![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số chính phương cần tìm là abcd=n2(n thuộc N)
Ta có: n+1 b+3 c+5 d+3 = k2(k thuộc N; k>n)
hay abcd+1353==k2
=>abcd=3136
Vậy số cần tìm là 3136
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số cần tìm là:1000a+100b+10c+d(a;b;c;d nguyên dương và ≤9≤9
Có:1000a+100b+10c+d=x2
Tiếp tục có: 1000(a+1)+100(b+3)+10(c+5)+d+3=y2(x;y nguyên dương;32≤x;y≤≤99)
<=>x2+1353=y2<=>(y-x)(y+x)=1353=3.11.41
Tới đây ta giải pt tích rồi tìm ra (x;y) thoả mãn là (56;67)=>số cần tìm là 3136
Đặt abcd +k^2 -------
(a+1)(b+3)(c+5)(d+3)=m^2=>abcd +1353=m^2
Nên m^2-k^2=1353
=>(m+k)(m-k)=1353=123.11=41.33(vì k+m<200)
Đến đây làm như nghiệm nguyên để tinh m,k
Kết quả cuối cùng là 3136
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số đó là abcd
abcd là số chính phương nên đặt abcd = m2
Theo bài cho số (a +1)(b+3)(c+5)(d+3) là số chính phương nên đặt (a +1)(b+3)(c+5)(d+3) = n2 ( 31 < m < n < 100 do các số là đã cho là số chính phương có 4 chữ số)
Ta có: (a +1)(b+3)(c+5)(d+3) = 1000(a+1) + 100(b +3) + 10(c +5) + (d+3)
= abcd + 1000 + 300 + 50 + 3 = abcd + 1353
=> n2 - m2 = 1353
=> (n -m).(n +m)= 3.11.41 = 33.41 = 3.451 = 11.123
Do điều kiện của m; n nên 62 < m + n < 200
=> n - m = 11; n + m = 123
=>m = 56 => abcd = 3136
Vậy...