y hay a/m < b/m => a < b

so sánh x,y,z ta chuyển chúng cùng mẫu: 2m

x = a/m = 2a / 2m và y = b/m = 2b / 2m và Z = (a + b) / 2m

* Mà a < b :

=> a + a < b + a

hay 2a < b + a

=> x < Z (1)

* mà a < b:

=> a + b < b + b

hay a + b < 2b

=> Z < y (2)

từ (1) và (2) => nếu chọn Z = (a + b) / 2m thì ta có x < Z < y

23 tháng 8 2017

a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)

b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)

=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)