Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
I là giao điểm của d và P nên tọa độ của I sẽ là:
1+2t+2(1+2t)+2t+1=0 ⇔ t = -0,5
thay t=-0,5 vào d ta đc x=0; y=0; z=-1/2
=> I(0;0;-1/2)
Gọi tọa độ M là (x;y;z) :
\(\overrightarrow{IM}\) = (x;y;z+\(\dfrac{1}{2}\)) mà IM=9 ⇔ \(\sqrt{x^2+y^2+\left(z+\dfrac{1}{2}\right)^2}\)=9
⇔\(x^2+y^2+\left(z+\dfrac{1}{2}\right)^2=81\)
thay tọa độ x, y, z ở đường thẳng d vào ta đc:
\(\left(1+2t\right)^2+\left(1+2t\right)^2+\left(t+\dfrac{1}{2}\right)^2\)=81.
=> \(\left[{}\begin{matrix}t=2,5\\t=-3,5\end{matrix}\right.\)
thay 1 trong 2 giá trị của t vào phương trình đt d. tớ sẽ thay t=2.5
=> M(6;6;2,5)
\(d\left(M,\left(P\right)\right)=\dfrac{\left|6+12+5+1\right|}{3}\) = 8
câu B đúng
Để tính cos(Δ1;Δ2), ta cần tìm vector chỉ phương của hai đường thẳng Δ1 và Δ2.
Vector chỉ phương của đường thẳng d là (1, t, 2) và vector chỉ phương của đường thẳng d' là (-1, 1, -2).
Để tìm vector chỉ phương của mặt phẳng (P), ta lấy vector pháp tuyến của mặt phẳng. Ta có vector pháp tuyến của mặt phẳng (P) là (1, 1, -1).
Để hai đường thẳng Δ1 và Δ2 song song với mặt phẳng (P), ta có điều kiện là vector chỉ phương của Δ1 và Δ2 cũng phải song song với vector pháp tuyến của mặt phẳng (P). Vì vậy, ta cần tìm vector chỉ phương của Δ1 và Δ2 sao cho chúng song song với vector (1, 1, -1).
Ta có thể tìm vector chỉ phương của Δ1 và Δ2 bằng cách lấy tích vector của vector chỉ phương của d hoặc d' với vector pháp tuyến của mặt phẳng (P).
Tính tích vector của (1, t, 2) và (1, 1, -1): (1, t, 2) x (1, 1, -1) = (t-3, 3t+1, -t-1)
Tính tích vector của (-1, 1, -2) và (1, 1, -1): (-1, 1, -2) x (1, 1, -1) = (-1, -3, -2)
Hai vector trên là vector chỉ phương của Δ1 và Δ2. Để tính cos(Δ1;Δ2), ta sử dụng công thức:
cos(Δ1;Δ2) = (Δ1.Δ2) / (|Δ1|.|Δ2|)
Trong đó, Δ1.Δ2 là tích vô hướng của hai vector chỉ phương, |Δ1| và |Δ2| là độ dài của hai vector chỉ phương.
Tính tích vô hướng Δ1.Δ2: (t-3)(-1) + (3t+1)(-3) + (-t-1)(-2) = -t-3
Tính độ dài của Δ1: |Δ1| = √[(t-3)² + (3t+1)² + (-t-1)²] = √[11t² + 2t + 11]
Tính độ dài của Δ2: |Δ2| = √[(-1)² + (-3)² + (-2)²] = √[14]
Vậy, cos(Δ1;Δ2) = (-t-3) / (√[11t² + 2t + 11] * √[14])
Để tính giá trị của cos(Δ1;Δ2), ta cần biết giá trị của t. Tuy nhiên, trong câu hỏi không cung cấp giá trị cụ thể của t nên không thể tính được giá trị chính xác của cos(Δ1;Δ2).
hoành độ giao điểm là nghiệm của pt
\(\frac{-x+m}{x+2}=\frac{1-2x}{2}\) với x khác -2
\(\frac{-x+m}{x+2}=\frac{1-2x}{2}\Leftrightarrow\frac{-2x+2m}{2\left(x+2\right)}=\frac{\left(1-2x\right)\left(x+2\right)}{2\left(x+2\right)}\Leftrightarrow-2x+2m=\left(1-2x\right)\left(x+2\right)\Leftrightarrow-2x+2m=x-2x^2+2-4x\Leftrightarrow2x^2+x+2m-2=0\)
để đt d cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm pt thì pt trên có 2 nghiệm phân biệt khác -2
làm tương tự như câu dưới......
Lời giải:
Ta có:
\((S): x^2+y^2+z^2-2x-2y-2z=0\)
\(\Leftrightarrow (x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=3\)
Do đó mặt cầu \((S)\) có tâm \(O=(1,1,1)\) và \(R=\sqrt{3}\)
Khi đó, dễ dàng nhận thấy \(A\in (S)\)
Ta có \(S_{OAB}=\frac{OA.OB.\sin \angle AOB}{2}\leq \frac{OA.OB.1}{2}=\frac{3}{2}\) vì \(\sin AOB\leq 1\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\angle AOB=90^0\)
Lấy A(3 + t; 1 - t; 2t) thuộc d và B(1 + t'; 2t'; -1 + t') thuộc d'. Ta có MA → = (1 + t; 2 - t; 2t), MB → = (-1 + t'; 1 + 2t'; -1 + t').
M, A, B thẳng hàng ⇔ MB → = k MA →
Từ đó suy ra A(4; 0; 2), B(0; -2; -2.
a) Gọi \(\overrightarrow{u}\left(1;-2;-1\right)\) là vectơ chỉ phương của d, giả sử \(\overrightarrow{v}\left(a;b;c\right)\) là 
Điểm A là điểm nào bạn?