K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
FF
2
16 tháng 4 2019
Đặt 2x2+3x-2=a,x2-1=b => x2+3x=a-b+1
Pt tương đương
\(\frac{3x+1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b+1}\)
\(\frac{3xb+a+b}{ab}=\frac{1}{a-b+1}\)
=>(3xb+a+b)(a-b+1)=ab
=>3xab+a2-3xb2-ab-b2+3xb+a+b=0
Đến đây bạn tự giải tiếp nhé
16 tháng 4 2019
\(\frac{3x+1}{2x^2+3x-2}+\frac{1}{x^2-1}=\frac{1}{x^2+3x}\left(1\right)\)
ĐKXĐ: \(2x^2+3x-2=\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\ne0\)
\(x^2-1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\ne0\)
\(x^2+3x=x\left(x+3\right)\ne0\)
\(\Rightarrow x\notin\left\{2;\frac{1}{2};1;-1;0;-3\right\}\)
Ta có: \(\left(1\right)\Leftrightarrow\frac{3x+1}{2x^2+3x-2}+\frac{1}{x^2-1}-\frac{1}{x^2+3x}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+1}{2x^2+3x-2}+\frac{3x+1}{\left(x^2-1\right)\left(x^2+3x\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(\frac{1}{2x^2+3x-2}+\frac{1}{\left(x^2-1\right)\left(x^2+3x\right)}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(\frac{\left(x^2-1\right)\left(x^2+3x\right)+\left(2x^2+3x-2\right)}{\left(x^2-1\right)\left(x^2+3x\right)\left(2x^2+3x-2\right)}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+1=0\\2x^2+3x-2=-\left(x^4+3x^3-x^2-3x^2\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{3}\\x^4+3x^3+x^2-2=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Ta có: \(\left(2\right)\Leftrightarrow\left(x^2+2x-2\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-2=0\)
(vì \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x1=-1-\sqrt{3}\\x2=-1+\sqrt{3}\end{cases}}\)
Vậy \(S=\left\{\frac{-1}{3};-1-\sqrt{3};-1+\sqrt{3}\right\}\)
21 tháng 9 2019
a) \(\frac{2x}{x+2}+\frac{x+2}{2x}=2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+\left(x+2\right)^2=4x\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow5x^2+4x+4=4x^2+8x\)
\(\Leftrightarrow5x^2+4x+4-4x^2-8x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2.x.2+2^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
\(\Rightarrow x=2\)
24 tháng 6 2019
a,ĐKXĐ \(x\ne-1;-\frac{1}{2}\)
Ta thấy x=0 không là nghiệm của PT
Xét \(x\ne0\)
Khi đó PT
<=> \(\frac{2}{6x-1+\frac{3}{x}}+\frac{5}{4x+5+\frac{2}{x}}+\frac{1}{2x+3+\frac{1}{x}}=\frac{1}{3}\)
Đặt \(2x+\frac{1}{x}=a\)
=> \(\frac{2}{3a-1}+\frac{5}{2a+5}+\frac{1}{a+3}=\frac{1}{3}\)
<=> \(3\left(25a^2+75a+10\right)=6a^3+31a^2+34a-15\)
<=> \(6a^3-44a^2-191a-45=0\)
Xin lỗi đến đây tớ ra nghiệm không đẹp
24 tháng 6 2019
c, \(x^2+\frac{9x^2}{\left(x+3\right)^2}=7\) ĐKXĐ \(x\ne-3\)
<=> \(\left(x-\frac{3x}{x+3}\right)^2+2.\frac{3x^2}{x+3}=7\)
<=> \(\left(\frac{x^2}{x+3}\right)^2+6.\frac{x^2}{x+3}-7=0\)
<=> \(\left(\frac{x^2}{x+3}+7\right)\left(\frac{x^2}{x+3}-1\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2+7x+21=0\\x^2-x-3=0\end{cases}}\)
\(S=\left\{\frac{1\pm\sqrt{13}}{2}\right\}\)thỏa mãn ĐKXĐ
21 tháng 7 2017
c,chia cả tử và mẫu cho x,sau đó đặt 3x+2/x=t
các câu còn lại hiện chưa giải đc vì chưa có giấy nháp,lúc nào rảnh mình chỉ cho cách làm
TA
1 tháng 8 2017
b) \(\frac{2\left(x+1\right)}{3x^2+x}+\frac{13\left(x+1\right)}{3x^2+x+6\left(x+1\right)}=6\) (1)
Đặt \(a=x+1;b=3x^2+x\) thì
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\frac{2a}{b}+\frac{13a}{b+6a}=6\)
\(\Leftrightarrow4a^2-7ab-2b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(4a+b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=2b\\a=-\frac{1}{4}b\end{cases}}\)
Đến đây thì dễ rồi
GQ
3
\(\frac{1}{x^2-3x+2}-\frac{1}{x-2}=2\) đkxđ \(x\ne1;2\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}-\frac{1}{x-2}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}-\frac{1\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow1-x+1=2\)
\(\Leftrightarrow2-x=2\)
\(\Leftrightarrow x=0\left(tmđk\right)\)