K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 5 2021
Dùng biệt thức delta tính ra thì bài này chỉ tìm được min của A thôi nhé, không tìm được max đâu
13 tháng 5 2021
Nếu muốn tìm GTNN thì làm như sau:
Ta có: \(A=\frac{x^2+16}{x-3}=\frac{\left(x^2-9\right)+25}{x-3}=\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)+25}{x-3}\)
\(=x+3+\frac{25}{x-3}=\left[\left(x-3\right)+\frac{25}{x-3}\right]+6\)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:
\(A=\left[\left(x-3\right)+\frac{25}{x-3}\right]+6\ge2\sqrt{\left(x-3\right)\cdot\frac{25}{x-3}}+6=2\cdot5+6=16\)
Dấu "=" xảy ra khi: x = 8
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
14 tháng 9 2023
a) Vì \(ABCD\) là hình thang có \(AB//CD\) nên \(\widehat {ABD} = \widehat {BDC}\) (hai góc so le trong)
Xét tam giác \(ABD\) và tam giác \(BDC\) có:
\(\widehat {ADB} = \widehat {DCB}\) (giả thuyết)
\(\widehat {ABD} = \widehat {BDC}\) (chứng minh trên)
Suy ra, \(\Delta ABD\backsim\Delta BDC\) (g.g)
Suy ra, \(\frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{BD}}{{CD}}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)
Suy ra, \(B{D^2} = AB.CD\).
b) Vì \(EFGH\) là hình thang có \(FF//GH\)nên \(\widehat {EFH} = \widehat {FHG}\) (hai góc so le trong)
Xét tam giác \(EFH\) và tam giác \(FHG\) có:
\(\widehat {HEF} = \widehat {HFG}\) (giả thuyết)
\(\widehat {EFH} = \widehat {FHG}\) (chứng minh trên)
Suy ra, \(\Delta EFH\backsim\Delta FHG\) (g.g)
Suy ra, \(\frac{{EF}}{{FH}} = \frac{{FH}}{{HG}}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)
Suy ra, \(F{H^2} = EF.HG = 9.16 = 144 \Rightarrow FH = \sqrt {144} = 12\).
Vậy \(FH = 12cm\).
Mình sẽ tick cho tất cả những ai trả lời mình ! Giúp mình nha.
15 tháng 9 2021
\(a,x+6x^2=0\)
=> \(x\left(1+6x\right)=0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\1+6x=0\Leftrightarrow6x=-1\Leftrightarrow x=-\frac{1}{6}\end{cases}}\)
\(b,2\left(x+3\right)-x\left(x+3\right)=0\)
=> \(\left(2-x\right)\left(x+3\right)=0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}2-x=0\\x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-3\end{cases}}}\)
\(c,5x\left(x-2\right)-\left(2-x\right)=0\)
=> \(\left(5x+2\right)\left(x-2\right)=0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}5x+2=0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{2}{5}\\x=2\end{cases}}}\)
\(d,\left(x+1\right)=\left(x+1\right)^2\)
=> \(\left(x+1\right)^2-\left(x+1\right)=0\)
=> \(\left(x+1\right)\left(x+1-1\right)=0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=0\end{cases}}}\)
Bài 3:
b: \(=\dfrac{2x+6x-4x^2}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{-4x\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{-x}{x+1}\)