Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left(1+\frac{2}{4}\right)\left(1+\frac{2}{10}\right)...\left(1+\frac{2}{n^2+3n}\right)\)
\(A=\left(\frac{6}{4}\right)\left(\frac{12}{10}\right)...\left(\frac{n^2+3n+2}{n^2+3n}\right)\)
\(A=\left(\frac{2.3}{1.4}\right)\left(\frac{3.4}{2.5}\right)\left(\frac{4.5}{3.6}\right)...\left(\frac{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{n\left(n+3\right)}\right)\)
\(A=\frac{2.3.4...\left(n+1\right)}{1.2.3...n}.\frac{3.4.5...\left(n+2\right)}{4.5.6...\left(n+3\right)}=\left(n+1\right).\frac{3}{\left(n+3\right)}=\frac{3\left(n+1\right)}{n+3}\)
Do \(0< n+1< n+3\Rightarrow\frac{n+1}{n+3}< 1\Rightarrow\frac{3\left(n+1\right)}{n+3}< 3\)
Vậy \(A< 3\)
\(\frac{3x}{5x+5y}-\frac{x}{10x-10y}\)
= \(\frac{3x\left(x-y\right)}{5.2.\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{x\left(x+y\right)}{10\left(x^2-y^2\right)}\)
= \(\frac{3x^2-3xy-x^2-xy}{10\left(x^2-y^2\right)}\)
= \(\frac{3x\left(x-y\right)}{10\left(x^2-y^2\right)}\)
= \(\frac{3x}{10\left(x+y\right)}\)
a: \(=n^3+2n^2-3n^2-6n+n+2-n^3+2\)
\(=-n^2+5n\)
Cái này nếu n=1 thì ko thỏa mãn nha bạn
b: \(=6n^2+30n+n+5-6n^2+30n-10n+50\)
\(=49n+55\)
Nếu n là số lẻ thì 49n+55 chia hết cho 2
Còn nếu n là số chẵn thì 49n+55 ko chia hết cho 2 nha bạn
a, Ta có: \(\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2\)
\(=n^3+3n^2-n+2n^2+6n-2-n^3+2\)
\(=5n^2+5n=5\left(n^2+n\right)⋮5\)
\(\Rightarrowđpcm\)
b, \(\left(6n+1\right)\left(n+5\right)-\left(3n+5\right)\left(2n-1\right)\)
\(=6n^2+31n+5-6n^2-7n+5\)
\(=24n+10=2\left(12n+5\right)⋮2\)
\(\Rightarrowđpcm\)
ta có 3A = 3/1.4 + 3/4.7 + ... + 3/(3n-2).(3n+1)
3A = 1-1/4 + 1/4 - 1/7 +....+ 1/(3n-2) - 1/(3n+1)
3A = 1- 1/(3n+1)
Mà 1/(3n+1) > 0 suy ra 3A < 1 suy ra A<1/3
tk giúp mình nha
Chắc có lẽ bạn định làm như này:
\(\frac{1}{\left(3n+2\right)\left(3n+5\right)}=\frac{3}{3\left(3n+2\right)\left(3n+5\right)}=\frac{\left(3n+5\right)-\left(3n+2\right)}{3\left(3n+2\right)\left(3n+5\right)}=\frac{1}{3}\left[\frac{1}{3n+2}-\frac{1}{3n+5}\right]\)