Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giao điểm d và (P) thỏa mãn:
\(4\left(1+2t\right)-\left(-2-t\right)-\left(1-t\right)+5=0\)
\(\Rightarrow t=-1\)
Thay vào pt (d) \(\Rightarrow M\left(-1;-1;2\right)\)
Đáp án D
Ta có d đi qua N(2;5;2) chỉ phương u d → = ( 1 ; 2 ; 1 ) đi qua N'(2;1;2) chỉ phương u d ' → = ( 1 ; - 2 ; 1 )
Gọi (R) là mặt phẳng chứa A và d, gọi (Q) là mặt phẳng chứa A¢ và d¢
Từ giả thiết ta nhận thấy điểm M nằm trong các mặt phẳng (R), (Q) nên đường thẳng cố định chứa M chính là giao tuyến của các mặt phẳng (R), (Q).
Vậy (R) đi qua N(2;5;2) có cặp chỉ phương là u d → = ( 1 ; 2 ; 1 ) , u → = ( 15 ; - 10 ; - 1 )
(R) đi qua A(a;0;0) => a=2
Tương tự (Q) đi qua N'(2;1;2) có cặp chỉ phương u d → = ( 1 ; 2 ; 1 ) , u → = ( 15 ; - 10 ; - 1 )
(Q) đi qua B(0;0;b) => b=4
Vậy T = a+b=6
a) Gọi \(\overrightarrow{u}\left(1;-2;-1\right)\) là vectơ chỉ phương của d, giả sử \(\overrightarrow{v}\left(a;b;c\right)\) là 
Chọn B
Vậy M(3;−4;−2) là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P).
Đáp án A
Phương pháp giải:
Vì điểm M thuộc d nên tham số hóa tọa độ điểm M, tính tổng M A 2 + M B 2 đưa về khảo sát hàm số để tìm giá trị nhỏ nhất
Lời giải:
Khi đó T = M A 2 + M B 2
Dễ thấy
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi t =1 => M(2;0;5)
\(d:\frac{x+2}{2}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{1}\Rightarrow\) d có 1 vtcp \(\overrightarrow{u_d}=\left(2;2;1\right)\) và \(M\left(-2;1;0\right)\in d\)
\(\overrightarrow{IM}=\left(-4;0;1\right)\Rightarrow R=d\left(I;d\right)=\frac{\left|\left[\overrightarrow{IM};\overrightarrow{u_d}\right]\right|}{\left|\overrightarrow{u_d}\right|}=\frac{\sqrt{2^2+6^2+8^2}}{\sqrt{2^2+2^2+1^2}}=\frac{2\sqrt{26}}{3}\)
Khoảng cách từ I đến trục Ox:
\(a=d\left(I;Ox\right)=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow AB=2\sqrt{R^2-a^2}=\frac{2\sqrt{86}}{3}\)
Chọn A
Vì A thuộc 
nên A (1+2t;1-t;-1+t).
Vì B thuộc 
nên B (-2+3t';-1+t';2+2t').
Thay vào (3) ta được t=1, t'=2 thỏa mãn.
Lấy A(3 + t; 1 - t; 2t) thuộc d và B(1 + t'; 2t'; -1 + t') thuộc d'. Ta có MA → = (1 + t; 2 - t; 2t), MB → = (-1 + t'; 1 + 2t'; -1 + t').
M, A, B thẳng hàng ⇔ MB → = k MA →
Từ đó suy ra A(4; 0; 2), B(0; -2; -2.