K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 2 2021
`20((x-2)/(x+1))^2-5((x+2)/(x-1))^2+48(x^2-4)/(x^2-1)=0(x ne +-1)`
Đặt `(x-2)/(x+1)=a,(x+2)/(x-1)=b`
`pt<=>20a^2-5b^2+48ab=0`
`<=>20a^2+48ab-5b^2=0`
`<=>20a^2-2ab+50ab-5b^2=0`
`<=>2a(a-10b)+5b(10a-b)=0`
`<=>(a-10b)(2a+5b)=0`
Đến đây dễ rồi bạn tự giải tiếp.
SA
27 tháng 2 2021
ĐKXĐ: x \(\ne\)\(\pm\)1
Ta có: \(20\left(\dfrac{x-2}{x+1}\right)^2-5\left(\dfrac{x+2}{x-1}\right)^2+48\cdot\dfrac{x^2-4}{x^2-1}=0\)
Đặt: \(\dfrac{x-2}{x+1}=a\) ; \(\dfrac{x+2}{x-1}=b\)
=> ab = \(\dfrac{x^2-4}{x^2-1}\)
Do đó, ta có pt mới: 20a2 - 5b2 + 48ab = 0
<=> 20a2 + 50ab - 2ab - 5b2 = 0
<=> (10a - b)(2a + 5b) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}10a=b\\2a=-5b\end{matrix}\right.\)
TH1: 10a = b => \(10\cdot\dfrac{x-2}{x+1}=\dfrac{x+2}{x-1}\)
<=> 10(x - 2)(x - 1) = (x + 2)(x + 1)
<=> 10x2 - 30x + 20 = x2 + 3x + 2
<=> 9x2 - 33x + 18 = 0
<=> 9x2 - 27x - 6x + 18 = 0
<=> (9x - 6)(x - 3) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)(tm)
TH2: \(2a=-5b\)=> \(2\cdot\dfrac{x-2}{x+1}=-5\cdot\dfrac{x+2}{x-1}\)
=> (2x - 4)(x - 1) = (-5x - 10)(x + 1)
<=> 2x2 - 6x + 4 = -5x2 - 15x - 10
<=> 7x2 + 9x + 14 = 0
=> pt vn
N
5
TN
25 tháng 5 2017
Đk:\(x\ne2;x\ne3;x\ne4;x\ne5;x\ne6\)
\(pt\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x-6\right)\left(x-5\right)}+\frac{1}{\left(x-5\right)\left(x-4\right)}+...+\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}=\frac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-6}-\frac{1}{x-5}+\frac{1}{x-5}-\frac{1}{x-4}+\frac{1}{x-4}+...+\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x-2}=\frac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-6}-\frac{1}{x-2}=\frac{1}{8}\)\(\Leftrightarrow\frac{x-2}{\left(x-6\right)\left(x-2\right)}-\frac{x-6}{\left(x-2\right)\left(x-6\right)}=\frac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{\left(x-6\right)\left(x-2\right)}=\frac{1}{8}\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-6\right)=32\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x+12=32\Leftrightarrow x^2-8x-20=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(x+2\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-2\end{cases}}\)
BC
1
30 tháng 4 2021
Ta có:
\(x^2+9x+2x=\left(x+4\right)\left(x+5\right)\)
\(x^2+11x+30=\left(x+6\right)\left(x+5\right)\)
\(x^2+13x+42=\left(x+6\right)\left(x+7\right)\)
ĐK: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne-4\\x\ne-5\\x\ne-6\\x\ne-7\end{matrix}\right.\)
pt \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\dfrac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\dfrac{1}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\dfrac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+4}-\dfrac{1}{x+5}+\dfrac{1}{x+5}-\dfrac{1}{x+6}+\dfrac{1}{x+6}-\dfrac{1}{x+7}=\dfrac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+4}-\dfrac{1}{x+7}=\dfrac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{18\left(x+7\right)}{18\left(x+4\right)\left(x+7\right)}-\dfrac{18\left(x+4\right)}{18\left(x+4\right)\left(x+7\right)}=\dfrac{\left(x+4\right)\left(x+7\right)}{18\left(x+4\right)\left(x+7\right)}\)
\(\Rightarrow18\left(x+7\right)-18\left(x+4\right)=\left(x+4\right)\left(x+7\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+13\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+13=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-13\\x=2\end{matrix}\right.\) (tm)
23 tháng 6 2022
a: y=2 thì \(A=\dfrac{x+2}{2-1}=x+2\)
\(B=\dfrac{4x\left(x+5\right)}{2+2}=x\left(x+5\right)\)
A+3=B
=>x+5=x(x+5)
=>(x+5)(1-x)=0
=>x=1 hoặc x=-5
b: Khi x=-3 thì \(A=\dfrac{-3+2}{y-1}=\dfrac{-1}{y-1}\)
\(B=\dfrac{4\cdot\left(-3\right)\cdot\left(-3+5\right)}{y+2}=\dfrac{-12\cdot2}{y+2}=\dfrac{-24}{y+2}\)
A-B=13
\(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{y-1}+\dfrac{24}{y+2}=13\)
\(\Leftrightarrow13\left(y-1\right)\left(y+2\right)=-y-2+24y-24\)
\(\Leftrightarrow13y^2+13y-26=23y-26\)
=>y(13y-10)=0
=>y=0 hoặc y=10/13
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 3 2019
ĐK: \(x\ne-2;-3;-4;-5;-6\)
\(\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}=\frac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+4}+\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+6}=\frac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+6}=\frac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{\left(x+2\right)\left(x+6\right)}=\frac{1}{8}\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+6\right)=32\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x-20=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-10\end{matrix}\right.\)
LA
8 tháng 3 2019
\(...\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x+2\right) \left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}=\frac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+4}+\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+6}=\frac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+6}=\frac{1}{18}\Leftrightarrow\frac{x+6}{\left(x+2\right)\left(x+6\right)}-\frac{x+2}{\left(x+2\right)\left(x+6\right)}=\frac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+6-x-2}{\left(x+2\right)\left(x+6\right)}=\frac{1}{18}\Rightarrow\frac{4}{\left(x+2\right)\left(x+6\right)}=\frac{1}{18}\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x+6\right)=72\)
=> \(x^2+8x-60=0\)
Phân tich đa thức thành nhân tử để tìm x
G
3 tháng 2 2018
\(\Leftrightarrow2x.\left(x+5\right)-\left(x+3\right)^2-\left(x-1\right)^2-20=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+10x-\left(x^2+6x+9\right)-\left(x^2-2x+1\right)-20=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+10x-x^2-6x-9-x^2+2x-1-20=0\)
\(\Leftrightarrow6x-30=0\)
\(\Leftrightarrow6x=30\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
Vậy..........
3 tháng 2 2018
Rút gọn thừa số chung
Đơn giản biểu thức
Rút gọn
Biệt thức
Biệt thức
Nghiệm
Kết quả là : 5
Vậy bạn tự kết luận
20/x+2=1 1/x-2
\(\frac{20}{x+2}=\frac{1}{x-2}\)ĐK : \(x\ne\pm2\)
\(\Leftrightarrow\frac{20x-40}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Rightarrow20x-40=x+2\Leftrightarrow19x=42\Leftrightarrow x=\frac{42}{19}\)( tm )
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 42 / 19 }