Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔABH=ΔACK
a, Xét \(\Delta\)tam giác vuông AKC và tam giác vuông AHB ta có :
AB=AC(do tam giácABC cân tại a)
góc A chung
=}tam giácAkc =tam giác AHB (ch_gn)
=}AH=AK(2 cạnh tương ứng)
b,Do AK=AH(cm câu a)=} I thuộc phân giác góc A
=}AI là phân giác góc A
k hộ mình nhé
a) Xét ΔACK và ΔABH
Ta có: ∠AKC = ∠AHB = 900 (gt)
AB = AC (ΔABC cân tại A)
∠BAC chung
nên ΔACK = ΔABH (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
suy ra AH = AK
b) Ta có BH⊥AC; CK⊥AB(gt)
mà BH và CK cắt nhau tại I
nên I là trực tâm của ΔABC
suy ra AI là đường cao của ΔABC
mà ΔABC cân tại A
nên AI la Phân giác của ∠BAC
a,Xét tam giác ABM và tam giác ACM ta có:
BM=CM [gt]
góc ABM=góc ACM[gt]
AB=AC[gt]
Rồi suy ra tam giác ABM=ACM
Cậu tự vẽ hình và ghi gt, kl nhé !
a) Vì \(\Delta ABC\)cân tại A (gt) => AB=AC(1) ; góc ABC = góc ACB(2)
Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACM,\)có :
AM chung
AB=AC( theo (1) )
BM=MC(gt)
=>\(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)
Vậy \(\Delta ABM=\Delta ACM\)
b) Xét \(\Delta BHM\)và \(\Delta CKM\), có :
Góc BHM = góc MKC = 90 độ (gt)
BM=MC (gt)
Góc ABC= góc ACB (theo (2) )
=> \(\Delta BHM=\Delta CKM\)( cạnh huyền - góc nhọn )
=> BH=CK ( hai cạnh tương ứng )
Vậy BH=CK
Để chứng minh BH/AK = CM, ta sẽ sử dụng định lí đồng dạng tam giác. Gọi M là trung điểm của BC. Ta có AB = AC và BM = MC (do M là trung điểm của BC), nên tam giác ABC là tam giác đều. Khi đó, ta có: - Tam giác ABH và tam giác AKM là đồng dạng (cùng có góc vuông tại H và K, cùng có góc A). - Tam giác ACM và tam giác ABM là đồng dạng (cùng có góc vuông tại M, cùng có góc A). Từ đó, ta có tỉ số đồng dạng: BH/AK = AB/AM (từ tam giác ABH và tam giác AKM) = AC/AM (vì AB = AC) = CM/BM (từ tam giác ACM và tam giác ABM) = CM/CK (vì BM = CK) Vậy, ta có BH/AK = CM/CK.
Lời giải:
Xét tam giác $BAH$ và $ACK$ có:
$BA=AC$
$\widehat{BHA}=\widehat{AKC}=90^0$
$\widehat{BAH}=\widehat{ACK}$ (cùng phụ $\widehat{KAC}$)
$\Rightarrow \triangle BAH=\triangle ACK$ (ch-gn)
$\Rightarrow BH=AK$
a) Vì Bˆ=CˆB^=C^
=> ΔABCΔABC cân tại A
=> BˆB^ và CˆC^ cùng nhọn
b) Xét ΔABHΔABH và ΔACKΔACK có:
AB = AC (ΔABCΔABC cân)
Aˆ(chung)A^(chung)
AHBˆ=AKCˆ=900AHB^=AKC^=900
Do đó: ΔABH=ΔACK(ch−gn)ΔABH=ΔACK(ch−gn)
=> BH = CK (hai cạnh tương ứng)